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批判性思维指的是通过一定标准来评价思维，由此改善，属于反思性的合理思维，不仅是思维技能还是思维倾向。在新时期教育背景下，批判性思维已成为教育目标之一。高中数学是一门复杂又重要的学科，教师需以优化学生反思、质疑及推理的思维方式和能力为基础，着重培养他们的批判性思维，使他们深入理解和灵活应用所学知识，最终改善思维品质。
一、营造轻松课堂氛围，鼓励学生敢于质疑
高中数学知识不仅难度增加，教学任务也较为繁重，无形间会给学生带来一种压力，他们仍然处于青春期，活泼好动、好奇心强，是培养批判性思维的契机之一。这就要求高中数学教师在日常教学中应当摆脱“灌输式”教学模式的束缚，积极引入一些生活实例辅助教学，或借助互联网优势改进教学方式，并巧妙运用语言艺术，营造轻松愉悦的课堂氛围，消除学生的紧张与压力，鼓励他们敢于质疑，思维变得活跃起来，推动批判性思维的培养。
在展开“随机事件的概率”教学时，教师设计導入语言：不少问题是可以准确回答的，像明天太阳一定从西方落下吗？运动时一定消化热量与卡路里吗？这些事情都是必然发生的;有的问题难以准确回答，像过马路时刚好遇到绿灯，明天会下雨吗？这些问题的结果均具有不确定性与偶然性;有的问题则不可能发生，像实心铁块在水中浮起，在水中捞起月亮等。步步导入吸引学生的注意力，让他们初步明确学习目标。接着，教师列举事件：导体通电时会发热，向上抛出的皮球会下落，掷骰子出现的点数是奇数，某人射击命中靶心，常温常压下铁块融化，种子在没有水分的真空中发芽。组织学生思考这些事件是否发生进行，鼓励他们敢于质疑，提出一些类似事件分析和讨论，使其归纳各类事件的共性，形成必然事件、不可能事件和随机事件的概念，继续借助生活实例带领他们探究各类事件的规律。
如此，教师从学生感兴趣、熟悉的生活实例引出新课，有利于轻松的课堂氛围形成，使其运用数学眼光批判性的观察、认识这个世界，让他们理性思考生活现象，获得感性认知。
二、应用小组合作学习，促使学生思维碰撞
高中生虽然从小到大一直在学习数学，积累一定的知识与经验，但是思维能力相对较弱，有着较为广阔的进步空间，尤其是批判性思维的培养，能直接影响到他们的学习效果。在高中数学课堂教学中，教师应引入小组合作学习模式，提出问题或设计任务之后，组织学生在小组内独立思考、合作探究，使其真正成为课堂学习的主人。同时，教师提倡学生在小组内自由发言，主动提出个人观点，使其思维发生交流与碰撞，培养他们的批判性思维。
在“空间几何体的表面积与体积教学”教学实践中，教师可以采用复习导入的方法，再结合问题链来启发学生的思维，触发学生的思维碰撞。
问题1：结合前面的学习，大家一起来回忆一下常见几何体的面积与体积的计算方法？
问题2：哪些几何体能够求出表面积与体积？
问题3：哪些表面积就是所有面展开的面积，另外，关于柱体、锥体等，他们的侧面展开图是怎样的？该如何计算？
利用学生的旧知识切入新课，调动他们的求知欲与好奇心。接着，教师在多媒体课件中展示正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图，组织学生分组讨论：这几个图形的表面分别由哪些平面图形组成？怎么求？发出指令指导他们结合知识经验动手操作和演算，使其积极思考，尝试运用数学语言表达。之后，学生继续在小组内探究圆柱、圆锥和圆台侧面展开图的结构，归纳出表面积计算公式，思考圆台表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系，怎么将一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？比较三种几何体体积公式之间存在的关系。
