启发式教学，是教师在教学中最大限度地调动学生的思维活动和学习的自觉性，引导学生生动活泼地学习，提示他们发现、分析和解决问题，使学生自觉掌握知识的一种教学的方法。
　　教学包含着教师的教与学生的学。数学教学是数学活动的教学。在数学教学中实行启发式教学就是要启发学生动机，调动学生的主动性与积极性，使学生参与教学全过程；要启发思维，多问多思，在获取与运用知识的同时发展思维能力。从教以来，本人从这个观点出发，抓住操作实验，设问深思，归类整理几个环节开展启发式教学活动，收到了良好的效果。
　　一、 通过操作实验，激发兴趣，启发思路
　　操作实验在数学教学中实际上是做数学“实验”，即演示或者摆弄直观教具。抽象的数学内容不易为学生理解和掌握，通过直观教具往往可以使一些内容具体化，形象化，特别对中学低年级学生，可以引起学习兴趣，启发思路，解决难点问题。
　　例如，“三角形三个内角的和等于180°”，在小学我们就用剪纸或摺纸拼图验证过这个结论，而在初中教学时，实验演示则应抓住拼图时角的顶点位置的随意性，可以定在形内，边上和形外，也可与原形的某一顶点重合。同时组织学生自己动手去做，让他们参加“演出”，使他们进入到“角色”中去，从中进行观察、分析思考，启发学生寻求证明的途径和方法。激发兴趣，促进思维，达到解决问题、提高思维能力的目的。
　　有关数学“实验”的材料，可布置学生准备，动手做也可以，充分运用身边的学习工具，如课本、练习本，纸张、笔、盒、三角扳、绳索、图钉和周围环境的实际材料等。这些实在的现成材料，由于经过学生动手做了就十分熟悉，一经教师启示，便更富有启发作用。
　　二、 学则需疑，设问深思，提高思考力
　　做学问需从疑难问题开始。数学教学中，教师应重视学生自主探究：提出问题，解决问题。设问是教学的关键，那么“问题”从何而来？如何用问题启发诱导学生思考？
　　1.数学“实验”中提出问题。如讲圆和直线的位置关系时，就可以用一支笔和一个圆形要求学生进行演示，摆出两者之间的不同位置。可以提出下面的问题：
　　（1）圆和直线有几种不同的位置关系？（2）这几种位置关系的特征是什么？（3）能用什么数量关系表示这些特征？这样轻松而愉快的一节课，学生经老师的提问、引导、交流，就在合作中掌握了知识，达到了教学预期目的。
　　2.在教学过程中，从数学各分科的纵横方向上联系挖掘问题。如在讲完“等腰三角形底边上的一点到两腰的距离之和等于腰上的高”后，引伸和改变命题的条件，把“底边上任意一点”改为“底边延长线上任一点 ”，然后启发学生思考问题的结论，进而再把等腰三角形改为“任意三角形”，一步一步启发学生登上一个又一个高峰，启发学生由因索果，进行逻辑思维能力的训练。
　　三、归类整理，形成结构，加深理解记忆
　　教学中，及时把所学的内容进行整理归类，形成结构，就能更好地帮助学生在理解的基础上加以记忆和运用。
　　首先，引导学生疏理。在实验中，将教学提问和议论所学习的内容整理成“点”。如上面提到的学习直线和圆的位置关系时，可以疏理成：1. 直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离；2. 三种位置关系的特点：相交、有两个交点；相切：有一个交点叫做切点；相离：没有交点；3. 议论结果：相交<=>d < r，相切<=>d = r，相离<=>d > r ，经过整理，形成完整的一个知识点，就有利于学生的记忆。
　　其次，对各单元的知识和方法的整理，按它们中互相关系整理成线。如在讲解一元一次不等式时，先复习解一元一次方程的解法，把不等式与解方程有机地连成线，这既学习了新知识，又让学生重温了旧知识。
　　第三，指导学生把学习过的内容和方法整理成“块”。在归类整理中，必须十分重视整理过程的启发引导，促进学生进行分析，对比理清知识、方法的内在联系，再归纳概括，从而在教学过程中进一步巩固基础、提高能力，充分发挥学生自主探究、交流与合作的作用，激发学生学习数学的兴趣，真正做到在教学过程中进行启发式教学。
　　责任编辑 邹韵文