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摘要：新课改中指出要培养学生自主学习的能力，成为课堂学习的主人。因此，在教学中教师可以贯彻生本教育理念，巧用前置性作业实现先学后教、以学定教的目标。前置性作业能改变单一的教学模式，解放学生的数学思维，将教学知识延伸到学生生活中，为学生提供开放的学习空间，促进其学习能力和学习效率的提高。
关键词：初中数学 前置性作业 教学效率
作为一线初中数学教师，我们常常会布置学生预习作业，但由于内容过于宽泛，往往学生的预习效率不高，流于形式。巧用前置性作业，指导学生预习新课内容，明确学习内容，以此来保证课堂教学质量。前置性作业能体现出新课改对初中数学教学的要求，它不再以巩固课上知识为作业重点，而是调动起学生的自主性，教师在教学前结合学生具备的知识水平和新课内容布置多元化的课下作业，让学生尝试自主探究。因此，学生带着问题来到课堂更有利于构建初中数学生本课堂，更能突出学生存在的共性问题，课堂上教师对此进行针对性的指导，从而提高初中数学教学效率。
一、什么是前置性作业
前置性作业是指在课堂教学前，教师结合学生已有知识和预计新授知识设置学习内容，运用已经具备的数学知识解决新的知识。前置性作业并不是简单的预习作业，而是在预习作业基础上的延伸学习内容，更加注重培养学生的自主学习能力和思维能力。回到课堂上学生已经初步了解和学习了新的知识，有自己的思考和见解，这时课堂教学更有实效。初中数学前置性作业的开展能实现课内外相结合教学，为学生提供了广阔的自主发展空间，使得课上教学更加深入丰富，激发起学生对数学学习的主观能动性，有利于初中数学课堂教学效率的提高。
二、初中数学前置性作业的运用现状
在新课改的背景下，许多教师都布置前置性作业，培养学生的自主学习能力，激发学生的课堂参与意识，营造出和谐、自由的数学学习氛围。但是调查结果显示，部分初中数学教师在布置前置性作业时还是存在一些问题。首先，部分教师布置前置性作业，就是给学生布置大量的习题，还是停留在加强学生对数学知识的记忆。初中生喜欢一些有趣味、实践类的学习任务，教师设计的前置性作业要符合学生的年龄特点，力求内容丰富，形式多样，这样自然能激发学生自主学习的兴趣，学生的思维能力也就能逐渐提高。在布置前置性作业时，一定要明确目的，注重课堂内外学习的衔接。前置性作业是留给学生自主完成，但对课堂教学质量有着重要的影响。在课堂上，教师可以根据内容安排组织学生讨论和分享前置性作业来展开教学，在讨论中激发学生对知识有更深刻的认知，同时也能激发学生相互学习、思辨的能力。但有些教师不是很注重课内外教学的衔接，只是关注课堂上學生的表现，长期下来学生误以为前置性作业可完成可不完成。同时，部分教师没有及时评价学生的前置性作业，学生完成前置性作业和课堂时间相隔比较短，这样就可能存在有些教师只布置不评价的现象，即使评价也是较为简单，方式单一。如若教师能及时评价学生作业情况，就能引发学生反思，加深学生的作业印象。批改方式可以以学生自批、互评为主，教师监督，长期下来学生对待前置性作业就不会出现敷衍的态度，也为达到理想的教学效果奠定基础。
三、巧用前置性作业提高课堂效率的几点思考
（一）巧提数学问题，助力发散数学思维
在新课改背景下，初中数学教学不能只注重传授数学知识，更要培养学生的数学思维和数学能力。教师需要布置开放性的前置性作业，让学生主动思考问题，激发他们在课堂上的交流意识。在完成前置性作业时还要鼓励学生在过程中记录下自己的体会、疑惑，在思考中发散思维，再由教师总结学生的问题，解决学生知识断层的问题。以《等腰三角形的性质》教学为例，可以在前置性作业中要求学生在长方形白纸上折叠出等腰三角形，思考：等腰三角形两底角相等吗？回到课堂给出证明，在证明过程中学生会用到作底边上高线或作底边上中线或作顶角的角平分线的方法，这几种辅助线的作法都会重合到折痕处，引导学生归纳出等腰三角形三线合一的性质。教师在课堂上放手，让学生自主探究，开放思维，加深学生在前置性作业中的思考，做好课内外教学知识的衔接。
（二）巧置分层作业，注重探究实效
教师给学生预留的前置性作业，一定要结合学生的基础，考虑到学生的个体差异，针对不同基础的学生布置不同难度的作业，兼顾到学生数学基础和学习能力，才能增强学生在前置性作业中的学习效果。针对班级学生情况，可将其可以分为A、B两个层次。B层次偏重基础、能力较弱的学生，教师可以利用前置性作业培养他们的自主学习能力，选取某一部分的知识点让学生探究，让学生明确课上教学的重难点;A层次偏向具备一定知识、一定能力的学生，教师结合前置性作业重点培养他们的思维能力，布置有一定难度的问题，预留出广阔的思考空间供其探究。以生为本，以此来提高初中数学课堂教学的效果。例如，在《一次函数》的教学中，可以为B层次学生布置能根据一次函数解析式画出对应直线以及给定直线求出对应一次函数解析式的前置性作业;A层次学生还需探究一次函数y=kx+b中k，b符号与所经过坐标系象限的关系，并探究一次函数中|k|对函数图像的影响。这样能使各个层次的学生都能够探究一次函数与对应图像的关系，正确认识二者之间的关联，能够从定性、定量多角度探索数学知识，自主转换数形知识，实现初中数学因材施教教学。