这样学生在小组内围绕主题自由讨论、各抒己见，使其在相互评价中不断改善思维，掌握柱、锥、台表面积和体积的求法，熟悉彼此间的转换条件，培养他们的批判性思维能力。
三、引领学生反思总结，发展学生思维能力
由于批判性思维是对原先思维评价后的改善，这表明学习后进行反思是相当有必要的。在高中数学教学中，教师应高度重视反思与总结，给予学生重一定的时间与空间来反思，通过课堂小结、作业练习、课后检测等方式进行，让他们反思自己的学习流程、知识收获情况、不足和优势等，使其进一步了解个人学习状况，有针对性地改进或发扬。以此让学生更加正确、清晰地判断数学问题，潜移默化地培养他们的批判性思维，为后续学习积累经验。
在进行“三角函数的诱导公式”教学时，教师指导学生学习三角函数诱导公式一至四时，要搭配相应的简单例题，学习完后，要求他们用简洁的语言概括这四个公式，谈论作用，使其在讨论、归纳中深化了解公式的特征，强化思维的严谨性。接着，教师设置练习题：利用公式求下列三角函数值：sin（-1290°），cos（-420°），tan（-），引领学生剖析公式中的各个基本量，使其进行正反两个方面的“短、浅、快”练习，促使他们通过总结、反思与辨析强化认知公式的结构特征，并归纳把任意角三角函数转化为求锐角三角函数的步骤。之后，教师布置作业，必做题：教材练习题;研究性题目：尝试推导诱导公式五、六;选做题：化简sin（π+α）+sin（π-α），k∈Z。利用难易程度不一的题目帮助整体学生巩固所学知识，为中等生提供自由发展的空间，且利于优等生进行研究性学习，开展知识视野。
上述案例，教师引领学生反思与总结，结合训练增加思维梯度，帮助他们形成完善的知识模块，使其从知识归纳过渡到思想方法的提炼，达到优化认知和培养批判性思维的目的。
总之，在高中数学教学活动中，培养学生的批判性思维能力，短时间内难以起到立竿见影的效果，教师要长期坚持，全面贯彻至各个教学环节与知识层面，根据数学知识的特色与规律优化教学设计，培养他们的批判性思维，进而推动数学核心素养的形成。
一、营造轻松课堂氛围，鼓励学生敢于质疑
高中数学知识不仅难度增加，教学任务也较为繁重，无形间会给学生带来一种压力，他们仍然处于青春期，活泼好动、好奇心强，是培养批判性思维的契机之一。这就要求高中数学教师在日常教学中应当摆脱“灌输式”教学模式的束缚，积极引入一些生活实例辅助教学，或借助互联网优势改进教学方式，并巧妙运用语言艺术，营造轻松愉悦的课堂氛围，消除学生的紧张与压力，鼓励他们敢于质疑，思维变得活跃起来，推动批判性思维的培养。
在展开“随机事件的概率”教学时，教师设计導入语言：不少问题是可以准确回答的，像明天太阳一定从西方落下吗？运动时一定消化热量与卡路里吗？这些事情都是必然发生的;有的问题难以准确回答，像过马路时刚好遇到绿灯，明天会下雨吗？这些问题的结果均具有不确定性与偶然性;有的问题则不可能发生，像实心铁块在水中浮起，在水中捞起月亮等。步步导入吸引学生的注意力，让他们初步明确学习目标。接着，教师列举事件：导体通电时会发热，向上抛出的皮球会下落，掷骰子出现的点数是奇数，某人射击命中靶心，常温常压下铁块融化，种子在没有水分的真空中发芽。组织学生思考这些事件是否发生进行，鼓励他们敢于质疑，提出一些类似事件分析和讨论，使其归纳各类事件的共性，形成必然事件、不可能事件和随机事件的概念，继续借助生活实例带领他们探究各类事件的规律。
如此，教师从学生感兴趣、熟悉的生活实例引出新课，有利于轻松的课堂氛围形成，使其运用数学眼光批判性的观察、认识这个世界，让他们理性思考生活现象，获得感性认知。
二、应用小组合作学习，促使学生思维碰撞
