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一、极限思想的起源早在先秦诸子的著作中就已有了极限思想的萌芽,如在《庄子·天下篇》就提出过“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.公元前三世纪,古希腊数学家阿基米德运用圆内切多边形与外切多边形逼近圆面积的极限思想,曾算出π≈3.1416,而到公元三世纪,我国魏晋时期的数学家刘微(约255 ～ 295)在注释《九章算术》时创立了有名的“割圆术”,则把极限思想和极限概念运用于解决实际的数学问题,他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,解决了推求圆周率精确值问题,是应用极限思想的成功事例……这些思想具有深刻的数学内涵,并且是解析几何、微积分等现代数学方法的基础.而刘微提出的这种无限接近的思想也就是后来建立极限概念的基础.