（三）鼓励实践操作，突破新课重难点
数学实践活动的开展能使学生在实践中感知数学知识，思考解决问题的策略，增强数学智慧。虽然初中数学的内容比较简单，但对这个年龄段的学生而言还是比较复杂抽象的，容易使其产生望而生畏的学习心理，影响数学学习的效率。因此，教师可以巧设前置性作业促成学生对数学知识的实践探究，在具有可操作性的活动中理解抽象的数学知识，以此来丰富学生的数学经验，对数学知识产生理性的认识。例如，在证明三角形全等的教学中，为了让学生能够准确判断两个三角形摆放的位置，边角的对应关系，教师可以利用实践类的前置性作业渗透图形的对应位置关系，增强学生的空间想象力。首先让学生准备一些全等的三角形图片（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形或者两副一样的三角板），按不同方法摆放，体会不同摆放顺序得到的不同结果，在实践操作中理解抽象的数学知识，整体感知初中数学新课内容。
（四）融合生活元素，增加作业趣味
在传统教学模式下，数学教师常常通过题海战术来巩固学生对知识的掌握，其严重影响了学生学习数学的积极性，更是增加了学生的学习负担，导致学生对数学学习产生一定的反感情绪。因此，在布置前置性作业时，教师要将生活化元素融入学习中，让学生感受到身边处处有数学，这样学生自然能形成积极向上的学习态度，认识到数学在生活中的价值。例如，在《平面内点的坐标》的教学中，教师可以利用前置性作业设置在生活中确定位置的问题。在前置性作业中预留问路问题，在问路的过程中我们希望得到什么样的信息，如何向别人介绍自己在班级中的座位等，由此类推出平面上的点如何表示。
总之，传统的数学作业往往安排在新授课后，目的是帮助学生巩固课上知识。前置性作业是实践新课内容，衔接已有知识与新授知识，在认知上“搭桥”。因此，教师应巧设前置性作业，结合学生基础在课前做好铺垫，激发学生思考数学问题的积极性，增强其数学兴趣，强化其对新课知识的掌握，注重对学生学习能力的培养。
关键词：初中数学 前置性作业 教学效率
作为一线初中数学教师，我们常常会布置学生预习作业，但由于内容过于宽泛，往往学生的预习效率不高，流于形式。巧用前置性作业，指导学生预习新课内容，明确学习内容，以此来保证课堂教学质量。前置性作业能体现出新课改对初中数学教学的要求，它不再以巩固课上知识为作业重点，而是调动起学生的自主性，教师在教学前结合学生具备的知识水平和新课内容布置多元化的课下作业，让学生尝试自主探究。因此，学生带着问题来到课堂更有利于构建初中数学生本课堂，更能突出学生存在的共性问题，课堂上教师对此进行针对性的指导，从而提高初中数学教学效率。
一、什么是前置性作业
前置性作业是指在课堂教学前，教师结合学生已有知识和预计新授知识设置学习内容，运用已经具备的数学知识解决新的知识。前置性作业并不是简单的预习作业，而是在预习作业基础上的延伸学习内容，更加注重培养学生的自主学习能力和思维能力。回到课堂上学生已经初步了解和学习了新的知识，有自己的思考和见解，这时课堂教学更有实效。初中数学前置性作业的开展能实现课内外相结合教学，为学生提供了广阔的自主发展空间，使得课上教学更加深入丰富，激发起学生对数学学习的主观能动性，有利于初中数学课堂教学效率的提高。
二、初中数学前置性作业的运用现状
在新课改的背景下，许多教师都布置前置性作业，培养学生的自主学习能力，激发学生的课堂参与意识，营造出和谐、自由的数学学习氛围。但是调查结果显示，部分初中数学教师在布置前置性作业时还是存在一些问题。首先，部分教师布置前置性作业，就是给学生布置大量的习题，还是停留在加强学生对数学知识的记忆。初中生喜欢一些有趣味、实践类的学习任务，教师设计的前置性作业要符合学生的年龄特点，力求内容丰富，形式多样，这样自然能激发学生自主学习的兴趣，学生的思维能力也就能逐渐提高。在布置前置性作业时，一定要明确目的，注重课堂内外学习的衔接。前置性作业是留给学生自主完成，但对课堂教学质量有着重要的影响。在课堂上，教师可以根据内容安排组织学生讨论和分享前置性作业来展开教学，在讨论中激发学生对知识有更深刻的认知，同时也能激发学生相互学习、思辨的能力。但有些教师不是很注重课内外教学的衔接，只是关注课堂上學生的表现，长期下来学生误以为前置性作业可完成可不完成。同时，部分教师没有及时评价学生的前置性作业，学生完成前置性作业和课堂时间相隔比较短，这样就可能存在有些教师只布置不评价的现象，即使评价也是较为简单，方式单一。如若教师能及时评价学生作业情况，就能引发学生反思，加深学生的作业印象。批改方式可以以学生自批、互评为主，教师监督，长期下来学生对待前置性作业就不会出现敷衍的态度，也为达到理想的教学效果奠定基础。