高中生虽然从小到大一直在学习数学，积累一定的知识与经验，但是思维能力相对较弱，有着较为广阔的进步空间，尤其是批判性思维的培养，能直接影响到他们的学习效果。在高中数学课堂教学中，教师应引入小组合作学习模式，提出问题或设计任务之后，组织学生在小组内独立思考、合作探究，使其真正成为课堂学习的主人。同时，教师提倡学生在小组内自由发言，主动提出个人观点，使其思维发生交流与碰撞，培养他们的批判性思维。
在“空间几何体的表面积与体积教学”教学实践中，教师可以采用复习导入的方法，再结合问题链来启发学生的思维，触发学生的思维碰撞。
问题1：结合前面的学习，大家一起来回忆一下常见几何体的面积与体积的计算方法？
问题2：哪些几何体能够求出表面积与体积？
问题3：哪些表面积就是所有面展开的面积，另外，关于柱体、锥体等，他们的侧面展开图是怎样的？该如何计算？
利用学生的旧知识切入新课，调动他们的求知欲与好奇心。接着，教师在多媒体课件中展示正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图，组织学生分组讨论：这几个图形的表面分别由哪些平面图形组成？怎么求？发出指令指导他们结合知识经验动手操作和演算，使其积极思考，尝试运用数学语言表达。之后，学生继续在小组内探究圆柱、圆锥和圆台侧面展开图的结构，归纳出表面积计算公式，思考圆台表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系，怎么将一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？比较三种几何体体积公式之间存在的关系。
这样学生在小组内围绕主题自由讨论、各抒己见，使其在相互评价中不断改善思维，掌握柱、锥、台表面积和体积的求法，熟悉彼此间的转换条件，培养他们的批判性思维能力。
三、引领学生反思总结，发展学生思维能力
由于批判性思维是对原先思维评价后的改善，这表明学习后进行反思是相当有必要的。在高中数学教学中，教师应高度重视反思与总结，给予学生重一定的时间与空间来反思，通过课堂小结、作业练习、课后检测等方式进行，让他们反思自己的学习流程、知识收获情况、不足和优势等，使其进一步了解个人学习状况，有针对性地改进或发扬。以此让学生更加正确、清晰地判断数学问题，潜移默化地培养他们的批判性思维，为后续学习积累经验。
在进行“三角函数的诱导公式”教学时，教师指导学生学习三角函数诱导公式一至四时，要搭配相应的简单例题，学习完后，要求他们用简洁的语言概括这四个公式，谈论作用，使其在讨论、归纳中深化了解公式的特征，强化思维的严谨性。接着，教师设置练习题：利用公式求下列三角函数值：sin（-1290°），cos（-420°），tan（-），引领学生剖析公式中的各个基本量，使其进行正反两个方面的“短、浅、快”练习，促使他们通过总结、反思与辨析强化认知公式的结构特征，并归纳把任意角三角函数转化为求锐角三角函数的步骤。之后，教师布置作业，必做题：教材练习题;研究性题目：尝试推导诱导公式五、六;选做题：化简sin（π+α）+sin（π-α），k∈Z。利用难易程度不一的题目帮助整体学生巩固所学知识，为中等生提供自由发展的空间，且利于优等生进行研究性学习，开展知识视野。
上述案例，教师引领学生反思与总结，结合训练增加思维梯度，帮助他们形成完善的知识模块，使其从知识归纳过渡到思想方法的提炼，达到优化认知和培养批判性思维的目的。
总之，在高中数学教学活动中，培养学生的批判性思维能力，短时间内难以起到立竿见影的效果，教师要长期坚持，全面贯彻至各个教学环节与知识层面，根据数学知识的特色与规律优化教学设计，培养他们的批判性思维，进而推动数学核心素养的形成。