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[摘 要]面对学生突如其来的“节外生枝”，教师不能因为它打乱了原先的教学预设而置之不理，而是应用新课程理念来指导自己的教学行为，落实新课标的精神，科学、灵活地选择教学方法;变“节外生枝”为“精彩生成”;调动和鼓励学生发挥自己的智慧，大胆地去尝试，积极主动地去学习，在团结协作的课堂氛围中去探究、去质疑、去分析、去争辩，促进学生积累基本活动经验，培养和提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，真正提高学生的数学核心素养。
[关键词]节外生枝;长方体和正方体的体积;思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）14-0031-02
在教学完“长方体和正方体的体积”这一节课后，我像往常一样，快步走进教室，按照教学计划进行新课的教学。这时，一向好问的昌静茹同学站起来说：“老师，有一道题，周颖和江庆莹的答案不同，她俩还在小声争辩呢，我们也不知谁对谁，您能帮帮我们吗？”
我一看，是一道“解决问题”的题目，内容为“用一张长40厘米、宽20厘米的铁皮，做一个高为5厘米的无盖长方体盒子，盒子的容积最大是多少立方厘米？”我有些纠结：到底是要改变原先的教学计划来讲解这道题，还是继续按教学计划上新课，等到下课后再给她俩讲解呢？看着学生那一双双好奇、迷惑而又渴求知识的眼睛，想到新课标所提倡的“要注重培养学生‘四基’‘四能’，发展和提高学生的数学核心素养，使每个学生都能获得良好的数学教育”，我最终决定改变教学计划，用心面对和处理这个来之不易的“节外生枝”，引导学生自主合作、探究、质疑和争辩，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生积累数学基本活动经验。
【教学片段】
师：你俩的答案分别是多少呢？
生1（周颖）：我算出的最大容积是1500 cm3。
生2（江庆莹）：不对，最大容积应该是1750 cm3。
师：长方体盒子的最大容积到底是多少呢？想知道正确答案吗？小组合作，动手操作，画一画、剪一剪、拼一拼、折一折，再算一算，看看你们能发现什么。
（学生热烈讨论，有的小组在认真画、剪和拼，有的小组在聚精会神地折，还有的小组在静静地思考。）
師：哪个小组已有探究结果的，可以举手汇报。
生3：我们组算的答案和周颖的一样，也是1500 cm3。
师：你们是怎么想的？
生3：我们先在长方形的四个角分别剪去一个边长为5厘米的正方形（如图1），然后做成一个无盖的长方体盒子，这样盒子的长是30厘米，宽是10厘米，高是5厘米，所以盒子的最大容积是30×10×5=1500（cm3）。
生4：我们小组算得的容积与他们不一样，我们的和江庆莹一样，是1750 cm3。
师：你们又是怎么想的呢？
生4：我们在长方形的左边剪去两个边长为5厘米的小正方形，然后把它们平移到右边粘贴起来（如图2），也能折成一个长方体盒子，它的长是40-5=35（cm），宽是20-5×2=10（cm），高是5 cm ，容积就是35×10×5=1750（cm3），比1500 cm3大一些，所以盒子的最大容积应该是1750 cm3。
师：你们小组用自己的智慧，发扬探究和合作的精神，找到了更大的容积，真了不起！老师为你们点赞。
师：长方体盒子的最大容积真的是1750 cm3吗？还能不能找到更大的容积呢？请小组合作探究，继续去折一折、画一画和拼一拼，有了想法可以举手汇报。
（学生静静地思考，有的学生半信半疑地小声说：“还会有更大的容积吗？”有的学生干脆拿起笔在纸上认真地画着。看着学生眉头紧锁，我知道，此时此刻，数学思维的火花正在他们脑海里激烈地碰撞着。过了好一会儿，号称“小诸葛”的凌崇俊举手了，我知道他们小组可能有自己的独特想法和见解了，于是让他汇报。）
生5（凌崇俊）：我们小组认为长方体盒子的最大容积是2000 cm3。
师：为什么呢？你能说说理由吗？
