论文部分内容阅读
摘 要：首先介绍了solow模型并进行了简单的推导，然后结合安徽省的农业经济增长的实际情况，利用计量经济模型，最终得到农业技术增长、劳动力、资金贡献率对安徽省农业经济增长的影响程度。
关键词：索洛模型；安徽；农业经济增长
中图分类号：F30文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）07-0125-02
1 索洛经济增长模型
1928年Cobb和Dauglas提出Y= AKαLβ。其中： Y-产出、K-资本投入、L-劳动投入；α、β分别表示资本与劳动的产出弹性，且满足0≤α≤1,0≤β≤1,α+β＞1、=1、＜1时分别表示规模报酬递增、不变和递减；A为效率系数，是广义技术进步水平的反映。在此模型中，虽然引入了技术要素A，但仅将其作为独立于其他要素之外的一个不变参数。其基本假设是：技术进步是广义、中性的；技术进步改变了由其他投入要素的数量决定的生产活动的效率；技术进步的作用在所有样本点上都是相同的。显然，这些假设是不符实际的。于是1957年，Solow提出了如下改进的C-D生产函数模型：Y= A(t) KαLβ（1）假设A (t) = A0 eλt ，其中Y ，K，L分别代表产出、资金、劳动投入量，t为时间变量，α、β分别代表资金和劳动的产出弹性，这里α=YKKY,βYLLY,且α+β如上面的C-D模型中的结果。采用（李子彪2006）文献中的方法将（1）式记为：Y = A (t)(K, L)对t求导：dYdt =dAdtf+YKdKdt+YLdLdt；两边乘以dtY 得到：dYY=dAA+αdKK+βdLL；当Δt→1时有： ΔYY=ΔAA+a=ΔAA,k=ΔKK,l=ΔLL;则y=a+ak+βl。进而（1）式可表示为y=a+ak+βl，其中y,k,l分别表示产出、资金、劳动的年平均增长率，λ/y,ak/y,βl/y分别表示技术进步、资金、劳动对产出增长速度的贡献率。我们看到利用索洛模型来分析安徽省农业经济增长，需加入一个制度虚拟变量，这时模型为：y=a+ak+βl+p。
2 运用修正后的索洛模型对安徽省农业经济增长的实证分析
为了建立上述改进的Solow模型，需要采集1978年-2006年的安徽省的农业国民生产总值Y、农业固定资本存量K、及农业劳动力L的样本数据，我们运用对农、林、牧、渔业固定资产投资代替固定资本存量K、以农业人数代替劳动投入量L 。为了保持数据的可比性，我们把安徽省的农业国内生产总值经GDP平减指数处理，这样消除价格因素就可以得到实际的GDP值，数据见下表。
通过OLS法进行一阶差分和异方差修正得到结果。模型λ、α、β项的零系数概率分别为0.000、 0.00041、0.0007。它们均小于0.05，F=440.036，显著通过F检验， D.W=1.93，模型不再存在自相关。调整后的R2=0.979该模型拟合度较高。模型为：LnY=0.031t+0.29lnK+0.159lnL得到安徽省农业经济的Solow增长模型为：y=0.0107+0.2899k+ 0.158l。
从模型中我们看到，农业资本的产出弹性0.2899大于农业劳动的产出弹性0.158。一方面表明农业资金投资增长对安徽省农业经济增长具有巨大的拉动作用；另一方面表明安徽省的劳动生产率提高速度相对缓慢，对于技术贡献率在农业投入资金不大的情况下，农业技术贡献率很高。据统计，在基础研究领域，安徽省农业技术比起全国其他北京上海等先进地区农业技术的开发还很远。我们再经过计算最终得到y=7.19％，k=10. 87％，l=1.28%，即安徽省农业的国内生产总、资金投入和劳动投入的年平均增长率分别为：7.19%，10. 87%，1.28%。所以农业技术进步贡献率：Eλ=λy ×100%=42.64%；农业资金投入贡献率：EK=aky×100%=43.76%;农业的劳动投入贡献率：EL=βly×100%=13.6%。从上面的结果可以看到，农业的资金投入对安徽省农业经济增长的贡献率达到43.76%，其次是技术进步贡献率为42.64%，劳动力投入对安徽省农业经济增长的贡献率较小为13.6%。
