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【摘要】“提出问题”是中学生数学学习的一个薄弱环节。事实上，在中学数学教育中，让学生学会提出问题既是对学生创造性思维的培养，也是增强学生创新意识的重要途径。在新课程的教学中，如何挖掘教材中的问题空间，并且有意识地创设情境來引导学生主动提出问题，是我们重要的教学目标。
【关键词】课程理念；培养；问题；能力【中图分类号】G424.21 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）21-0206-01
1问题是数学的心脏
在认知心理学中，“问题是指一个人在有目的追求而尚未找到适当手段时所感到的心理困境”。数学问题是“以数学为内容，或者不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题”。“提出问题”这一意识的背景在我国可谓源远流长。早在两千多年前，大教育家孔子就认为“疑是思之始，学之端”，提出了“疑思问”的主张。近年来，国内外数学教育界对于培养学生能力的问题特别是学生主动“提出问题”方面十分关注，并进行了多方面有意义的研究。
数学问题既可以直接来源于生活实际，也可以来源于学科本身。在数学教学中，对学生自主解决问题能力的培养已经越来越受到人们的重视，但对学生提出问题能力的培养还未引起足够的关注。相对而言，学生提出数学问题的能力是一个比较难评价的部分，但培养学生这方面的能力会对他们将来的学习与工作产生深远的影响。
2提出数学问题的有关特征
在数学教学中，学生提出问题的能力可分为四个层次：
2.1有提出问题的勇气。 一般来说，经过老师的鼓励、辅导与教育，绝大多数学生均能达到提出简单问题的水平。然而，这些问题尤指习题上的简单问题，可轻易地运用先前的经验模式或直接运用老师提供的模式去解答。这并不属于学生提出问题的范畴。
2.2提出问题的初级层次水平。 在这一阶段，就整道问题而言，中学生会提出较简单的逐层的目标性辅助问题。在经过思考并借助数学知识经验进行能力的深化后，学生提出问题的能力逐渐由量变到质变，呈现出向中级和高级层次水平发展的趋势。
2.3提出问题的中级层次水平。 学生在学会简单模仿提问的基础上，开始有意识地思考深层次的问题，而且敢于质疑教材，大胆猜想，思考整章节的知识结构。提出问题的广度已跨越了整章知识的范围或涉及数学在生活实践中的应用，提出问题的水平具有一定的深度和难度。
2.3提出问题的高级层次水平。 此阶段，学生提出问题具有独创性和一定的社会价值。毫无疑问，达到提出问题高级层次水平的学生已真正获得了终身学习的基础和能力。
善于提出问题对于学生的学习和思维能力的培养都具有事半功倍的作用，但当前学生的学习方式趋向于被动状态，这对于对他们提出数学问题能力的培养而言会造成一定的阻力。此外，当前学生提出问题困难的原因分析还在于：老师在课堂上对学生能否发现数学问题的能力不重视；考试重大的心理压力局限了学生思维的发散；教师对数学作业的布置不侧重于对学生提出问题能力的培养；学生不善于对所学知识进行归纳总结与拓展，这种死板的学习方式也局限了他们开阔思维能力的发展；教师教学任务过重导致课堂教学知识容量过大，这使得学生在课堂上减少了独立思考的时间，从而限制了提出问题的空间。
3对学生提出问题能力的培养之教学实践
3.1对学生提出问题意识的培养及措施。 学生是否敢于提出问题受环境因素的影响较大，因此，我们需要努力营造一个民主、宽松的教学环境。要营造这种教学环境，首先需要教师改变自己全能的传统观念，尊重学生的想法，帮助学生克服羞于开口的情绪，并对学生善意地加以引导，使学生处于一种非评价式的轻松氛围中。例如在课堂上组织教学时可将学生分为几个小组，每组设一个小组长，然后将教学内容以问题的形式让学生分组解决，这样经过学生思考-讨论-得出结论，然后由每个小组长或某个组员来总结或提出问题，这样的教学方式既营造提出问题气氛，又活跃了课堂。此外，传统的数学作业一般为“计算题、证明题”，这种习题容易与巩固某一定理的目的互相孤立。久而久之，学生忙于做题，只会简单地提问问题本身“怎么做”而忽略了问题本身的价值所在。因此老师应针对教材的特点，隔两周或一个月布置一次带有背景材料的作业，促使学生养成发现问题的学习习惯，从而加强学生提问问题的意识。
