论文部分内容阅读
从小就不爱学数学，做了爹，当了妈，最怕孩子也遗传自己对数学的“迟钝”。天哪，还真是悲剧重演！有什么好方法，可以解决这一大心结？
当他还是一个小孩子的时候，也和别人一样，觉得数学是如此无趣。直到四年级的有一天，他惊喜地发现，原来自己一直喜爱的画画和不那么喜爱的数学有着某种强烈的关联。那支神奇的画笔，可以描绘数学世界种种抽象的概念。他，就是墨菲教授（Stuart J. Murphy）。
当这位视觉学习的倡导者带着自己的数学绘本（中文版）来到北京，父母必读杂志社第一时间和出版社一起请来了墨菲教授，他的讲座让每一位在座的家长都感受到了数学的乐趣，之后他接受了父母必读的专访，以全新的姿态，用故事的方式，将数学带到了孩子们面前。
播客30秒
视频：“妞妞，告诉小姨，这是几？”妈妈夸张地伸出一个巴掌，在妞妞面前晃荡，希望妞妞能在小姨面前好好表演，说出一个正确答案。1岁半的妞妞试探性地从嗓子里发出声音：“1？”“2？”……
画外音：从小，父母就希望孩子们对数字敏感，数学优秀似乎就是聪明和机智的象征。然而无论中外，似乎“数学”又都是一门让孩子们头疼的科目。在众多学子眼里，数学简直就是“迷茫”、“乏味”以及一切烦恼的代言词。
Part1
换个角度学数学
数学并不仅仅是抽象的数字和运算，还包括生活中一切相关的内容，比如推理。换个角度学数学，让我们一起揭开“视觉学习”的面纱。
你来问我来答
父母必读：什么是“像爱因斯坦那样学习”？
墨菲：我们大多数人都是在视觉教育中生活和成长的。每当我们面对杂志、报纸、电脑以及屏幕的时候，我们都生活在视觉感受之中。孩子们在学习抽象的数据、小数点之前，都是通过观察直观的东西，通过视觉来学习的。视觉学习就是通过插图、照片、图表、符号还有图标，诸如此类的视觉概念来获得学习的内容。
爱因斯坦就是一个典型的视觉学习者。因此，“像爱因斯坦那样学习”，实际上也就是倡导一种“视觉学习”的方式。孩子似乎有着某种天分，可以从视觉图像中获得某种含义，能够通过视觉去思考尺寸的问题，能够意识到形状，他们也经常能够领会数学的概念，比如说估计数量以及距离大小，并且能够用柱状图表达数量的变化。所以，如果将数学运用到生活里，用阅读和视觉学习的策略来学习，那么会有趣得多。
父母必读：为什么要用绘本学数学？
墨菲：研究表明视觉的学习理论特别适合用在数学学习中。因为我们的视觉就像一个地图一样，让孩子们看到思考过程是怎样的。
因此用图画书做道具，可以很好地起到学习数学的效果。图画书有文字，也有图案。在观察书中场景的时候，就自然地学习了数学概念，听故事的过程也可以自然地提升孩子们的数学兴趣。那些有趣的情节，其中蕴含着点数、加法、减法，它们带给孩子们快乐的体验，也让孩子们接触到了数学的概念。
Part2
满怀信心，爱上数学
要爱上数学，就得对数学充满信心，当你有信心学好某一样东西的时候，你才会调动自己的积极性，然后勇敢自信地接受它，学好它。
你来问我来答
父母必读：从不喜欢到喜欢，您的转变是因为什么呢？
墨菲：我小时候确实也不喜欢数学，但是以前有一家美国杂志说我“痛恨”数学，那可不是事实。其实我并没有到痛恨数学的地步，只是相比较于其他科目而言，我比较讨厌数学。到了四年级的时候，我发现其实数学是可以用图画来表示的。那个时候我很爱画画，当我发现这两者可以结合在一起的时候，我觉得太兴奋了，于是就开始用图画的方式上数学课，这让我逐渐产生了对数学的兴趣。这也是后来我创作这些数学绘本的原因，因为我很想告诉小朋友，其实数学并不是无聊的课程，你完全可以用图画来表示数学。
父母必读：在生活中，我们怎样才能帮孩子找到学习数学的自信？
墨菲：首先，要找到孩子的兴趣点。
孩子一定有他的兴趣所在。所以，无论学什么，最好都能找到孩子的兴趣点，从孩子们真正喜欢、真正关注的问题入手。比如在给孩子买心爱的东西的时候，讨论一下这个东西多少钱？和其他东西的价格差异是什么？产生出尽量多的信息，让数学语言融入到他们兴趣当中。
