【摘 要】
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有这样一道竞赛题。已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根,那么a的取值范围是( )。 (A)a=1 (B)a>1 (C)a1 (C)a
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有这样一道竞赛题。已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根,那么a的取值范围是( )。 (A)a=1 (B)a>1 (C)a<1 (D)a≥l 给出的答案是:选(D)。我们易发现当a=-0.5时,也满足题意方程有根z=-2.事实上,可解如下: 设a=-0.5,则方程为|z|=-0.5x+1, ∵方程根为负, ∴-x=0.5x十1,解得x=-2。
There is such a contest. Given that the equation |x|=ax+1 has a negative root and no positive root, then the range of a is (). (A) a=1 (B)a>1 (C)a<1 (D)a≥l The answer given is: Selection (D). It is easy to find that when a=-0.5, it also satisfies the root of the equation of meaning of the problem z = -2. In fact, it can be solved as follows: Let a = -0.5, then the equation is |z|=-0.5x+1, ∵ equation The root is negative, ∴-x=0.5x 1 and the solution is x=-2.
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