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摘 要：数学作业是学习数学必不可少的部分，在给学生布置作业的时候，老师要考虑学生的实际学习情况，避免机械重复、一刀切的作业布置方式，要根据学生的学习水平，分开不同的层次设计作业，让不同层次的学生在自己的水平范围内都能有所提升，从而激发学生的自信心，真正发挥作业的有效性，从而提高学生的数学能力。
关键词：数学作业；分层设计；水平
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）16-036-01
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前言
初中数学作业是初中数学教学必不可少的一部分，是巩固学生的学习成果，提升成绩的重要方式。对每个学生来说，他们的能力和水平都是有差异的，不可能人人都一样，同样的知识，不同的学生接受速度也会不一样，老师如果不顾实际，对所有的学生都按照一样的标准去要求的话，那么对于那些基礎比较差，接受知识比较慢的学生来说，会导致他们逐渐失去学习的信心，失去学习兴趣，对于那些能力比较强的学生也无法发挥他们真正的水平，因此，初中数学老师在设计作业时应该进行分层布置，要根据不同的学生水平和教学要求，调动学生的积极性和学习兴趣，激发学生的潜能，让学生选择适合自己的作业，促进整体教学质量的提升。
一、学生分层
在教学过程中，老师要对学生的实际情况进行详细的了解，从知识接受能力、学习水平以及思考方式等不同因素出发，把学生划分成优秀、中等、偏差三个层次，再以此来设计教学作业，让学生根据自己的能力最大限度的提升自己。第一个层次是基础较好，接受能力比较强，学习主动而且积极上进。对于这类学生，应该对他们提出更高的要求，除了完成基本的教学任务外，还要加强课外练习，拓宽自己的知识积累；第二层次是基础和接受能力一般，成绩中等，有一定的上进心。这类学生他们的基础一般，不算太差也不算太好，大部分能顺利解决数学问题，但是相对于优秀生来说缺乏创新思维，应该在原有的基础上帮助他们提高自己的水平，鼓励他们多学习、多思考，更加主动积极，向成绩好的学生看齐，尽量往第一层次发展；第三层次是基础和接受能力较差，学习不主动，成绩较差，缺乏上进心。对于这类学生，他们的作业应该注重巩固基础，侧重于基础性题型，加强计算能力以及一些概念性的知识和公式定理的熟记和掌握，在基础扎实的情况下再去提高数学能力。同时老师也要多鼓励他们，想方设法提高他们的积极性，多加辅导，要求他们尽量独立完成作业，提高成绩。
二、作业分层
根据学生和实际的教学内容不同，老师对数学作业题型的设置也要分开层次。例如在设置题型的时候可以根据难易程度分为基础题、综合体以及开放拓展题，对于这三种题型，可以让不同层次的学生选择完成。对于第一层次的学生要严格要求，不仅要高效率完成基本的基础题和综合体，对于开放式的拓展题也要尽量完成，并且在此基础上可以进行拓展创新，锻炼学生的思维能力；对于第二层次的学生，要求他们完成基础题和综合题，至于开放题可以自主选择；对第三层次的学生则要求他们先完成基础题以及稍微简单的综合题，然后再去考虑加深难度，鼓励他们树立学习的信心。另外，在进行课堂作业的时候，老师还可以采用一题多问的方式，设置多个小问题，并且逐个加深难度，按照由简到难的顺序进行提问，让学生都能参与进来，充分调动学生学习数学的积极性。例如在教学“二次函数与一元二次方程”的时候，老师可以设计一道题，从二次函数的基本用法到性质再到函数与方程相结合，逐层增加难度，让每个层次的学生都能完成自己力所能及的问题。
三、解法分层
