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【摘要】运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学习数学的重要目的之一.随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要.
【关键词】数学教学；数学应用；专业
“数学源于生活，又用于生活.”新颁布的《数学课程标准》再次明确指出：“数学教学要紧密联系生活情景，从学生生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系.”生活是数学的大课堂，只有回归生活的数学才能充分展示自身的魅力，同时让学生积极主动地学习富有真情实感的、能动的、有活力的知识.笔者根据数学教学的本质和职高数学教学的实际谈谈个人的看法，以期和广大同仁探索数学应用培养之路.
一、为什么要加强数学应用意识和能力的培养
1.从数学历史看：数学应用和数学的历史可说一样长.古代结绳计数、丈量土地、分配财产导致算术、代数、几何的相继产生，我国最著名的数学典籍《九章算术》就是246个实际应用问题的汇集，注重实际问题，是中国古代数学的优良传统.
2.从数学本质看：数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型.这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具.高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力.数学素质是人的素质的一个方面，而应用数学的意识和技能是其中的重要组成部分.在教学中培养学生积极应用的意识、解决生活中必须的数学问题的技能是提高学生数学素质的必由之路.
3.从数学发展看：重视数学应用是数学教学改革的需要，加强应用意识是教育改革的需要.在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点.数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想.因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色.
二、如何培养学生应用数学的能力
1.“身边的数学”与“身边的生活”的互相渗透
传统的数学课程的严重缺陷就是把数学设计成一套严密抽象的演绎体系.但是无论如何你都不能否认数学在社会中扮演的角色，应该知道从过去、现在一直到将来，教数学的教师不可能浮在空中，而学数学的学生也必然是属于社会的.正像夸美纽斯（Comenius）所说的：人们学习的每件事都应该是充满着联系的.数学也具有丰富联系的，在强调数学内部联系的同时，还必须重视数学跟外界的联系.我们强调的是联系学生亲身经历的现实，而不是生造的虚假的现实，那是作为应用的例子人为制造的.但是，目前我们的数学教育糟糕的是内部联系的得到（是否真的得到也未可知），却牺牲了外部联系.所以我们的数学教师面临的首要问题是：我们如何把生活中的数学问题引入到我们的课堂.在这里，弗赖登塔尔给我们提供了一个很好的方法，他认为类比是建立数学内部与外部联系的一个极为有效的手段，因为通过对象之间的类比，可以由一个解释另一个，从而使学生产生兴趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力.但是不管我们的教师怎样把生活中的数学问题经过改造后引入课堂，我们的教师必须明白的是：学生学习哪些数学似乎是无关紧要的，只要它充满着联系.因为只有联系的，才是最具活力的.
2.创设问题情境发展数学应用意识
所谓“问题情境”，是把学生置于研究新的未知的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习.这种学习活动不仅是让学生将已有的知识灵活运用于实际，而且要从这个学习过程中有所发现，获得新的数学知识和方法.创设问题情境是指在教学活动中，根据学生、教学内容和生活实际的具体情况，营造一种现实而富有吸引力的学习气氛，以激发学生学习数学的兴趣与动机.它的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，使之处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，真正“卷入”学习活动中.一个好的数学问题情境，能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主地参与知识的获取过程、问题的解决过程.
3.把数学文化渗入数学课堂教学
美国数学家怀尔德说：数学是一种文化体系.数学这门学问是完美而井然有序的理论体系，这一体系并非一开始就是那么完美无缺的，为了创建这个体系很多先哲进行了大量的努力，在不断探索的过程中历经了千辛万苦，另一方面，在这个进程中也感受到在很多发现和发明中的无穷乐趣，所以在学习数学中，也追踪一下相同的过程，学习数学文化，使我们一开始就能够从内心深处感受到数学是一门趣味性很深的学问.在数学课堂上无目标地装知识，不会产生学习的激情，而适当地渗透一些数学文化，将使数学课堂不再像嚼沙子一样枯燥无味.