其次，让孩子们了解，数学不光在学校里有用，而且也是他们生活技能的一部分。
让孩子们意识到在生活中，数学与我们息息相关，这样才能让孩子们更渴望学习数学。比如，让他们数一数兜里到底有多少零花钱；和他们谈现在几点了；朋友当中谁长得最高，谁长得最矮？这些都需要用到数学。我们要让孩子们了解数学是人们日常沟通的一部分，我们不仅会使用非常精确的数学语言，也会使用诸如“更多”、“更少”这样的模糊语言。
数学不是纯粹解决数学问题的工具，而是在生活中随时都要用到的工具。当我们去商店里买东西的时候，我们不会说 ：“现在我要开始计算数学题了。”当我们看篮球比赛的时候，场上的比分随时变化，我们不可能刻意地去做什么数学题，但实际上在看篮球比赛的过程当中，很多的概念就已经和数学在一起了，数学俨然就是生活的一部分。
Part3
送给父母的4个贴心锦囊
烦恼于孩子们不爱学数学，学不好数学的爸妈们，不用着急。专访的最后，墨菲教授为父母们倾情奉献了4大贴心锦囊，让我们一一解开，一探究竟。
锦囊1 生活，让数学生动起来
把数学装嵌在生活当中，让它生动又具体，孩子们就会有兴趣去学习了。因此，和孩子们一起做生活的有心人，敏锐地观察世界，是必不可少的。
比如买东西的时候，可以教小朋友看看篮子里有多少东西？路过收费站，问问小朋友要付多少钱?让孩子们付款——最好是小面额，需要做加法的钱。也许很多家长本身就有数学恐惧症，而这种想法会很不自觉地传递给孩子，这对小朋友来说可是一件不公平的事。所以我希望家长不要有这种恐惧的感觉，而是将数学融入到生活中，和孩子们一起培养对数学的兴趣。
锦囊2 信心，是学习的动力
可能每一个人都知道信心的重要性，如果你的孩子说他不能学好什么东西的话，也许正是因为他没有某种机会，让他建立起信心去学习。如果你的孩子觉得他能学很多东西的话，那么常常是因为，他有信心，有意愿去学习。所以，培养孩子自信，让他们自己获得学习的经验，这对于家长来说是最重要的事情。
当孩子没有完全做好一项工作时，我们可以说：“你这个没有做好、没有做对，但我知道你在其他方面做对了。”“你可能不知道这个新形状，但你早就知道那个形状了。”这就是在帮助孩子们先建立一种自信，让他们知道他们有能力学好数学。
锦囊3 亲爱的，他只是个孩子
什么时候可以教孩子数数？什么时候可以让他学加减乘除？当孩子算得不对的时候，我们是去纠正他，把他往前引导，还是等待他慢慢长大，自己找到答案？
事实上顺其自然是最重要的一点。孩子有他们的发展规律，当他们认知发展还没成熟到那一步的时候，无论如何是会有很多“迷思”概念的，他们很难得到我们期望的答案。这个时候，我们可以将正确的思维过程展示给他看，当然，一定要用直观的方式让孩子看得到，比如拿实物数给孩子看，讲数学绘本里的故事给孩子听。
讲故事，就好像在做小实验，因为故事可以不止讲一遍，还可以换着花样讲。可以从纯粹地说故事开始，讲了几遍以后再向孩子们演示故事中的数学任务。为的是看孩子们什么时候可能感兴趣，这就是教孩子学数学的关键时间点。当然，最开始几遍故事之后，不要太期待孩子很快就能给予正确的答案，他需要时间去沉淀和思考。
除了孩子们发展的普遍规律以外，每个孩子都有自己的成长轨迹，存在着很明显的个体差异。所以当孩子们没有别人学得快时，别着急，到了合适的年龄，自然就可以去教他们了。
锦囊4 延展数学活动
了解孩子们在学校里的数学学习进展到哪一步了，然后和孩子一起做一些延展活动。譬如妈妈知道今天学校教“平分”的概念，那么就可以在家里教小朋友：你来平分蛋糕，切成一人一半吧。另外，我建议父母可以了解一下老师在下个月会教什么，这个月就可以先自然而然地进行一个月后的数学内容，这样孩子们就可以提前有一些感性认识。
专家介绍：
斯图尔特 · J.墨菲（Stuart J. Murphy）提倡视觉学习策略的领导者；芝加哥Ligature公司的创始人之一。MathStart系列数学绘本的作者。
Mathstart曾被美国图书馆协会的出版物Booklist报刊誉为青少年非虚构系列十佳图书系列之一。Less Than Zero 被 Science books