除了对学生本身以及作业难度进行分层外，还要注意对作业解法进行分层。一般我们在上新课时，大部分老师都会要求学生用新学的知识去解决问题，虽然答多数学生可以按照老师的要求去解决问题，但是还是有一部分学生他们对于新知识接受的比较慢，我们最终的目的是为了解开这道题，而不是为了某个知识点去解决问题，所以，老师可以鼓励学生用学过的旧知识去解决问题，不用局限在某一个知识点上，例如一些涉及到函数问题的题目，如果题目中有两个未知数时，我们可以用一元一次方程去解决，同时也可以列二元一次方程组来解决。这样多种解法不仅可以让学生更方便、更快的解决问题，同时也能拓宽学生的思路，以免为了学习某个知识点而束缚了自己的思维。例如这道题，2017年某工厂生产的毛绒玩具和塑料玩具的总数是7000件，其中，毛绒玩具的数量比塑料玩具的2倍还多1000件，问该工厂生产的毛绒玩具和塑料玩具各多少件？这道题考查的是等量代换关系，可以用一元一次方式来计算，也可以设两个未知量，用二元一次方程组来解决。解法一：设塑料玩具共x件，毛绒玩具是7000-x件，通过题意可以得出，7000-x=2x 1000，解得x=2000，7000-x=5000。最终得出答案，毛绒玩具共5000件，塑料玩具共2000件。第二种解法，可以设毛绒玩具为x件，塑料玩具为y件，根据题意x y=7000，x=2y 1000，解得x=2000，y=5000，这样也可以得出答案，所以，老师尽量不要为了巩固某一节课而去强迫所有学生只掌握一种解题方法，要通过解法分层，让学生找到适合自己的方法，正确解决问题。
结语
综上所述，作业的设计对教师的教学效果和学生的学习效果有着非常直接的影响，对数学作业进行有效地分层设计，能够满足不同层次学生的学习需求。老师要注意把握好分层的标准和方式，要根据学生的学习情况来进行，让每个学生都能体验成功，增强学生的自信心，从而促使他们不断进步，超越自我，提升数学能力。
[参考文献]
[1]杨晶.初中数学分层作业的几点尝试[J].延边教育学院学报，2012，26（04）：65-66 69.
[2]脱文林，杨晓玲.初中数学分层作业的思考[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2012，26（S3）：54-56.
[3]杨会兵.初中数学分层作业的设计研究[J].黑河学刊，2011（12）：149 152.
[4]武凤云.浅谈初中数学如何分层作业[J].教育教学论坛，2011（07）：179.
关键词：数学作业；分层设计；水平
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）16-036-01
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前言
初中数学作业是初中数学教学必不可少的一部分，是巩固学生的学习成果，提升成绩的重要方式。对每个学生来说，他们的能力和水平都是有差异的，不可能人人都一样，同样的知识，不同的学生接受速度也会不一样，老师如果不顾实际，对所有的学生都按照一样的标准去要求的话，那么对于那些基礎比较差，接受知识比较慢的学生来说，会导致他们逐渐失去学习的信心，失去学习兴趣，对于那些能力比较强的学生也无法发挥他们真正的水平，因此，初中数学老师在设计作业时应该进行分层布置，要根据不同的学生水平和教学要求，调动学生的积极性和学习兴趣，激发学生的潜能，让学生选择适合自己的作业，促进整体教学质量的提升。
一、学生分层
在教学过程中，老师要对学生的实际情况进行详细的了解，从知识接受能力、学习水平以及思考方式等不同因素出发，把学生划分成优秀、中等、偏差三个层次，再以此来设计教学作业，让学生根据自己的能力最大限度的提升自己。第一个层次是基础较好，接受能力比较强，学习主动而且积极上进。对于这类学生，应该对他们提出更高的要求，除了完成基本的教学任务外，还要加强课外练习，拓宽自己的知识积累；第二层次是基础和接受能力一般，成绩中等，有一定的上进心。这类学生他们的基础一般，不算太差也不算太好，大部分能顺利解决数学问题，但是相对于优秀生来说缺乏创新思维，应该在原有的基础上帮助他们提高自己的水平，鼓励他们多学习、多思考，更加主动积极，向成绩好的学生看齐，尽量往第一层次发展；第三层次是基础和接受能力较差，学习不主动，成绩较差，缺乏上进心。对于这类学生，他们的作业应该注重巩固基础，侧重于基础性题型，加强计算能力以及一些概念性的知识和公式定理的熟记和掌握，在基础扎实的情况下再去提高数学能力。同时老师也要多鼓励他们，想方设法提高他们的积极性，多加辅导，要求他们尽量独立完成作业，提高成绩。