3.2在教学中创设问题提出的条件
以下述问题为例：
在探讨二次函数y=a（x+h）2+k（a≠0）与y=x2图像间的关系时，我设计了一组动手实践问题：
（1）回顾y=2x2与y=2（x+1）2+3的图像关系
（2）由y=-3x2的图像画出y=-3（x-1）2+1的图像
（3）想像一下并回答：由y=-3x2的图像如何得到y=-3（x+2）2-1的图像
（4）想像并回答：把y=3x2的图像，向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度能得到哪个函数的图像？
提问：你能从中发现什么规律？
学生归纳总结出：y=a（x+h）2+k（a≠0）的图像可由y=x2的图像沿x轴向左或向右平移|h|个单位，再沿y轴向上或向下平移|k|个单位得到。
学生在解决问题的过程中经历了由个别事实概括出一般结论的步骤，在教学中经常有意识地渗透归纳推理思想的运用观念，引导学生提出类似的问题，而非简单地将结论告知学生。因此，用这样的教学方式使学生从中学到了大胆猜想，小心求证的拓展思维空间的习惯。
3.3 布置“特色”课后作业。 在新课程教学中，教师不仅要在课堂上培养学生提出问题的能力，更要把握好课后对学生能力的培养机会。对学生在课后提出问题能力的培养的一个较佳途径是布置有“发现问题、提出问题”特色的作业，在此背景下，学生会主动研究新的数学问题。以下列作业为例： 例如在解决函数的奇偶性、周期性及图像的对称性的问题上，为了培养学生发现问题、提出问题的能力我布置了以下作业：
参考问题1解决问题2
问题1
函数y=cosx的奇偶性、周期性及图像的对称性三者之间的关系：
①y=cosx是偶函数；
②y=cosx的周期为2π；
③y=cosx的图像对称轴为x=kπ（k∈z）
问题2
对于一般函数f（x）
①若函数f（x）为偶函数，且以T（T>0）为周期，则它的图像是否关于直线对称？关于哪条直线对称？
②若函数f（x）为偶函数，且它的图像关于直线x=a（a≠0）对称，则f（x）为周期函数？周期为多少？
③若函数的图像关于直线x=a对称，且f（x）是以2a为周期的函数，则函数f（x）为偶函数？
通过对以上问题的研究，你能从中发现一般学生非常害怕这一类作业，因为它没有固定的解题步骤和解题思路。研究此类问题，靠的是学生在互相交流中探讨，从而发现偶函数与周期、对称三者之间的联系，进而猜想奇函数与周期、对称之间是否也有类似的关系。因此研究课后作业问题，对学生的学业水平起到很大的促进作用，而且激活了他们的思维空间，让他们成为学习的主人。在此基础上，学生大胆提出猜想，发现并解决了更多的数学问题，这增强了他们的自信心，提高了他们分析、解决问题的能力。
4总结
综上所述，随着新课程改革的不断推进，教师的教学内容、教学方法、以及教学思想等也应与时俱进。在课堂教学过程的各个环节中，教师应创设恰当的情境让学生提出问题，并让他们成为课堂的主角。这需要我们改变传统的教学方法，落实新课程理念并且高效率地运用新课程资源，通过精心挑选教学内容来创设条件，从而激发学生的求知欲望，发散他们的思维，提高他们发现问题、分析解决问题的能力，这才能培养出具有创新精神和创新能力的人才。
参考文献
[1]王真东. 关于学生问题意识培养的思考[J].中国教育学刊，2001，（6） ：24-26.
[2]袁桂亭.基础教育中要重视学生问题意识培养[J].THEORY LEARNING，2010， （16）：8-12.