当他还是一个小孩子的时候，也和别人一样，觉得数学是如此无趣。直到四年级的有一天，他惊喜地发现，原来自己一直喜爱的画画和不那么喜爱的数学有着某种强烈的关联。那支神奇的画笔，可以描绘数学世界种种抽象的概念。他，就是墨菲教授（Stuart J. Murphy）。
当这位视觉学习的倡导者带着自己的数学绘本（中文版）来到北京，父母必读杂志社第一时间和出版社一起请来了墨菲教授，他的讲座让每一位在座的家长都感受到了数学的乐趣，之后他接受了父母必读的专访，以全新的姿态，用故事的方式，将数学带到了孩子们面前。
播客30秒
视频：“妞妞，告诉小姨，这是几？”妈妈夸张地伸出一个巴掌，在妞妞面前晃荡，希望妞妞能在小姨面前好好表演，说出一个正确答案。1岁半的妞妞试探性地从嗓子里发出声音：“1？”“2？”……
画外音：从小，父母就希望孩子们对数字敏感，数学优秀似乎就是聪明和机智的象征。然而无论中外，似乎“数学”又都是一门让孩子们头疼的科目。在众多学子眼里，数学简直就是“迷茫”、“乏味”以及一切烦恼的代言词。
Part1
换个角度学数学
数学并不仅仅是抽象的数字和运算，还包括生活中一切相关的内容，比如推理。换个角度学数学，让我们一起揭开“视觉学习”的面纱。
你来问我来答
父母必读：什么是“像爱因斯坦那样学习”？
墨菲：我们大多数人都是在视觉教育中生活和成长的。每当我们面对杂志、报纸、电脑以及屏幕的时候，我们都生活在视觉感受之中。孩子们在学习抽象的数据、小数点之前，都是通过观察直观的东西，通过视觉来学习的。视觉学习就是通过插图、照片、图表、符号还有图标，诸如此类的视觉概念来获得学习的内容。
爱因斯坦就是一个典型的视觉学习者。因此，“像爱因斯坦那样学习”，实际上也就是倡导一种“视觉学习”的方式。孩子似乎有着某种天分，可以从视觉图像中获得某种含义，能够通过视觉去思考尺寸的问题，能够意识到形状，他们也经常能够领会数学的概念，比如说估计数量以及距离大小，并且能够用柱状图表达数量的变化。所以，如果将数学运用到生活里，用阅读和视觉学习的策略来学习，那么会有趣得多。
父母必读：为什么要用绘本学数学？
墨菲：研究表明视觉的学习理论特别适合用在数学学习中。因为我们的视觉就像一个地图一样，让孩子们看到思考过程是怎样的。
因此用图画书做道具，可以很好地起到学习数学的效果。图画书有文字，也有图案。在观察书中场景的时候，就自然地学习了数学概念，听故事的过程也可以自然地提升孩子们的数学兴趣。那些有趣的情节，其中蕴含着点数、加法、减法，它们带给孩子们快乐的体验，也让孩子们接触到了数学的概念。
Part2
满怀信心，爱上数学
要爱上数学，就得对数学充满信心，当你有信心学好某一样东西的时候，你才会调动自己的积极性，然后勇敢自信地接受它，学好它。
你来问我来答
父母必读：从不喜欢到喜欢，您的转变是因为什么呢？
墨菲：我小时候确实也不喜欢数学，但是以前有一家美国杂志说我“痛恨”数学，那可不是事实。其实我并没有到痛恨数学的地步，只是相比较于其他科目而言，我比较讨厌数学。到了四年级的时候，我发现其实数学是可以用图画来表示的。那个时候我很爱画画，当我发现这两者可以结合在一起的时候，我觉得太兴奋了，于是就开始用图画的方式上数学课，这让我逐渐产生了对数学的兴趣。这也是后来我创作这些数学绘本的原因，因为我很想告诉小朋友，其实数学并不是无聊的课程，你完全可以用图画来表示数学。
父母必读：在生活中，我们怎样才能帮孩子找到学习数学的自信？
墨菲：首先，要找到孩子的兴趣点。
孩子一定有他的兴趣所在。所以，无论学什么，最好都能找到孩子的兴趣点，从孩子们真正喜欢、真正关注的问题入手。比如在给孩子买心爱的东西的时候，讨论一下这个东西多少钱？和其他东西的价格差异是什么？产生出尽量多的信息，让数学语言融入到他们兴趣当中。
其次，让孩子们了解，数学不光在学校里有用，而且也是他们生活技能的一部分。
