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【摘要】《数值方法》课程主要介绍科学计算的基本理论和基本方法，是一门与计算机密切相关的实用性较强，以解决各类数学问题的数值解法作为研究对象的课程。在研究该门课程的特点、教学内容、教学方法等的基础上，提出了相应的改革方案。实践表明，教学改革有助于培养学生的科学计算思维和提高应用计算机分析解决实际问题的能力。
【关键词】数值方法 教学改革 实践教学
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）07-0024-02
《数值方法》作为高等院校本科阶段计算机专业的主干课和工科学生的必修课，一般是在大学三年级开设，是数学与计算机科学的交叉性学科。该课程的核心是研究用计算机解决各类数学问题的计算方法及其理论，并利用数学基础理论知识对各类算法的收敛性和数值稳定性进行分析。目的是培养学生抽象思维和分析问题与解决问题的能力，为今后用计算机解决科学计算问题打下基础。
一、《数值方法》课程特点和存在的问题
数值方法是研究数学问题的近似解并利用计算机进行数值实验的学科，是高等数学、数学分析、线性代数等基础数学课程的后续课程，不仅在数学理论上具有抽象性和严谨性，还具有解决实际问题的实践性和应用性。《数值方法》课程具有如下特点：内容丰富：包含解线性方程组的数值方法（直接法和迭代法）、非线性方程求解、插值法和最小二乘法、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法和矩阵特征值计算等主要内容；学习难度大：数值方法教学过程中不仅涉及众多数学理论，还涉及到众多算法公式的推导和定理的证明，理论性较强且具有一定的抽象性；逻辑性强：《数值方法》课程特点决定了学生必须有较强的逻辑思维和推理能力；实践性强：《数值方法》要求所研究的方法具有“实用性”，并且在解决实际问题中具有“高效性”。
《数值方法》教学中存在很多问题，比如教学方法和模式老套、直观性差、作业布置不合理、实践教学环节少等，这些不足使学生应用计算机解决实际问题的能力差，没有达到课程目的。
二、《数值方法》课程教学改革的主要措施
1.教材选取
针对综合性大学“计算机科学与技术”专业和“信息与计算科学”专业本科教学要求，结合本校实际情况，选取高等教育出版社施吉林等编著的《计算机数值方法》[1]（第三版）作为教材，实验教材选用蔡大用编写的《数值分析与实验学习指导》[2]。
2.教学方法
在传统教学的基础上注重多样化教学，采取“问答式”教学，增加“演示型”教学环节，注重每个算法思想方法的讲解，提倡学生参与到教学实践中，提高学生的学习兴趣。
3.教学手段
应用现代化教学手段，将生动、形象、鲜明的多媒体技术引入教学过程有助于教师充分讲解基本概念、原理和算法的设计。对教学中的重点和难点内容以及传统教学不容易讲清楚的内容用MATLAB辅助教学，有助于将抽象的数学知识和复杂的计算过程直观地展示给学生，以便对算法有一个感性认识。同时可以将网络引入教学与学生进行互动式交流[3]。
4.加强实践教学
数值方法课程是一门理论与实践并重的课程，实验课程是对算法的掌握和具体应用，包括算法选择、程序编写、上机实验、结果分析、撰写实验报告，是对课堂教学的检验。实验教学内容要加强基础实验、适当增加综合实验和创新实验，同时要重视对实验结果的分析和实验报告的撰写[4]。
5.加强数模思想
数值方法是一门理论性较强的课程，在实际教学中从提出问题到分析问题、建立模型、数值求解、显示结果、误差分析都要贯穿数学建模的思想，确保解决实际问题。鼓励学生积极参加全国大学生数学建模等各类数学建模竞赛，通过数学建模竞赛，学生认识到了《数值方法》课程的重要性，激发了学习兴趣和热情，提高了分析和解决实际问题的能力[5]。
6.作业和考核方式
数值方法课程目的是考查学生对课程中的基本理论和方法的掌握程度以及应用这些方法解决实际问题的能力。为提高学生学习的积极性和主动性，作业由课堂思考题和课后习题两部分组成。考核采取以下措施：平时成绩20%（包括考勤、课堂回答问题、作业）、实验成绩40%（包括课堂实验、实验报告、课后实验）、期末成绩40%。
三、教学效果
本校《数值方法》课程近三年部分学生数值方法成绩表如表1所示。
四、结论
经过改革，加深了学生对课程内容的理解，充分激发了学生探索知识的积极性和主动性，提高了学生分析、解决实际问题的能力和创新能力。学生应用所学知识解决实际问题后有了学为所用的感觉。改革促进了教学水平的提高，教学效果得到了提高。
参考文献：
[1]施吉林，刘淑珍，陈桂芝.计算机数值方法（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2009..
[2]蔡大用.数值分析与实验学习指导[M].北京：清华大学出版社， 2001.
[3]陈忠，李梦霞.《数值分析》重点课程建设实践探讨[J].长江大学学报（自然科学版），2009，6：1（345-346）.
[4]万中，韩旭里.“数值计算方法“课程教学改革探讨[J].高教研究与实现，2011，30：2（57-59）.
[5]刘永财，胡庆婉，邹永魁.《数值计算方法》课程教学改革与实践[J].电脑知识与技术，2012，8：29（7023-7025）.
