论文部分内容阅读
【教学内容】
苏教版四年级下册第五单元《解決问题的策略》第一课时
【教学目标】
1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.在解决实际问题的过程中体验画图的优势，感受画图解决问题的价值，提高解决问题的能力。
3.进一步积累学生解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学过程】
一、谈话导入， 设疑引思
1.谈话：回忆一下我们以前学习过哪些解决问题的策略？今天这节课我们继续学习解决问题的策略。
2.小宁和小春都是集邮爱好者，看看他们邮票收集的情况吧。出示例题：
（1）大声读一读，你知道了什么？问题是什么？
（2）追问：这里的72和12各表示什么？12还可以怎样理解？根据刚才两人说的我是不是可以说“两人相差12枚”。（根据学生的回答分别板书：和、差）
（3）问题两人各有多少枚？可以怎样理解？
3.只知道两个量的总和，和他们的相差数，就要分别求出这两个数，这可有些困难，你们有胆量挑战吗？
【评析：课始，教师从教学起点准确定位开始发力，引导学生简要回忆已学过哪些解决问题的策略，意在唤起学生已有的知识经验。在学生准确表达例题的已知条件和所求问题后，刘老师相机提出本课的核心问题：“只知道两个量的总和，和他们的相差数，要分别求出这两个数，怎样解决这个较复杂的问题呢？”美国著名数学家哈尔莫斯曾说过：“问题构成数学的心脏”。为能更清楚地理解题中的数量关系，教师启发学生画图试一试。这样做，既为探究新知指明方向，又凸显策略应用的必要性。】
二、体验探究 ，发展认知
1.画图分析
（1）出示挑战要求，学生独立尝试。
挑战要求：根据题意自己试着画图整理条件和问题。
读读你画的图，想想可以先算什么，并尝试解答。
（2）带上你的图和小组的同学说一说，看看谁的表示方法更能有效地帮助我们分析和解决问题。
（3）找出不同画法的作品贴在黑板上。
①几个同学的图可以怎样归归类？理由是什么？
②你们觉得是整理在一条线上便于分析，还是分两条线段整理清晰？1、2、4号作品相同中也有不同，你看出了吗？追问：有虚线好还是没有虚线好？为什么？（结合学生的作品说明多出来的部分用实线表示。）
③根据刚才的比较，我们一起再看看屏幕上规范的画图，指出：根据小春比小宁多12枚，一般先画出小宁邮票枚数，再画出小春的邮票枚数。两条线段平行且左端对齐。用虚线对比出小春比小宁多的部分，用横括线表示小春比小宁多的邮票枚数，用竖括线表示两个同学共有的邮票。
（4）现在谁来读一读在线段图上你看懂了什么？
（5）同样表示条件和问题，你更愿意看图还是文字？理由是什么？
（6）结合刚才的比较及规范的画图，再看看你之前的图，是否需要修改完善一下？
【评析：教师基于学生的认知特点，精选探究方式，通过有效组织学生观察、操作、比较、辨析等主体学习方式，促进学生思考与感悟，体会“为什么要画图”“画什么样的图”和“怎样画图”。在帮助学生初步掌握画线段图的具体方法后，教师巧妙引导学生正确表达已知条件与图形之间的对应关系，使抽象的数学研究对象变得可感、可视、可触摸，让学生充分感受到借助图形描述和分析问题的价值，发展几何直观，提高分析问题和解决问题的能力。】
2.理清关系
（1）修改好后，结合刚才我们理解的图和同桌分析，这道题你打算怎样解决？先算什么？再怎样？
（2）展示交流：
方法一（如图1）：
追问：减去的12枚是线段图上的哪部分？剩下的正好是谁的2倍？那这样正好可以先算出谁的枚数？
方法二（如图2）：
追问：加上的12枚在线段图上可以怎样表示？（哦，是假设小宁多出这样的12枚）现在的84枚是哪些？正好是谁的2倍？这样又可以先算出谁的枚数？
方法三（如图3）：
追问：6怎么来的？算出的36是哪部分的长度？是其中一个人的邮票数吗？要算小春还得怎样？小宁呢？
（3）比较几种方法，同样是求小宁和小春两个不等的量，不同在哪里？
不同之处又有相同，你看出来了吗？
原来三种方法看似不同，但它们的本质是相同的，算的时候都是使两人的邮票数变得同样多。