我们由上面贡献率计算公式得到1978年技术进步、资金和劳动投入的贡献率分别为：Eλ1978=λ y×100%=50.154%；Ek1978=aky ×100%=3.98%；El1978=βly ×100%=23.46% 同理可得1979年-2006年的年技术进步、资金、劳动投入贡献率。
由上图，1978年-1990年农业劳动投入贡献率比较平缓，农业技术进步贡献率呈现下降趋势，而农业资金投入的贡献率却呈现持续上升的态势。1990-2006年之后，农业资金投入的贡献率虽然有所大的起伏，但总的趋势却是上升的，农业技术进步贡献率相对较缓，农业劳动投入贡献率却呈现下降的趋势。从未来的趋势来看，农业资金投入的贡献率高于其他两个贡献率。
3 结论
本文选取1978年-2006年数据建立了安徽省农业经济增长的生产函数模型，利用Eviews和excel软件对数据进行处理得到农业技术、资金、劳动投入对经济增长的贡献率，在一定程度上反映了农业资本、劳动和技术进步对安徽省农业经济增长的不同影响。但是由于获取数据的局限性，以安徽省农业固定资产投资代替资金投入量，计算结果可能不能完全准确反映安徽省农业经济增长的现实情况。如果能用农业的固定资本存量代替资金投入量，可能计算的结果会更加准确。但总体来说，安徽省农业经济增长还处于相对落后的水平，如此下去肯定会影响安徽省整个经济发展水平，当前安徽省地处中部大省承担着联系东西经济的纽带，所以重视农业经济的增长当前势在必行。
参考文献
［1］李子奈,潘文卿.计量经济学［M］.北京:高等教育出版社,2005.
［2］汪伟.基于Solow改进的C-D生产函数模型对我国经济增长的分析［J］.科技与经济,2006,(5).
［3］陈家伟,樊英,方福康.分阶段的solow经济增长模型［J］.北京师范大学学报,1998,(3).
［4］李子彪,胡宝民,于建朝.一种索洛余值法的扩展应用［J］.科技进步与对策,2006, (5).
关键词：索洛模型；安徽；农业经济增长
中图分类号：F30文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）07-0125-02
1 索洛经济增长模型
1928年Cobb和Dauglas提出Y= AKαLβ。其中： Y-产出、K-资本投入、L-劳动投入；α、β分别表示资本与劳动的产出弹性，且满足0≤α≤1,0≤β≤1,α+β＞1、=1、＜1时分别表示规模报酬递增、不变和递减；A为效率系数，是广义技术进步水平的反映。在此模型中，虽然引入了技术要素A，但仅将其作为独立于其他要素之外的一个不变参数。其基本假设是：技术进步是广义、中性的；技术进步改变了由其他投入要素的数量决定的生产活动的效率；技术进步的作用在所有样本点上都是相同的。显然，这些假设是不符实际的。于是1957年，Solow提出了如下改进的C-D生产函数模型：Y= A(t) KαLβ（1）假设A (t) = A0 eλt ，其中Y ，K，L分别代表产出、资金、劳动投入量，t为时间变量，α、β分别代表资金和劳动的产出弹性，这里α=YKKY,βYLLY,且α+β如上面的C-D模型中的结果。采用（李子彪2006）文献中的方法将（1）式记为：Y = A (t)(K, L)对t求导：dYdt =dAdtf+YKdKdt+YLdLdt；两边乘以dtY 得到：dYY=dAA+αdKK+βdLL；当Δt→1时有： ΔYY=ΔAA+a=ΔAA,k=ΔKK,l=ΔLL;则y=a+ak+βl。进而（1）式可表示为y=a+ak+βl，其中y,k,l分别表示产出、资金、劳动的年平均增长率，λ/y,ak/y,βl/y分别表示技术进步、资金、劳动对产出增长速度的贡献率。我们看到利用索洛模型来分析安徽省农业经济增长，需加入一个制度虚拟变量，这时模型为：y=a+ak+βl+p。