作者简介：何婧媛（1987—），女，陕西省延安市人，助教，硕士。研究方向：数值计算和高新能计算。
【关键词】数值方法 教学改革 实践教学
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）07-0024-02
《数值方法》作为高等院校本科阶段计算机专业的主干课和工科学生的必修课，一般是在大学三年级开设，是数学与计算机科学的交叉性学科。该课程的核心是研究用计算机解决各类数学问题的计算方法及其理论，并利用数学基础理论知识对各类算法的收敛性和数值稳定性进行分析。目的是培养学生抽象思维和分析问题与解决问题的能力，为今后用计算机解决科学计算问题打下基础。
一、《数值方法》课程特点和存在的问题
数值方法是研究数学问题的近似解并利用计算机进行数值实验的学科，是高等数学、数学分析、线性代数等基础数学课程的后续课程，不仅在数学理论上具有抽象性和严谨性，还具有解决实际问题的实践性和应用性。《数值方法》课程具有如下特点：内容丰富：包含解线性方程组的数值方法（直接法和迭代法）、非线性方程求解、插值法和最小二乘法、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法和矩阵特征值计算等主要内容；学习难度大：数值方法教学过程中不仅涉及众多数学理论，还涉及到众多算法公式的推导和定理的证明，理论性较强且具有一定的抽象性；逻辑性强：《数值方法》课程特点决定了学生必须有较强的逻辑思维和推理能力；实践性强：《数值方法》要求所研究的方法具有“实用性”，并且在解决实际问题中具有“高效性”。
《数值方法》教学中存在很多问题，比如教学方法和模式老套、直观性差、作业布置不合理、实践教学环节少等，这些不足使学生应用计算机解决实际问题的能力差，没有达到课程目的。
二、《数值方法》课程教学改革的主要措施
1.教材选取
针对综合性大学“计算机科学与技术”专业和“信息与计算科学”专业本科教学要求，结合本校实际情况，选取高等教育出版社施吉林等编著的《计算机数值方法》[1]（第三版）作为教材，实验教材选用蔡大用编写的《数值分析与实验学习指导》[2]。
2.教学方法
在传统教学的基础上注重多样化教学，采取“问答式”教学，增加“演示型”教学环节，注重每个算法思想方法的讲解，提倡学生参与到教学实践中，提高学生的学习兴趣。
3.教学手段
应用现代化教学手段，将生动、形象、鲜明的多媒体技术引入教学过程有助于教师充分讲解基本概念、原理和算法的设计。对教学中的重点和难点内容以及传统教学不容易讲清楚的内容用MATLAB辅助教学，有助于将抽象的数学知识和复杂的计算过程直观地展示给学生，以便对算法有一个感性认识。同时可以将网络引入教学与学生进行互动式交流[3]。
4.加强实践教学
数值方法课程是一门理论与实践并重的课程，实验课程是对算法的掌握和具体应用，包括算法选择、程序编写、上机实验、结果分析、撰写实验报告，是对课堂教学的检验。实验教学内容要加强基础实验、适当增加综合实验和创新实验，同时要重视对实验结果的分析和实验报告的撰写[4]。
5.加强数模思想
数值方法是一门理论性较强的课程，在实际教学中从提出问题到分析问题、建立模型、数值求解、显示结果、误差分析都要贯穿数学建模的思想，确保解决实际问题。鼓励学生积极参加全国大学生数学建模等各类数学建模竞赛，通过数学建模竞赛，学生认识到了《数值方法》课程的重要性，激发了学习兴趣和热情，提高了分析和解决实际问题的能力[5]。
6.作业和考核方式
数值方法课程目的是考查学生对课程中的基本理论和方法的掌握程度以及应用这些方法解决实际问题的能力。为提高学生学习的积极性和主动性，作业由课堂思考题和课后习题两部分组成。考核采取以下措施：平时成绩20%（包括考勤、课堂回答问题、作业）、实验成绩40%（包括课堂实验、实验报告、课后实验）、期末成绩40%。
三、教学效果
本校《数值方法》课程近三年部分学生数值方法成绩表如表1所示。
四、结论
经过改革，加深了学生对课程内容的理解，充分激发了学生探索知识的积极性和主动性，提高了学生分析、解决实际问题的能力和创新能力。学生应用所学知识解决实际问题后有了学为所用的感觉。改革促进了教学水平的提高，教学效果得到了提高。
参考文献：
[1]施吉林，刘淑珍，陈桂芝.计算机数值方法（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2009..
[2]蔡大用.数值分析与实验学习指导[M].北京：清华大学出版社， 2001.
[3]陈忠，李梦霞.《数值分析》重点课程建设实践探讨[J].长江大学学报（自然科学版），2009，6：1（345-346）.
[4]万中，韩旭里.“数值计算方法“课程教学改革探讨[J].高教研究与实现，2011，30：2（57-59）.
[5]刘永财，胡庆婉，邹永魁.《数值计算方法》课程教学改革与实践[J].电脑知识与技术，2012，8：29（7023-7025）.
作者简介：何婧媛（1987—），女，陕西省延安市人，助教，硕士。研究方向：数值计算和高新能计算。