[3]黄宪主编，高中数学新课程[M].华南理工大学出版社.2007.96-105
[4]邢介梅.喚醒问题意识培养创新精神[J].中国高新技术企业，2010， （5） ：45-49
[5]宋洁云.高中数学新课程教学中培养学生提出数学问题能力的研究[M].华南理工大学出版社，2007.94-108.
【关键词】课程理念；培养；问题；能力【中图分类号】G424.21 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）21-0206-01
1问题是数学的心脏
在认知心理学中，“问题是指一个人在有目的追求而尚未找到适当手段时所感到的心理困境”。数学问题是“以数学为内容，或者不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题”。“提出问题”这一意识的背景在我国可谓源远流长。早在两千多年前，大教育家孔子就认为“疑是思之始，学之端”，提出了“疑思问”的主张。近年来，国内外数学教育界对于培养学生能力的问题特别是学生主动“提出问题”方面十分关注，并进行了多方面有意义的研究。
数学问题既可以直接来源于生活实际，也可以来源于学科本身。在数学教学中，对学生自主解决问题能力的培养已经越来越受到人们的重视，但对学生提出问题能力的培养还未引起足够的关注。相对而言，学生提出数学问题的能力是一个比较难评价的部分，但培养学生这方面的能力会对他们将来的学习与工作产生深远的影响。
2提出数学问题的有关特征
在数学教学中，学生提出问题的能力可分为四个层次：
2.1有提出问题的勇气。 一般来说，经过老师的鼓励、辅导与教育，绝大多数学生均能达到提出简单问题的水平。然而，这些问题尤指习题上的简单问题，可轻易地运用先前的经验模式或直接运用老师提供的模式去解答。这并不属于学生提出问题的范畴。
2.2提出问题的初级层次水平。 在这一阶段，就整道问题而言，中学生会提出较简单的逐层的目标性辅助问题。在经过思考并借助数学知识经验进行能力的深化后，学生提出问题的能力逐渐由量变到质变，呈现出向中级和高级层次水平发展的趋势。
2.3提出问题的中级层次水平。 学生在学会简单模仿提问的基础上，开始有意识地思考深层次的问题，而且敢于质疑教材，大胆猜想，思考整章节的知识结构。提出问题的广度已跨越了整章知识的范围或涉及数学在生活实践中的应用，提出问题的水平具有一定的深度和难度。
2.3提出问题的高级层次水平。 此阶段，学生提出问题具有独创性和一定的社会价值。毫无疑问，达到提出问题高级层次水平的学生已真正获得了终身学习的基础和能力。
善于提出问题对于学生的学习和思维能力的培养都具有事半功倍的作用，但当前学生的学习方式趋向于被动状态，这对于对他们提出数学问题能力的培养而言会造成一定的阻力。此外，当前学生提出问题困难的原因分析还在于：老师在课堂上对学生能否发现数学问题的能力不重视；考试重大的心理压力局限了学生思维的发散；教师对数学作业的布置不侧重于对学生提出问题能力的培养；学生不善于对所学知识进行归纳总结与拓展，这种死板的学习方式也局限了他们开阔思维能力的发展；教师教学任务过重导致课堂教学知识容量过大，这使得学生在课堂上减少了独立思考的时间，从而限制了提出问题的空间。
3对学生提出问题能力的培养之教学实践
3.1对学生提出问题意识的培养及措施。 学生是否敢于提出问题受环境因素的影响较大，因此，我们需要努力营造一个民主、宽松的教学环境。要营造这种教学环境，首先需要教师改变自己全能的传统观念，尊重学生的想法，帮助学生克服羞于开口的情绪，并对学生善意地加以引导，使学生处于一种非评价式的轻松氛围中。例如在课堂上组织教学时可将学生分为几个小组，每组设一个小组长，然后将教学内容以问题的形式让学生分组解决，这样经过学生思考-讨论-得出结论，然后由每个小组长或某个组员来总结或提出问题，这样的教学方式既营造提出问题气氛，又活跃了课堂。此外，传统的数学作业一般为“计算题、证明题”，这种习题容易与巩固某一定理的目的互相孤立。久而久之，学生忙于做题，只会简单地提问问题本身“怎么做”而忽略了问题本身的价值所在。因此老师应针对教材的特点，隔两周或一个月布置一次带有背景材料的作业，促使学生养成发现问题的学习习惯，从而加强学生提问问题的意识。
