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数学基本活动经验是学生个人经验的组成部分，也是学生学习数学、提高数学素养的重要基础。《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这就让数学基本活动经验逐渐地成为数学教育和研究的热点。那么，学生需要积累什么样的数学基本活动经验呢？我们又要怎样引导学生积累有效的数学经验呢？以下是笔者在教学实践中总结的几点做法。
一、积累什么样的数学基本活动经验
学生们的生活经验应该是形成数学基本活动经验的基础。很多数学知识都来源于生活，像购物、看钟表、知道方位等，这些经验的获得都需要学生在实践中获得。因此，我们在课堂教学中，可以多设计一些与生活密切相关的活动，让学生在活动中体验数学，这样有利于促进学生更快、更好地获得数学基本经验。
还有间接的数学基本经验也是学生需要积累的。在数学课堂上，我们可以给学生创设一定的情境，激发他们的兴趣，鼓励他们有意识地去积累一些间接的数学基本活动经验，让他们在欢快的气氛中积累经验，他们会更加乐意。
二、积累数学基本活动经验的策略
经验具有连续性和交互性，这两者是密不可分的。它们彼此积极主动地结合，同样也是衡量经验的教育意义和价值的标准。当然，这两条原则也需要我们努力地去探寻，让它们能够帮助学生建立起经验的主线。
1.关注经验间的衔接
每一种经验都会有些地方来自于以往的经验，它也会改变以后经验的性质。所以说，经验会有一定的连续性。因此，我们在教学时，要考虑到学生经验的起点在哪儿，如何巧妙地与以往经验相衔接。还要考虑到这些活动能为学生留下哪些更有价值的数学基本活动经验，怎样才能为他们未来的学习打下良好的基础。例如，在教《积的变化规律》时，学生对于规律已经有了一些经验。在教学过程中，学生可以通过观察算式，说出自己的想法和观点，我只需要适时地给予提问，让他们根据问题猜想，之后再去验证，最后得出结论，这些就是学生已有的活动经验。但是在验证过程中，学生多数只会关注算式的形式，并没有通过计算去验证。这时，就要向学生指出，学习数学需要有严谨的态度，以此来培养他们实事求是的学习态度。同时，这样的教学也有利于帮助学生形成完整的经验链。
2.关注错误的倾向
每一种经验都会在一定程度上影响到更多经验的获得，因此，经验也有可能朝错误的方向发展。所以，我们要及时关注学生经验的动态生成。例如，在教《认识三角形》时，我在课前给每一位学生发了4根小棒，它们分别长4厘米、5厘米、6厘米和10厘米。我让学生自己去探索哪几根小棒可以围成一个三角形，让他们自己去领悟三角形三条边的关系。在学生进行操作活动时，有一些学生没有深入地思考，他们就在比划，换了好几种方式，才能围成三角形。这时，我用多媒体课件给学生进行演示，以此来加深他们的理解。我又从错误经验入手，引导学生进行反思，使他们慢慢形成正确的活动经验。这样既可以让他们自己悟出正确的方法，又能使他们形成认真踏实的学习态度。
3.关注情感的连续性
每一个人在学习新的知识，产生新的经验时，都會有不同的情感倾向，使得他们比较容易或者比较难于达到这个或那个目的，这种现象也会对后来的经验获得产生一定的影响。因此，在数学活动经验的教学中，我们要在题材选择与安排上多花些心思。我们要选取一些符合学生数学心理及知识水平的内容，并在教学设计上，要做到难易适中，让学生有足够的信心去完成任务。当然，也要给予适当的表扬，让学生在获取经验的过程中也获得满足，以此来提高他们学习的积极性。
4.情境是经验形成的场域
经验的形成与当时的情境有一定的关系。环境是可以影响经验的形成的。因此，给学生创设一定的情境，让他们在情境中形成数学的基本经验，往往会取得事半功倍的效果。
