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构造不定方程解决一类计数问题
构造不定方程解决一类计数问题
来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:shensq
【摘 要】
:
关于不定方程的整数解的个数问题有如下结论(可用隔板法证明这里从略):定理 不定方程x1+x2+…+xn=m(m,n∈N^*,n≥2).(1)当m≥n时,方程正整数解有Cm-1^n-1个;(2)方程的自然数解有Cm+n-1^n-1个.
【作 者】
:
邹生书
【机 构】
:
湖北省阳新县高级中学
【出 处】
:
中学数学研究
【发表日期】
:
2012年2期
【关键词】
:
不定方程
计数问题
构造
正整数解
个数问题
隔板法
自然数
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关于不定方程的整数解的个数问题有如下结论(可用隔板法证明这里从略):定理 不定方程x1+x2+…+xn=m(m,n∈N^*,n≥2).(1)当m≥n时,方程正整数解有Cm-1^n-1个;(2)方程的自然数解有Cm+n-1^n-1个.
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