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李老师总结了“数据的收集、整理与描述”一章的一些考点。我们一起去看看吧。
考点一：总体、个体、样本和样本容量
例1 （2015年聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象。某校为了解学生对抗日英雄范筑先的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查。在这次调查中，样本是（ ）。
A.2 400名学生
B.100名学生
C.所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况
D.每一名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况
分析：首先要明确这次调查的对象。然后再按照总体、个体、样本和样本容量的含义进行判断即可。
解：根据总体、样本的含义，可知在这次调查中，总体是2400名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况，样本是所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况。故选C。
方法指导：本题主要是总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，熟练掌握这些概念的不同含义是解决此类题的关键。要明确：①总体是指所要考察的对象的全体：②个体是指每一个考察对象；③样本是指从总体中抽取的一部分个体；④样本容量是指一个样本包括的个体数量。
考点一：总体、个全、样本和样本容量
例2 （2015年资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表（如表1）。已知该校全体学生人数为1200，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有____名。
分析：可先借助统计表的数据，求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占从中抽取的学生人数的百分比。然后再用样本估计总体的思想，即可估计出全校每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数。
解：由统计表知，每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占所抽取学生人数的百分比为10/7 10 14 19×100%=20%。
该校全体学生人数为1200，估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有1200×20%=240（名）。
方法指导：认真观察，综合分析，读懂统计表。从中得到必要的信息，求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占所抽取学生人数的百分比，会利用样本估计总体，都是解决此类问题的关键。
考点三：频数分布表与频数分布直方图
例3（2015年泸州）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况。他从中随机调查了50户居民的月均用水量（x），并绘制了样本的频数分布表（如表2）和频数分布直方图（如图1）。
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图。
（2）如果居民月均用水量“大于或等于4吨且小于7吨”为中等用水量居民，请你通过样本估计总体中的中等用水量居民大约有多少户。
分析：（1）观察频数分布表，可先直接计算出第三组（4≤x<5）所占的百分比为30%，然后根据随机调查的样本是50户居民的月均用水量，即可分别计算出第三组（4≤x<5）和第五组（6≤x<7）的频数，最后再分别补全表和图。（本小题也可先计算第五组（6≤x<7）的频数，然后再计算第三组（4≤x<5）的频数和百分比）
（2）根据频数分布表，利用样本估计总体的思想，即可列出式子450×（30% 20% 12%）。直接计算求得。
解：（1）由频数分布表可知，第三组（4≤x<5）所占的百分比为1-（4% 24% 20% 12% 6% 4%）=30%。
故第三组（4≤x<5）的频数是50×30%=15。
又由题意知，从中随机调查的样本是50户居民的月均用水量，且第五组（6≤x<7）所占的百分比为12%，故第五组（6≤x<7）的频数是50×12%=6。补全表和图略。
（2）居民月均用水量“大于或等于4吨且小于7吨”为中等用水量居民。故中等用水量居民大约有450x（30% 20% 12%）=279（户）。
方法指导：本题主要是频数分布表和频数分布直方图的综合应用。读懂题意，认真观察，综合分析，研究统计图和表，能利用统计图和表获取信息，会利用样本估计总体，是解决此类问题的关键。
勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。——陶渊明
考点一：总体、个体、样本和样本容量
例1 （2015年聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象。某校为了解学生对抗日英雄范筑先的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查。在这次调查中，样本是（ ）。
A.2 400名学生
B.100名学生
C.所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况
D.每一名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况
分析：首先要明确这次调查的对象。然后再按照总体、个体、样本和样本容量的含义进行判断即可。
解：根据总体、样本的含义，可知在这次调查中，总体是2400名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况，样本是所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况。故选C。
方法指导：本题主要是总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，熟练掌握这些概念的不同含义是解决此类题的关键。要明确：①总体是指所要考察的对象的全体：②个体是指每一个考察对象；③样本是指从总体中抽取的一部分个体；④样本容量是指一个样本包括的个体数量。
考点一：总体、个全、样本和样本容量
例2 （2015年资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表（如表1）。已知该校全体学生人数为1200，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有____名。
分析：可先借助统计表的数据，求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占从中抽取的学生人数的百分比。然后再用样本估计总体的思想，即可估计出全校每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数。
解：由统计表知，每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占所抽取学生人数的百分比为10/7 10 14 19×100%=20%。
该校全体学生人数为1200，估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有1200×20%=240（名）。
方法指导：认真观察，综合分析，读懂统计表。从中得到必要的信息，求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占所抽取学生人数的百分比，会利用样本估计总体，都是解决此类问题的关键。
考点三：频数分布表与频数分布直方图
例3（2015年泸州）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况。他从中随机调查了50户居民的月均用水量（x），并绘制了样本的频数分布表（如表2）和频数分布直方图（如图1）。
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图。
（2）如果居民月均用水量“大于或等于4吨且小于7吨”为中等用水量居民，请你通过样本估计总体中的中等用水量居民大约有多少户。
分析：（1）观察频数分布表，可先直接计算出第三组（4≤x<5）所占的百分比为30%，然后根据随机调查的样本是50户居民的月均用水量，即可分别计算出第三组（4≤x<5）和第五组（6≤x<7）的频数，最后再分别补全表和图。（本小题也可先计算第五组（6≤x<7）的频数，然后再计算第三组（4≤x<5）的频数和百分比）
（2）根据频数分布表，利用样本估计总体的思想，即可列出式子450×（30% 20% 12%）。直接计算求得。
解：（1）由频数分布表可知，第三组（4≤x<5）所占的百分比为1-（4% 24% 20% 12% 6% 4%）=30%。
故第三组（4≤x<5）的频数是50×30%=15。
又由题意知，从中随机调查的样本是50户居民的月均用水量，且第五组（6≤x<7）所占的百分比为12%，故第五组（6≤x<7）的频数是50×12%=6。补全表和图略。
（2）居民月均用水量“大于或等于4吨且小于7吨”为中等用水量居民。故中等用水量居民大约有450x（30% 20% 12%）=279（户）。
方法指导：本题主要是频数分布表和频数分布直方图的综合应用。读懂题意，认真观察，综合分析，研究统计图和表，能利用统计图和表获取信息，会利用样本估计总体，是解决此类问题的关键。
勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。——陶渊明