生5：我们通过观察，发现这块长方形铁皮的长正好是宽的2倍，如果沿着长先剪下一个边长是20厘米的正方形，再把剩下的边长是20厘米的正方形平均分成四个长20厘米、宽5厘米的小长方形（如图3），最后把这四个小长方形分别做成长方体盒子的前、后、左、右四个面，焊接在边长是20厘米的正方形底面上，做出来的盒子高也是5厘米，它的容积就是20×20×5=2000（cm3），所以盒子的最大容积应该是2000 cm3。
（凌崇俊说完，教室里顿时响起了经久不息的掌声，其他学生一个个恍然大悟，一边鼓掌，一边点头称赞，情不自禁地说道：“原来是这样呀！”）
师：真棒！你们小组太有智慧了！根据长方形铁皮的长和宽的关系，动手操作、动脑思考，最终找到了最大容积，太了不起了，大家再给他们小组一次掌声！
【课后反思】
在实际教学中，教师可能会经常面对或遇到学生突如其来的“节外生枝”，但不能因为这些节外之“枝”打乱了原先的教学预设而置之不理，相反，更应该根据新课程理念来指导自己的教学行为，落实新课标精神，灵活地选择教学方法，积极地追求课堂的动态生成，变“节外生枝”为“精彩生成”;调动和鼓励学生发挥自己的智慧，大胆地去尝试，积极主动地去学习，在团结协作中去探究、去质疑、去分析、去争辩，从而培养学生会说、会辩、会用的学习能力，训练学生的数学思维，促进学生积累数学基本活动经验，培养和提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，真正提高学生的数学核心素养。
上述教学中，学生在探究无盖长方体盒子的最大容积时，从1500 cm3到1750 cm3，再到2000 cm3，在这一过程中，教师没有主动去讲解答案，而是设疑激趣，让学生通过画、剪、拼、折等数学活动，自己去“做数学”。在“做数学”活动中，教师渗透了割补和平移的数学思想，促使学生感悟和参与知识的形成过程。在团结协作的轻松氛围中，学生不仅学会了提出问题、发现问题、分析和解决问题，而且“四基”得到了培养和提高。
实践证明，课堂教学是瞬息万变的，总会有这样或那样的“节外生枝”，只要教师在教学中善于把握和取舍，科学而客观地面对这些“节外生枝”，用新课程理念和新课标精神指导自己的教学，那么我们的数学课堂就会因为“节外生枝”而精彩纷呈;学生的数学思维也会因为“节外生枝”而迸发出智慧的火花。
（责编 黄春香）
[关键词]节外生枝;长方体和正方体的体积;思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）14-0031-02
在教学完“长方体和正方体的体积”这一节课后，我像往常一样，快步走进教室，按照教学计划进行新课的教学。这时，一向好问的昌静茹同学站起来说：“老师，有一道题，周颖和江庆莹的答案不同，她俩还在小声争辩呢，我们也不知谁对谁，您能帮帮我们吗？”
我一看，是一道“解决问题”的题目，内容为“用一张长40厘米、宽20厘米的铁皮，做一个高为5厘米的无盖长方体盒子，盒子的容积最大是多少立方厘米？”我有些纠结：到底是要改变原先的教学计划来讲解这道题，还是继续按教学计划上新课，等到下课后再给她俩讲解呢？看着学生那一双双好奇、迷惑而又渴求知识的眼睛，想到新课标所提倡的“要注重培养学生‘四基’‘四能’，发展和提高学生的数学核心素养，使每个学生都能获得良好的数学教育”，我最终决定改变教学计划，用心面对和处理这个来之不易的“节外生枝”，引导学生自主合作、探究、质疑和争辩，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生积累数学基本活动经验。
【教学片段】
师：你俩的答案分别是多少呢？
生1（周颖）：我算出的最大容积是1500 cm3。
生2（江庆莹）：不对，最大容积应该是1750 cm3。
师：长方体盒子的最大容积到底是多少呢？想知道正确答案吗？小组合作，动手操作，画一画、剪一剪、拼一拼、折一折，再算一算，看看你们能发现什么。
（学生热烈讨论，有的小组在认真画、剪和拼，有的小组在聚精会神地折，还有的小组在静静地思考。）