2 运用修正后的索洛模型对安徽省农业经济增长的实证分析
为了建立上述改进的Solow模型，需要采集1978年-2006年的安徽省的农业国民生产总值Y、农业固定资本存量K、及农业劳动力L的样本数据，我们运用对农、林、牧、渔业固定资产投资代替固定资本存量K、以农业人数代替劳动投入量L 。为了保持数据的可比性，我们把安徽省的农业国内生产总值经GDP平减指数处理，这样消除价格因素就可以得到实际的GDP值，数据见下表。
通过OLS法进行一阶差分和异方差修正得到结果。模型λ、α、β项的零系数概率分别为0.000、 0.00041、0.0007。它们均小于0.05，F=440.036，显著通过F检验， D.W=1.93，模型不再存在自相关。调整后的R2=0.979该模型拟合度较高。模型为：LnY=0.031t+0.29lnK+0.159lnL得到安徽省农业经济的Solow增长模型为：y=0.0107+0.2899k+ 0.158l。
从模型中我们看到，农业资本的产出弹性0.2899大于农业劳动的产出弹性0.158。一方面表明农业资金投资增长对安徽省农业经济增长具有巨大的拉动作用；另一方面表明安徽省的劳动生产率提高速度相对缓慢，对于技术贡献率在农业投入资金不大的情况下，农业技术贡献率很高。据统计，在基础研究领域，安徽省农业技术比起全国其他北京上海等先进地区农业技术的开发还很远。我们再经过计算最终得到y=7.19％，k=10. 87％，l=1.28%，即安徽省农业的国内生产总、资金投入和劳动投入的年平均增长率分别为：7.19%，10. 87%，1.28%。所以农业技术进步贡献率：Eλ=λy ×100%=42.64%；农业资金投入贡献率：EK=aky×100%=43.76%;农业的劳动投入贡献率：EL=βly×100%=13.6%。从上面的结果可以看到，农业的资金投入对安徽省农业经济增长的贡献率达到43.76%，其次是技术进步贡献率为42.64%，劳动力投入对安徽省农业经济增长的贡献率较小为13.6%。
我们由上面贡献率计算公式得到1978年技术进步、资金和劳动投入的贡献率分别为：Eλ1978=λ y×100%=50.154%；Ek1978=aky ×100%=3.98%；El1978=βly ×100%=23.46% 同理可得1979年-2006年的年技术进步、资金、劳动投入贡献率。
由上图，1978年-1990年农业劳动投入贡献率比较平缓，农业技术进步贡献率呈现下降趋势，而农业资金投入的贡献率却呈现持续上升的态势。1990-2006年之后，农业资金投入的贡献率虽然有所大的起伏，但总的趋势却是上升的，农业技术进步贡献率相对较缓，农业劳动投入贡献率却呈现下降的趋势。从未来的趋势来看，农业资金投入的贡献率高于其他两个贡献率。
3 结论
本文选取1978年-2006年数据建立了安徽省农业经济增长的生产函数模型，利用Eviews和excel软件对数据进行处理得到农业技术、资金、劳动投入对经济增长的贡献率，在一定程度上反映了农业资本、劳动和技术进步对安徽省农业经济增长的不同影响。但是由于获取数据的局限性，以安徽省农业固定资产投资代替资金投入量，计算结果可能不能完全准确反映安徽省农业经济增长的现实情况。如果能用农业的固定资本存量代替资金投入量，可能计算的结果会更加准确。但总体来说，安徽省农业经济增长还处于相对落后的水平，如此下去肯定会影响安徽省整个经济发展水平，当前安徽省地处中部大省承担着联系东西经济的纽带，所以重视农业经济的增长当前势在必行。
参考文献
［1］李子奈,潘文卿.计量经济学［M］.北京:高等教育出版社,2005.
［2］汪伟.基于Solow改进的C-D生产函数模型对我国经济增长的分析［J］.科技与经济,2006,(5).
［3］陈家伟,樊英,方福康.分阶段的solow经济增长模型［J］.北京师范大学学报,1998,(3).
［4］李子彪,胡宝民,于建朝.一种索洛余值法的扩展应用［J］.科技进步与对策,2006, (5).