让孩子们意识到在生活中，数学与我们息息相关，这样才能让孩子们更渴望学习数学。比如，让他们数一数兜里到底有多少零花钱；和他们谈现在几点了；朋友当中谁长得最高，谁长得最矮？这些都需要用到数学。我们要让孩子们了解数学是人们日常沟通的一部分，我们不仅会使用非常精确的数学语言，也会使用诸如“更多”、“更少”这样的模糊语言。
数学不是纯粹解决数学问题的工具，而是在生活中随时都要用到的工具。当我们去商店里买东西的时候，我们不会说 ：“现在我要开始计算数学题了。”当我们看篮球比赛的时候，场上的比分随时变化，我们不可能刻意地去做什么数学题，但实际上在看篮球比赛的过程当中，很多的概念就已经和数学在一起了，数学俨然就是生活的一部分。
Part3
送给父母的4个贴心锦囊
烦恼于孩子们不爱学数学，学不好数学的爸妈们，不用着急。专访的最后，墨菲教授为父母们倾情奉献了4大贴心锦囊，让我们一一解开，一探究竟。
锦囊1 生活，让数学生动起来
把数学装嵌在生活当中，让它生动又具体，孩子们就会有兴趣去学习了。因此，和孩子们一起做生活的有心人，敏锐地观察世界，是必不可少的。
比如买东西的时候，可以教小朋友看看篮子里有多少东西？路过收费站，问问小朋友要付多少钱?让孩子们付款——最好是小面额，需要做加法的钱。也许很多家长本身就有数学恐惧症，而这种想法会很不自觉地传递给孩子，这对小朋友来说可是一件不公平的事。所以我希望家长不要有这种恐惧的感觉，而是将数学融入到生活中，和孩子们一起培养对数学的兴趣。
锦囊2 信心，是学习的动力
可能每一个人都知道信心的重要性，如果你的孩子说他不能学好什么东西的话，也许正是因为他没有某种机会，让他建立起信心去学习。如果你的孩子觉得他能学很多东西的话，那么常常是因为，他有信心，有意愿去学习。所以，培养孩子自信，让他们自己获得学习的经验，这对于家长来说是最重要的事情。
当孩子没有完全做好一项工作时，我们可以说：“你这个没有做好、没有做对，但我知道你在其他方面做对了。”“你可能不知道这个新形状，但你早就知道那个形状了。”这就是在帮助孩子们先建立一种自信，让他们知道他们有能力学好数学。
锦囊3 亲爱的，他只是个孩子
什么时候可以教孩子数数？什么时候可以让他学加减乘除？当孩子算得不对的时候，我们是去纠正他，把他往前引导，还是等待他慢慢长大，自己找到答案？
事实上顺其自然是最重要的一点。孩子有他们的发展规律，当他们认知发展还没成熟到那一步的时候，无论如何是会有很多“迷思”概念的，他们很难得到我们期望的答案。这个时候，我们可以将正确的思维过程展示给他看，当然，一定要用直观的方式让孩子看得到，比如拿实物数给孩子看，讲数学绘本里的故事给孩子听。
讲故事，就好像在做小实验，因为故事可以不止讲一遍，还可以换着花样讲。可以从纯粹地说故事开始，讲了几遍以后再向孩子们演示故事中的数学任务。为的是看孩子们什么时候可能感兴趣，这就是教孩子学数学的关键时间点。当然，最开始几遍故事之后，不要太期待孩子很快就能给予正确的答案，他需要时间去沉淀和思考。
除了孩子们发展的普遍规律以外，每个孩子都有自己的成长轨迹，存在着很明显的个体差异。所以当孩子们没有别人学得快时，别着急，到了合适的年龄，自然就可以去教他们了。
锦囊4 延展数学活动
了解孩子们在学校里的数学学习进展到哪一步了，然后和孩子一起做一些延展活动。譬如妈妈知道今天学校教“平分”的概念，那么就可以在家里教小朋友：你来平分蛋糕，切成一人一半吧。另外，我建议父母可以了解一下老师在下个月会教什么，这个月就可以先自然而然地进行一个月后的数学内容，这样孩子们就可以提前有一些感性认识。
专家介绍：
斯图尔特 · J.墨菲（Stuart J. Murphy）提倡视觉学习策略的领导者；芝加哥Ligature公司的创始人之一。MathStart系列数学绘本的作者。
Mathstart曾被美国图书馆协会的出版物Booklist报刊誉为青少年非虚构系列十佳图书系列之一。Less Than Zero 被 Science books