对三道不等式赛题的探究

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1.赛题再现笔者在研究不等式赛题时,遇到以下三道类似的赛题:赛题1(1979年英国数学奥林匹克试题)设x,y,z为非负实数,且x+y+z=1,证明:7(xy+yz+zx)≤2+9xyz.赛题2(1983年国际数学奥林匹克试题)已知x,y,z满足x+y+z=1,且x,y,z为非负实数,求证: 1 Reproduction of the title I study the inequality in the title, met the following three similar questions: Question 1 (1979 Mathematical Olympiad test) set x, y, z non-negative real number, and x + y + z = 1, prove that: 7 (xy + yz + zx) ≤2 + 9xyz. Question 2 (International Mathematical Olympiad, 1983) It is known that x, y and z satisfy x + y + z = , z is a non-negative real number, verify:
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