師：哪个小组已有探究结果的，可以举手汇报。
生3：我们组算的答案和周颖的一样，也是1500 cm3。
师：你们是怎么想的？
生3：我们先在长方形的四个角分别剪去一个边长为5厘米的正方形（如图1），然后做成一个无盖的长方体盒子，这样盒子的长是30厘米，宽是10厘米，高是5厘米，所以盒子的最大容积是30×10×5=1500（cm3）。
生4：我们小组算得的容积与他们不一样，我们的和江庆莹一样，是1750 cm3。
师：你们又是怎么想的呢？
生4：我们在长方形的左边剪去两个边长为5厘米的小正方形，然后把它们平移到右边粘贴起来（如图2），也能折成一个长方体盒子，它的长是40-5=35（cm），宽是20-5×2=10（cm），高是5 cm ，容积就是35×10×5=1750（cm3），比1500 cm3大一些，所以盒子的最大容积应该是1750 cm3。
师：你们小组用自己的智慧，发扬探究和合作的精神，找到了更大的容积，真了不起！老师为你们点赞。
师：长方体盒子的最大容积真的是1750 cm3吗？还能不能找到更大的容积呢？请小组合作探究，继续去折一折、画一画和拼一拼，有了想法可以举手汇报。
（学生静静地思考，有的学生半信半疑地小声说：“还会有更大的容积吗？”有的学生干脆拿起笔在纸上认真地画着。看着学生眉头紧锁，我知道，此时此刻，数学思维的火花正在他们脑海里激烈地碰撞着。过了好一会儿，号称“小诸葛”的凌崇俊举手了，我知道他们小组可能有自己的独特想法和见解了，于是让他汇报。）
生5（凌崇俊）：我们小组认为长方体盒子的最大容积是2000 cm3。
师：为什么呢？你能说说理由吗？
生5：我们通过观察，发现这块长方形铁皮的长正好是宽的2倍，如果沿着长先剪下一个边长是20厘米的正方形，再把剩下的边长是20厘米的正方形平均分成四个长20厘米、宽5厘米的小长方形（如图3），最后把这四个小长方形分别做成长方体盒子的前、后、左、右四个面，焊接在边长是20厘米的正方形底面上，做出来的盒子高也是5厘米，它的容积就是20×20×5=2000（cm3），所以盒子的最大容积应该是2000 cm3。
（凌崇俊说完，教室里顿时响起了经久不息的掌声，其他学生一个个恍然大悟，一边鼓掌，一边点头称赞，情不自禁地说道：“原来是这样呀！”）
师：真棒！你们小组太有智慧了！根据长方形铁皮的长和宽的关系，动手操作、动脑思考，最终找到了最大容积，太了不起了，大家再给他们小组一次掌声！
【课后反思】
在实际教学中，教师可能会经常面对或遇到学生突如其来的“节外生枝”，但不能因为这些节外之“枝”打乱了原先的教学预设而置之不理，相反，更应该根据新课程理念来指导自己的教学行为，落实新课标精神，灵活地选择教学方法，积极地追求课堂的动态生成，变“节外生枝”为“精彩生成”;调动和鼓励学生发挥自己的智慧，大胆地去尝试，积极主动地去学习，在团结协作中去探究、去质疑、去分析、去争辩，从而培养学生会说、会辩、会用的学习能力，训练学生的数学思维，促进学生积累数学基本活动经验，培养和提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，真正提高学生的数学核心素养。
上述教学中，学生在探究无盖长方体盒子的最大容积时，从1500 cm3到1750 cm3，再到2000 cm3，在这一过程中，教师没有主动去讲解答案，而是设疑激趣，让学生通过画、剪、拼、折等数学活动，自己去“做数学”。在“做数学”活动中，教师渗透了割补和平移的数学思想，促使学生感悟和参与知识的形成过程。在团结协作的轻松氛围中，学生不仅学会了提出问题、发现问题、分析和解决问题，而且“四基”得到了培养和提高。
实践证明，课堂教学是瞬息万变的，总会有这样或那样的“节外生枝”，只要教师在教学中善于把握和取舍，科学而客观地面对这些“节外生枝”，用新课程理念和新课标精神指导自己的教学，那么我们的数学课堂就会因为“节外生枝”而精彩纷呈;学生的数学思维也会因为“节外生枝”而迸发出智慧的火花。
（责编 黄春香）