（1）情境要具有趣味性
把数学活动置于有趣的情境中，能够调动学生的积极性，让他们的认知因素和情感因素共同参与，从而保证他们获得经验的有效性。例如，在教《轴对称图形》时，在学生第一次认识对称的特征时，我说：“同学们，我们一起来做剪纸游戏可以吗？”学生听了立刻兴奋起来。在第二次认识了轴对称图形的特征并展示了漂亮的剪纸图案之后，我对学生说：“你们看了之后，是否也能创造出美丽的轴对称图形呢？”学生的热情再次被我激起。在经历了两次剪纸过程之后，学生从无意创作到有意识的创作，他们的兴趣一直保持着。这样的教学，让学生很容易把活动经验转化成知识经验，并牢牢掌握了本节课所要教学的内容。
（2）情境要具有思考性
活动情境需要具有思考性，要能够拓展学生的思考空间，这样才能有效地保证学生创造性活动经验的形成。例如，在教学《用计算器探索规律》时，我让学生通过观察、分析、猜想、验证……得出变化规律之后，再对教学内容进行处理，给学生提供更广阔的思考空间。我问他们：“你们猜一猜，乘法算式中的因数和积可能存在哪些规律呢？可以用刚才的方法去验证自己的想法吗？”这个问题具有挑战性，学生要学会运用，就要把刚才的活动经验延伸到后续的学习中。让他们自己通过验证，对乘法算式中的因数和积的规律有一个更加完整的认识与把握。
（3）情境要具有现实性
学习要具有真实性，我们要尽可能地创设真实的情境，把学生的生活经验与活动经验结合起来，使他们能够获取具有现实性的经验。例如，在学习《圆形覆盖现象中的规律》时，我们可以把教材中框数字之和换成生活中买电影票的情境。我拿出10张连号的电影票，提问：如果两位同学要坐在一起，可以找出多少种情况？通过这样的方式，把学生置于买票的情境中，让他们运用已有的生活经验，他们会更加容易理解这些规律。通过处理好生活与活动经验的转换关系，还能让他们体会到解决问题方法的多样性。
总之，学生基本数学活动经验需要在活动化的课堂中生成。我们要将课堂还给学生，让他们动手、思考、交流，通过刺激各种感官，让他们在数学活动中获得基本活动经验，发展数学思维。
一、积累什么样的数学基本活动经验
学生们的生活经验应该是形成数学基本活动经验的基础。很多数学知识都来源于生活，像购物、看钟表、知道方位等，这些经验的获得都需要学生在实践中获得。因此，我们在课堂教学中，可以多设计一些与生活密切相关的活动，让学生在活动中体验数学，这样有利于促进学生更快、更好地获得数学基本经验。
还有间接的数学基本经验也是学生需要积累的。在数学课堂上，我们可以给学生创设一定的情境，激发他们的兴趣，鼓励他们有意识地去积累一些间接的数学基本活动经验，让他们在欢快的气氛中积累经验，他们会更加乐意。
二、积累数学基本活动经验的策略
经验具有连续性和交互性，这两者是密不可分的。它们彼此积极主动地结合，同样也是衡量经验的教育意义和价值的标准。当然，这两条原则也需要我们努力地去探寻，让它们能够帮助学生建立起经验的主线。
1.关注经验间的衔接
每一种经验都会有些地方来自于以往的经验，它也会改变以后经验的性质。所以说，经验会有一定的连续性。因此，我们在教学时，要考虑到学生经验的起点在哪儿，如何巧妙地与以往经验相衔接。还要考虑到这些活动能为学生留下哪些更有价值的数学基本活动经验，怎样才能为他们未来的学习打下良好的基础。例如，在教《积的变化规律》时，学生对于规律已经有了一些经验。在教学过程中，学生可以通过观察算式，说出自己的想法和观点，我只需要适时地给予提问，让他们根据问题猜想，之后再去验证，最后得出结论，这些就是学生已有的活动经验。但是在验证过程中，学生多数只会关注算式的形式，并没有通过计算去验证。这时，就要向学生指出，学习数学需要有严谨的态度，以此来培养他们实事求是的学习态度。同时，这样的教学也有利于帮助学生形成完整的经验链。
