【摘 要】
：
The exact boundary controllability and the exact boundary observability for the 1-D first order linear hyperbolic system were studied by the constructive method in the framework of weak solutions in the work[Lu,X.and Li,T.T.,Exact boundary con-trollabilit
【机 构】
：
School of Mathematics,Southeast University,Nanjing 211189,China;School of Mathematical Sciences,Fuda
论文部分内容阅读
The exact boundary controllability and the exact boundary observability for the 1-D first order linear hyperbolic system were studied by the constructive method in the framework of weak solutions in the work[Lu,X.and Li,T.T.,Exact boundary con-trollability of weak solutions for a kind of first order hyperbolic system — the constructive method,Chin.Ann.Math.Ser.B,42(5),2021,643-676].In this paper,in order to study these problems from the viewpoint of duality,the authors establish a complete the-ory on the HUM method and give its applications to first order hyperbolic systems.Thus,a deeper relationship between the controllability and the observability can be revealed.Moreover,at the end of the paper,a comparison will be made between these two methods.
其他文献
本文阐述了同屏技术及其运用方法,并以“解剖猪的心脏”为例,利用同屏技术解决在初中科学课程生物学实验教学中出现的突出问题.
通过观察法和钼酸铵法,探究不同pH条件对植物过氧化氢酶活性的影响,培养学生观察现象、定量测定、处理和解释数据及建立模型等科学探究技能,促进学生建构生物学概念.
本文调查了国内外在固废(煤矸石)处理和资源回收利用方面的历史及现状,对比了中国和发达国家的固废(煤矸石)处理政策、固废(煤矸石)处理利用方向,分析目前国内煤矸石产业发展存在的问题,探讨了固废处理产业发展方向.
生物学实验教学是掌握科学探究方法、提升科学探究能力、发展科学探究素养的重要途径,也是构建德智体美劳全面育人体系、实现“五育并举”的重要措施.本文介绍了以“课堂化”“家庭化”“时移化”“微课化”“融合化”五化策略,破解中学生物学实验教学时间保障问题,从而提升生物学实验开出率,落实生物学学科的综合育人,是改革生物学实验教学,助力“五育”的有益偿试.
商洛市商州区地处陕西省东南部,秦岭山地东段南麓,丹江源头.跨长江、黄河两大流域,商州区是陕西省地质灾害较严重的地区之一.降雨量多集中于7～9月,区内地质灾害有148处,其中滑坡132处(大型4处、中型23处、小型105处),崩塌11处(中型2处、小型9处),泥石流3处(中型2处、小型1处),地面塌陷2处(中型2处)分别占地质灾害总数的89.19％、7.43％、2.03％和1.35％.地质灾害体分布受地质环境、人类活动等多种因素的控制,具有一定的地域特征和规律性.
秦岭造山带是中国大地构造的关键部位,经历了长期的演化历史,并于印支期最终完成拼合,由此转入燕山期陆内造山阶段.印支期是东秦岭地区构造体制转换的关键时期,这一时期形成了规模宏大的以I型为主要特征的花岗岩类.众多与印支期花岗岩类成矿作用密切的钨钼铜金等矿床同位素数据表明,中生代是秦岭成矿带最重要的成矿时期,华北地块南缘—南秦岭地区在235～200 Ma期间存在一次重要的岩浆成矿事件,暗示本区印支期花岗岩类成矿作用的时间下限(初始成矿)大致在235Ma左右,成矿高峰期大致在220Ma左右,一直延续到200Ma被
汛期地质灾害防治不同于常规地质灾害防治,其主要特点是降水时段集中,且受短时强降雨影响以及局地强降雨影响,极易发生地质灾害.因此汛期往往是地质灾害造成人员伤亡的集中时段.如何最大限度地避免汛期地质灾害人员伤亡是地方政府及管理部门需要研究的重大课题.笔者对汛期发生在安康市的二起地质灾害成功预报进行了分析,提出构建汛期地质灾害防治闭环管理模式,即形成“发现隐患、监测隐患、发出预警、迅速撤离”的闭环管理内容,并提出了具体对策,为陕西汛期地质灾害防治提供一定的指导和参考.
标志重捕法是调查种群密度常用的方法之一,由于实验条件的限制,较难在常规教学中直接展示,学生也很少有动手实践的机会.笔者指导生物创客小组设计制作纸雀-方箱模型,模拟标志重捕法调查种群密度的实验过程,并尝试在课堂上用该模型突破教学的重难点.
矿井开采过程中往往会有各种水体通过地下导水系统进入矿井,从而危害矿井安全,利用物探方法精准的探测煤层顶底板含水层富水区,为矿产资源的合理开发、利用和安全生产提供可靠的依据,成为物探服务矿井地质的一个重要任务.本文以韩城矿区为例,根据该矿区以往的地质、水文及物探资料,应用瞬变电磁法探测煤层顶底板的视电阻率异常,从而划分出地层中相对富水异常区,取得了较好的效果,为矿井安全生产提供了重要的技术支撑.
育种是高考遗传部分的重要命题素材,2017年北京理综第30题以单倍体育种为背景,介绍了一种通过单倍体诱导系诱导玉米结出一定比例的单倍体籽粒,再利用遗传标记筛选出单倍体的方法.本文深入挖掘其命题背景,设计了以“通过单倍体育种技术提高玉米产量”为主题的高三复习课,以促进学生知识的梳理和体系的构建.