二、作业分层
根据学生和实际的教学内容不同，老师对数学作业题型的设置也要分开层次。例如在设置题型的时候可以根据难易程度分为基础题、综合体以及开放拓展题，对于这三种题型，可以让不同层次的学生选择完成。对于第一层次的学生要严格要求，不仅要高效率完成基本的基础题和综合体，对于开放式的拓展题也要尽量完成，并且在此基础上可以进行拓展创新，锻炼学生的思维能力；对于第二层次的学生，要求他们完成基础题和综合题，至于开放题可以自主选择；对第三层次的学生则要求他们先完成基础题以及稍微简单的综合题，然后再去考虑加深难度，鼓励他们树立学习的信心。另外，在进行课堂作业的时候，老师还可以采用一题多问的方式，设置多个小问题，并且逐个加深难度，按照由简到难的顺序进行提问，让学生都能参与进来，充分调动学生学习数学的积极性。例如在教学“二次函数与一元二次方程”的时候，老师可以设计一道题，从二次函数的基本用法到性质再到函数与方程相结合，逐层增加难度，让每个层次的学生都能完成自己力所能及的问题。
三、解法分层
除了对学生本身以及作业难度进行分层外，还要注意对作业解法进行分层。一般我们在上新课时，大部分老师都会要求学生用新学的知识去解决问题，虽然答多数学生可以按照老师的要求去解决问题，但是还是有一部分学生他们对于新知识接受的比较慢，我们最终的目的是为了解开这道题，而不是为了某个知识点去解决问题，所以，老师可以鼓励学生用学过的旧知识去解决问题，不用局限在某一个知识点上，例如一些涉及到函数问题的题目，如果题目中有两个未知数时，我们可以用一元一次方程去解决，同时也可以列二元一次方程组来解决。这样多种解法不仅可以让学生更方便、更快的解决问题，同时也能拓宽学生的思路，以免为了学习某个知识点而束缚了自己的思维。例如这道题，2017年某工厂生产的毛绒玩具和塑料玩具的总数是7000件，其中，毛绒玩具的数量比塑料玩具的2倍还多1000件，问该工厂生产的毛绒玩具和塑料玩具各多少件？这道题考查的是等量代换关系，可以用一元一次方式来计算，也可以设两个未知量，用二元一次方程组来解决。解法一：设塑料玩具共x件，毛绒玩具是7000-x件，通过题意可以得出，7000-x=2x 1000，解得x=2000，7000-x=5000。最终得出答案，毛绒玩具共5000件，塑料玩具共2000件。第二种解法，可以设毛绒玩具为x件，塑料玩具为y件，根据题意x y=7000，x=2y 1000，解得x=2000，y=5000，这样也可以得出答案，所以，老师尽量不要为了巩固某一节课而去强迫所有学生只掌握一种解题方法，要通过解法分层，让学生找到适合自己的方法，正确解决问题。
结语
综上所述，作业的设计对教师的教学效果和学生的学习效果有着非常直接的影响，对数学作业进行有效地分层设计，能够满足不同层次学生的学习需求。老师要注意把握好分层的标准和方式，要根据学生的学习情况来进行，让每个学生都能体验成功，增强学生的自信心，从而促使他们不断进步，超越自我，提升数学能力。
[参考文献]
[1]杨晶.初中数学分层作业的几点尝试[J].延边教育学院学报，2012，26（04）：65-66 69.
[2]脱文林，杨晓玲.初中数学分层作业的思考[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2012，26（S3）：54-56.
[3]杨会兵.初中数学分层作业的设计研究[J].黑河学刊，2011（12）：149 152.
[4]武凤云.浅谈初中数学如何分层作业[J].教育教学论坛，2011（07）：179.