【摘 要】
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1.读者提问大连市第36中学高二(2)班黄明同学来信,向笔者请教如下集合问题:设S1、S2、S3是三个非空的整数集,对于1、2、3的任一个排列i、j、是,若x∈Si,y∈Sj则x-y∈Sk.证明:
【机 构】
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广州华南师范大学附属中学番禺学校 511442
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1.读者提问大连市第36中学高二(2)班黄明同学来信,向笔者请教如下集合问题:设S1、S2、S3是三个非空的整数集,对于1、2、3的任一个排列i、j、是,若x∈Si,y∈Sj则x-y∈Sk.证明:S1、S2、S3中必有两个集合相等.为解决这个问题,先介绍“最小数原理”.
1. The reader asks a letter from Huang Ming, a student from the high school (2) class of the 36th Middle School in Dalian. Ask the author the following set of questions: Let S1, S2, S3 be three non-empty integer sets, for any one of 1, 2, 3 Arrangement i, j, yes, if x ∈ Si, y ∈ Sj then xy ∈ Sk. Prove that: S1, S2, S3 must have two sets equal. In order to solve this problem, first introduce the “minimum number principle”.
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