数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识，也不要认为简单的数学问题对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的地应用.
【关键词】数学教学；数学应用；专业
“数学源于生活，又用于生活.”新颁布的《数学课程标准》再次明确指出：“数学教学要紧密联系生活情景，从学生生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系.”生活是数学的大课堂，只有回归生活的数学才能充分展示自身的魅力，同时让学生积极主动地学习富有真情实感的、能动的、有活力的知识.笔者根据数学教学的本质和职高数学教学的实际谈谈个人的看法，以期和广大同仁探索数学应用培养之路.
一、为什么要加强数学应用意识和能力的培养
1.从数学历史看：数学应用和数学的历史可说一样长.古代结绳计数、丈量土地、分配财产导致算术、代数、几何的相继产生，我国最著名的数学典籍《九章算术》就是246个实际应用问题的汇集，注重实际问题，是中国古代数学的优良传统.
2.从数学本质看：数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型.这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具.高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力.数学素质是人的素质的一个方面，而应用数学的意识和技能是其中的重要组成部分.在教学中培养学生积极应用的意识、解决生活中必须的数学问题的技能是提高学生数学素质的必由之路.
3.从数学发展看：重视数学应用是数学教学改革的需要，加强应用意识是教育改革的需要.在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点.数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想.因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色.
二、如何培养学生应用数学的能力
1.“身边的数学”与“身边的生活”的互相渗透
传统的数学课程的严重缺陷就是把数学设计成一套严密抽象的演绎体系.但是无论如何你都不能否认数学在社会中扮演的角色，应该知道从过去、现在一直到将来，教数学的教师不可能浮在空中，而学数学的学生也必然是属于社会的.正像夸美纽斯（Comenius）所说的：人们学习的每件事都应该是充满着联系的.数学也具有丰富联系的，在强调数学内部联系的同时，还必须重视数学跟外界的联系.我们强调的是联系学生亲身经历的现实，而不是生造的虚假的现实，那是作为应用的例子人为制造的.但是，目前我们的数学教育糟糕的是内部联系的得到（是否真的得到也未可知），却牺牲了外部联系.所以我们的数学教师面临的首要问题是：我们如何把生活中的数学问题引入到我们的课堂.在这里，弗赖登塔尔给我们提供了一个很好的方法，他认为类比是建立数学内部与外部联系的一个极为有效的手段，因为通过对象之间的类比，可以由一个解释另一个，从而使学生产生兴趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力.但是不管我们的教师怎样把生活中的数学问题经过改造后引入课堂，我们的教师必须明白的是：学生学习哪些数学似乎是无关紧要的，只要它充满着联系.因为只有联系的，才是最具活力的.
2.创设问题情境发展数学应用意识
所谓“问题情境”，是把学生置于研究新的未知的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习.这种学习活动不仅是让学生将已有的知识灵活运用于实际，而且要从这个学习过程中有所发现，获得新的数学知识和方法.创设问题情境是指在教学活动中，根据学生、教学内容和生活实际的具体情况，营造一种现实而富有吸引力的学习气氛，以激发学生学习数学的兴趣与动机.它的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，使之处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，真正“卷入”学习活动中.一个好的数学问题情境，能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主地参与知识的获取过程、问题的解决过程.
3.把数学文化渗入数学课堂教学
美国数学家怀尔德说：数学是一种文化体系.数学这门学问是完美而井然有序的理论体系，这一体系并非一开始就是那么完美无缺的，为了创建这个体系很多先哲进行了大量的努力，在不断探索的过程中历经了千辛万苦，另一方面，在这个进程中也感受到在很多发现和发明中的无穷乐趣，所以在学习数学中，也追踪一下相同的过程，学习数学文化，使我们一开始就能够从内心深处感受到数学是一门趣味性很深的学问.在数学课堂上无目标地装知识，不会产生学习的激情，而适当地渗透一些数学文化，将使数学课堂不再像嚼沙子一样枯燥无味.
数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识，也不要认为简单的数学问题对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的地应用.