三、巧用前置性作业提高课堂效率的几点思考
（一）巧提数学问题，助力发散数学思维
在新课改背景下，初中数学教学不能只注重传授数学知识，更要培养学生的数学思维和数学能力。教师需要布置开放性的前置性作业，让学生主动思考问题，激发他们在课堂上的交流意识。在完成前置性作业时还要鼓励学生在过程中记录下自己的体会、疑惑，在思考中发散思维，再由教师总结学生的问题，解决学生知识断层的问题。以《等腰三角形的性质》教学为例，可以在前置性作业中要求学生在长方形白纸上折叠出等腰三角形，思考：等腰三角形两底角相等吗？回到课堂给出证明，在证明过程中学生会用到作底边上高线或作底边上中线或作顶角的角平分线的方法，这几种辅助线的作法都会重合到折痕处，引导学生归纳出等腰三角形三线合一的性质。教师在课堂上放手，让学生自主探究，开放思维，加深学生在前置性作业中的思考，做好课内外教学知识的衔接。
（二）巧置分层作业，注重探究实效
教师给学生预留的前置性作业，一定要结合学生的基础，考虑到学生的个体差异，针对不同基础的学生布置不同难度的作业，兼顾到学生数学基础和学习能力，才能增强学生在前置性作业中的学习效果。针对班级学生情况，可将其可以分为A、B两个层次。B层次偏重基础、能力较弱的学生，教师可以利用前置性作业培养他们的自主学习能力，选取某一部分的知识点让学生探究，让学生明确课上教学的重难点;A层次偏向具备一定知识、一定能力的学生，教师结合前置性作业重点培养他们的思维能力，布置有一定难度的问题，预留出广阔的思考空间供其探究。以生为本，以此来提高初中数学课堂教学的效果。例如，在《一次函数》的教学中，可以为B层次学生布置能根据一次函数解析式画出对应直线以及给定直线求出对应一次函数解析式的前置性作业;A层次学生还需探究一次函数y=kx+b中k，b符号与所经过坐标系象限的关系，并探究一次函数中|k|对函数图像的影响。这样能使各个层次的学生都能够探究一次函数与对应图像的关系，正确认识二者之间的关联，能够从定性、定量多角度探索数学知识，自主转换数形知识，实现初中数学因材施教教学。
（三）鼓励实践操作，突破新课重难点
数学实践活动的开展能使学生在实践中感知数学知识，思考解决问题的策略，增强数学智慧。虽然初中数学的内容比较简单，但对这个年龄段的学生而言还是比较复杂抽象的，容易使其产生望而生畏的学习心理，影响数学学习的效率。因此，教师可以巧设前置性作业促成学生对数学知识的实践探究，在具有可操作性的活动中理解抽象的数学知识，以此来丰富学生的数学经验，对数学知识产生理性的认识。例如，在证明三角形全等的教学中，为了让学生能够准确判断两个三角形摆放的位置，边角的对应关系，教师可以利用实践类的前置性作业渗透图形的对应位置关系，增强学生的空间想象力。首先让学生准备一些全等的三角形图片（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形或者两副一样的三角板），按不同方法摆放，体会不同摆放顺序得到的不同结果，在实践操作中理解抽象的数学知识，整体感知初中数学新课内容。
（四）融合生活元素，增加作业趣味
在传统教学模式下，数学教师常常通过题海战术来巩固学生对知识的掌握，其严重影响了学生学习数学的积极性，更是增加了学生的学习负担，导致学生对数学学习产生一定的反感情绪。因此，在布置前置性作业时，教师要将生活化元素融入学习中，让学生感受到身边处处有数学，这样学生自然能形成积极向上的学习态度，认识到数学在生活中的价值。例如，在《平面内点的坐标》的教学中，教师可以利用前置性作业设置在生活中确定位置的问题。在前置性作业中预留问路问题，在问路的过程中我们希望得到什么样的信息，如何向别人介绍自己在班级中的座位等，由此类推出平面上的点如何表示。
总之，传统的数学作业往往安排在新授课后，目的是帮助学生巩固课上知识。前置性作业是实践新课内容，衔接已有知识与新授知识，在认知上“搭桥”。因此，教师应巧设前置性作业，结合学生基础在课前做好铺垫，激发学生思考数学问题的积极性，增强其数学兴趣，强化其对新课知识的掌握，注重对学生学习能力的培养。