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类比是人类研究、理解未知事物的一种有效而常用的方法.电势是一个抽象难懂的概念,但电场和重力场有相似的性质,在电场力作用下电荷的运动和在重力作用下物体的运动遵守类似的规律.
因此,在电势教学中可以充分利用类比法,从力、功、能等多个角度,把学生不熟悉的电场与较为了解的重力场进行对比,促进学生对电势及相关概念理解,让学生认识电场、了解电场,进而学会描述电场的特性和规律,从而学会应用电场知识解决实际问题.
〖=D(〗一、用类比法引入“电势差”的概念〖=〗
在学习电势的概念之前,学生已经学习了电场力的性质的描述,了解到重力场对放入其中的有质量的物体有重力的作用,电场对放入其中的电荷有电场力的作用.重力加速度的大小和方向反应重力场的强弱和方向,而电场强度的大小则反应电场的强弱和方向.电场的种类较多,各有各的特点,其中与重力场最相似的是匀强电场.为了便于类比,课堂教学时,可以把重力场和方向竖直向下的匀强电场进行对比.
如图1,将质量为m的物体放在重力场中的点A处,撤去除重力以外的其他力,物体将向点B运动;如图2,将电量为q的正电荷放在匀强电场中的点A,撤去除电场力以外的其他力电荷将向点B运动.
图1
图2
提问:撤去除电场力以外的其他力电荷将从点A向点B运动,这说明点A、点B是不同的,那么点A和点B有什么不同呢?对比物体在重力场的运动,试着作出解释.
经过一番思考和讨论,有的学生会得到这样一个结论:重力场中物体从A向B运动,因为A、B间有高度差,电场中电荷由A向B运动,说明电场中A、B两点间也有差别.
“怎么来表示这种差别呢?”教师讲述:高度差使重力场中物体从A向B运动,使电荷从电场中A向B运动的这种差别,可叫做电场中的高度差,简写为“电高差”.汉语中“势”里本身就有“高”的含义,如“地势”、“权势”、“趋炎附势”、“仗势欺人”等,因此“电高差”可以说成“电势差”.电势差是一个十分抽象的概念,通过类比,让初学者了解到电场中的电势差,类似重力场中的高度差,这应该是一次成功的体验.
〖=D(〗二、用类比法得到“电势”的定义〖=〗
电场中A、B两点间有电势差,如何求这种差值呢?重力场中的高度差可用直尺来测量,电场中的电势差一开始当然没有相应的仪器来测量,在重力场中还可以怎样求高度差呢?
这里有一个共同点可以给我们启示,物体在重力场中,从A运动到B,重力做正功;正电荷在电场中,从A运动到B,电场力做正功.重力场中A、B间的高度差H等于重力做功与重力的比值,通过类比得到:电场中A、B间的电势差U等于可以用电场力做功与电荷电量的比值来表示,从而得到U=W/q的表达式.
重力场中某点与高度零点间的高度差为该点的高度, 电场中某点与零电势点间的电势差,叫做该点的电势.
〖=D(〗三、用类比法引入“电势能”的概念〖=〗
同样,如图1,物体在重力作用下从A运动到B,速度加快,动能增加,由能量守恒定律可知一定有能量减小了,这种由于重力作用而产生的由物体在重力场中位置决定的能叫做重力势能.如图2,电荷在电场力作用下从A运动到B,速度加快,动能增加,也一定有能量减小了,这种由于电场力作用而产生的由电荷在电场中位置决定的能叫电势能.重力做正功重力势能减小,重力做负功重力势能增加,重力做功等于重力势能增量的负值.同样电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加,电场力做功等于电势能增量的负值.经过类比,不仅可以轻松地得到电势能的概念,还得到了电场力做功与电势能变化间的关系,用公式表示为:W=ΔEp.
电势、电势差、电势能的概念虽然抽象难懂,但通过与重力场的相关概念和规律的充分对比,电势及相关概念的教学就容易了许多.
因此,在电势教学中可以充分利用类比法,从力、功、能等多个角度,把学生不熟悉的电场与较为了解的重力场进行对比,促进学生对电势及相关概念理解,让学生认识电场、了解电场,进而学会描述电场的特性和规律,从而学会应用电场知识解决实际问题.
〖=D(〗一、用类比法引入“电势差”的概念〖=〗
在学习电势的概念之前,学生已经学习了电场力的性质的描述,了解到重力场对放入其中的有质量的物体有重力的作用,电场对放入其中的电荷有电场力的作用.重力加速度的大小和方向反应重力场的强弱和方向,而电场强度的大小则反应电场的强弱和方向.电场的种类较多,各有各的特点,其中与重力场最相似的是匀强电场.为了便于类比,课堂教学时,可以把重力场和方向竖直向下的匀强电场进行对比.
如图1,将质量为m的物体放在重力场中的点A处,撤去除重力以外的其他力,物体将向点B运动;如图2,将电量为q的正电荷放在匀强电场中的点A,撤去除电场力以外的其他力电荷将向点B运动.
图1
图2
提问:撤去除电场力以外的其他力电荷将从点A向点B运动,这说明点A、点B是不同的,那么点A和点B有什么不同呢?对比物体在重力场的运动,试着作出解释.
经过一番思考和讨论,有的学生会得到这样一个结论:重力场中物体从A向B运动,因为A、B间有高度差,电场中电荷由A向B运动,说明电场中A、B两点间也有差别.
“怎么来表示这种差别呢?”教师讲述:高度差使重力场中物体从A向B运动,使电荷从电场中A向B运动的这种差别,可叫做电场中的高度差,简写为“电高差”.汉语中“势”里本身就有“高”的含义,如“地势”、“权势”、“趋炎附势”、“仗势欺人”等,因此“电高差”可以说成“电势差”.电势差是一个十分抽象的概念,通过类比,让初学者了解到电场中的电势差,类似重力场中的高度差,这应该是一次成功的体验.
〖=D(〗二、用类比法得到“电势”的定义〖=〗
电场中A、B两点间有电势差,如何求这种差值呢?重力场中的高度差可用直尺来测量,电场中的电势差一开始当然没有相应的仪器来测量,在重力场中还可以怎样求高度差呢?
这里有一个共同点可以给我们启示,物体在重力场中,从A运动到B,重力做正功;正电荷在电场中,从A运动到B,电场力做正功.重力场中A、B间的高度差H等于重力做功与重力的比值,通过类比得到:电场中A、B间的电势差U等于可以用电场力做功与电荷电量的比值来表示,从而得到U=W/q的表达式.
重力场中某点与高度零点间的高度差为该点的高度, 电场中某点与零电势点间的电势差,叫做该点的电势.
〖=D(〗三、用类比法引入“电势能”的概念〖=〗
同样,如图1,物体在重力作用下从A运动到B,速度加快,动能增加,由能量守恒定律可知一定有能量减小了,这种由于重力作用而产生的由物体在重力场中位置决定的能叫做重力势能.如图2,电荷在电场力作用下从A运动到B,速度加快,动能增加,也一定有能量减小了,这种由于电场力作用而产生的由电荷在电场中位置决定的能叫电势能.重力做正功重力势能减小,重力做负功重力势能增加,重力做功等于重力势能增量的负值.同样电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加,电场力做功等于电势能增量的负值.经过类比,不仅可以轻松地得到电势能的概念,还得到了电场力做功与电势能变化间的关系,用公式表示为:W=ΔEp.
电势、电势差、电势能的概念虽然抽象难懂,但通过与重力场的相关概念和规律的充分对比,电势及相关概念的教学就容易了许多.