3.2在教学中创设问题提出的条件
以下述问题为例：
在探讨二次函数y=a（x+h）2+k（a≠0）与y=x2图像间的关系时，我设计了一组动手实践问题：
（1）回顾y=2x2与y=2（x+1）2+3的图像关系
（2）由y=-3x2的图像画出y=-3（x-1）2+1的图像
（3）想像一下并回答：由y=-3x2的图像如何得到y=-3（x+2）2-1的图像
（4）想像并回答：把y=3x2的图像，向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度能得到哪个函数的图像？
提问：你能从中发现什么规律？
学生归纳总结出：y=a（x+h）2+k（a≠0）的图像可由y=x2的图像沿x轴向左或向右平移|h|个单位，再沿y轴向上或向下平移|k|个单位得到。
学生在解决问题的过程中经历了由个别事实概括出一般结论的步骤，在教学中经常有意识地渗透归纳推理思想的运用观念，引导学生提出类似的问题，而非简单地将结论告知学生。因此，用这样的教学方式使学生从中学到了大胆猜想，小心求证的拓展思维空间的习惯。
3.3 布置“特色”课后作业。 在新课程教学中，教师不仅要在课堂上培养学生提出问题的能力，更要把握好课后对学生能力的培养机会。对学生在课后提出问题能力的培养的一个较佳途径是布置有“发现问题、提出问题”特色的作业，在此背景下，学生会主动研究新的数学问题。以下列作业为例： 例如在解决函数的奇偶性、周期性及图像的对称性的问题上，为了培养学生发现问题、提出问题的能力我布置了以下作业：
参考问题1解决问题2
问题1
函数y=cosx的奇偶性、周期性及图像的对称性三者之间的关系：
①y=cosx是偶函数；
②y=cosx的周期为2π；
③y=cosx的图像对称轴为x=kπ（k∈z）
问题2
对于一般函数f（x）
①若函数f（x）为偶函数，且以T（T>0）为周期，则它的图像是否关于直线对称？关于哪条直线对称？
②若函数f（x）为偶函数，且它的图像关于直线x=a（a≠0）对称，则f（x）为周期函数？周期为多少？
③若函数的图像关于直线x=a对称，且f（x）是以2a为周期的函数，则函数f（x）为偶函数？
通过对以上问题的研究，你能从中发现一般学生非常害怕这一类作业，因为它没有固定的解题步骤和解题思路。研究此类问题，靠的是学生在互相交流中探讨，从而发现偶函数与周期、对称三者之间的联系，进而猜想奇函数与周期、对称之间是否也有类似的关系。因此研究课后作业问题，对学生的学业水平起到很大的促进作用，而且激活了他们的思维空间，让他们成为学习的主人。在此基础上，学生大胆提出猜想，发现并解决了更多的数学问题，这增强了他们的自信心，提高了他们分析、解决问题的能力。
4总结
综上所述，随着新课程改革的不断推进，教师的教学内容、教学方法、以及教学思想等也应与时俱进。在课堂教学过程的各个环节中，教师应创设恰当的情境让学生提出问题，并让他们成为课堂的主角。这需要我们改变传统的教学方法，落实新课程理念并且高效率地运用新课程资源，通过精心挑选教学内容来创设条件，从而激发学生的求知欲望，发散他们的思维，提高他们发现问题、分析解决问题的能力，这才能培养出具有创新精神和创新能力的人才。
参考文献
[1]王真东. 关于学生问题意识培养的思考[J].中国教育学刊，2001，（6） ：24-26.
[2]袁桂亭.基础教育中要重视学生问题意识培养[J].THEORY LEARNING，2010， （16）：8-12.
[3]黄宪主编，高中数学新课程[M].华南理工大学出版社.2007.96-105
[4]邢介梅.喚醒问题意识培养创新精神[J].中国高新技术企业，2010， （5） ：45-49
[5]宋洁云.高中数学新课程教学中培养学生提出数学问题能力的研究[M].华南理工大学出版社，2007.94-108.