2.关注错误的倾向
每一种经验都会在一定程度上影响到更多经验的获得，因此，经验也有可能朝错误的方向发展。所以，我们要及时关注学生经验的动态生成。例如，在教《认识三角形》时，我在课前给每一位学生发了4根小棒，它们分别长4厘米、5厘米、6厘米和10厘米。我让学生自己去探索哪几根小棒可以围成一个三角形，让他们自己去领悟三角形三条边的关系。在学生进行操作活动时，有一些学生没有深入地思考，他们就在比划，换了好几种方式，才能围成三角形。这时，我用多媒体课件给学生进行演示，以此来加深他们的理解。我又从错误经验入手，引导学生进行反思，使他们慢慢形成正确的活动经验。这样既可以让他们自己悟出正确的方法，又能使他们形成认真踏实的学习态度。
3.关注情感的连续性
每一个人在学习新的知识，产生新的经验时，都會有不同的情感倾向，使得他们比较容易或者比较难于达到这个或那个目的，这种现象也会对后来的经验获得产生一定的影响。因此，在数学活动经验的教学中，我们要在题材选择与安排上多花些心思。我们要选取一些符合学生数学心理及知识水平的内容，并在教学设计上，要做到难易适中，让学生有足够的信心去完成任务。当然，也要给予适当的表扬，让学生在获取经验的过程中也获得满足，以此来提高他们学习的积极性。
4.情境是经验形成的场域
经验的形成与当时的情境有一定的关系。环境是可以影响经验的形成的。因此，给学生创设一定的情境，让他们在情境中形成数学的基本经验，往往会取得事半功倍的效果。
（1）情境要具有趣味性
把数学活动置于有趣的情境中，能够调动学生的积极性，让他们的认知因素和情感因素共同参与，从而保证他们获得经验的有效性。例如，在教《轴对称图形》时，在学生第一次认识对称的特征时，我说：“同学们，我们一起来做剪纸游戏可以吗？”学生听了立刻兴奋起来。在第二次认识了轴对称图形的特征并展示了漂亮的剪纸图案之后，我对学生说：“你们看了之后，是否也能创造出美丽的轴对称图形呢？”学生的热情再次被我激起。在经历了两次剪纸过程之后，学生从无意创作到有意识的创作，他们的兴趣一直保持着。这样的教学，让学生很容易把活动经验转化成知识经验，并牢牢掌握了本节课所要教学的内容。
（2）情境要具有思考性
活动情境需要具有思考性，要能够拓展学生的思考空间，这样才能有效地保证学生创造性活动经验的形成。例如，在教学《用计算器探索规律》时，我让学生通过观察、分析、猜想、验证……得出变化规律之后，再对教学内容进行处理，给学生提供更广阔的思考空间。我问他们：“你们猜一猜，乘法算式中的因数和积可能存在哪些规律呢？可以用刚才的方法去验证自己的想法吗？”这个问题具有挑战性，学生要学会运用，就要把刚才的活动经验延伸到后续的学习中。让他们自己通过验证，对乘法算式中的因数和积的规律有一个更加完整的认识与把握。
（3）情境要具有现实性
学习要具有真实性，我们要尽可能地创设真实的情境，把学生的生活经验与活动经验结合起来，使他们能够获取具有现实性的经验。例如，在学习《圆形覆盖现象中的规律》时，我们可以把教材中框数字之和换成生活中买电影票的情境。我拿出10张连号的电影票，提问：如果两位同学要坐在一起，可以找出多少种情况？通过这样的方式，把学生置于买票的情境中，让他们运用已有的生活经验，他们会更加容易理解这些规律。通过处理好生活与活动经验的转换关系，还能让他们体会到解决问题方法的多样性。
总之，学生基本数学活动经验需要在活动化的课堂中生成。我们要将课堂还给学生，让他们动手、思考、交流，通过刺激各种感官，让他们在数学活动中获得基本活动经验，发展数学思维。