（4）这三种方法都是借助什么分析得到的？你觉得画图分析怎么样？
（5）任选一种方法，再次说说可以怎样算。
（6）检验答题：我们算出的结果是否正确还得经得起检验，尤其是第三种方法，你打算怎样检验？把得数带入原题要检验几个条件？要分几步？（一名学生上台板书，其他学生在作业纸上检验，再由生结合板书分析是怎样检验的），说明：其实不同方法间也是可以互相检验的。
【评析：图形是连接抽象与直观的桥梁，是穿梭于两者之间的纽带。围绕已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题，教师积极鼓励学生利用画出的线段图进行分析和解答，在教师的连续追问和层层推进中，感受思维的高峰体验。理解“移多”“补少”“移多补少”也就是 “小春的数量减少12”“小宁的数量增加12枚”“小春给小宁6枚”三种思路，其本质是一致的，都是设法使两人的邮票枚数相等。进一步丰富和加深对这类典型数量关系的理解。最后引导学生主动检验解题结果，验证所求得数的正确性，培养学生认真、细致、严谨的学习品质。借助图形可以使问题变得直观、清晰、简明，“数”与“形”巧妙融合，感受“画图”的魅力，实现"智慧"生长。在积累学习经验的同时，增强解决问题的策略意识。】 三、回顾梳理 提升认知
1.回顧解决问题的过程，我们是怎样一步一步解决问题的？（弄清题意、画图分析、列式解答、检验反思），你觉得最关键的是通过哪一步找到了解决问题的方法？（补充课题：画图）在什么情况下需要画图？画图对于解决问题有什么好处？
2.其实在以前的学习中，我们也经常会用到画图的策略来解决一些问题，还有印象吗？
（一年级用画图清楚地看出两种物体相差多少;三年级认识倍时，我们用圈一圈、划一划，能清楚地看出一个数是另一个数的几倍;三年级下学期解决倍数关系应用题时，用上这样的线段图，能清楚地看出数量关系;四年级上学期探索周期排列的规律时，画图能清楚地表示出物体的排列顺序，找出规律。）
【评析：策略的形成离不开反思和回顾，刘老师能很好地对画图策略的新知与原有经验有机融合，一方面，引导学生初步总结画图描述和分析问题的一般过程、主要特点及其优势和注意事项;另一方面，启发学生回忆在以前的学习中应用画图策略解决过的问题，帮助学生激活已有的学习经验，从策略的高度看待曾经的学习过程，充分感受画图策略的广泛应用，形成对画图策略的整体的认识，从而获得对策略的深刻体验。】
四、巩固应用
苏教版四年级下册第五单元《解決问题的策略》第一课时
【教学目标】
1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.在解决实际问题的过程中体验画图的优势，感受画图解决问题的价值，提高解决问题的能力。
3.进一步积累学生解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学过程】
一、谈话导入， 设疑引思
1.谈话：回忆一下我们以前学习过哪些解决问题的策略？今天这节课我们继续学习解决问题的策略。
2.小宁和小春都是集邮爱好者，看看他们邮票收集的情况吧。出示例题：
（1）大声读一读，你知道了什么？问题是什么？
（2）追问：这里的72和12各表示什么？12还可以怎样理解？根据刚才两人说的我是不是可以说“两人相差12枚”。（根据学生的回答分别板书：和、差）
（3）问题两人各有多少枚？可以怎样理解？
3.只知道两个量的总和，和他们的相差数，就要分别求出这两个数，这可有些困难，你们有胆量挑战吗？
【评析：课始，教师从教学起点准确定位开始发力，引导学生简要回忆已学过哪些解决问题的策略，意在唤起学生已有的知识经验。在学生准确表达例题的已知条件和所求问题后，刘老师相机提出本课的核心问题：“只知道两个量的总和，和他们的相差数，要分别求出这两个数，怎样解决这个较复杂的问题呢？”美国著名数学家哈尔莫斯曾说过：“问题构成数学的心脏”。为能更清楚地理解题中的数量关系，教师启发学生画图试一试。这样做，既为探究新知指明方向，又凸显策略应用的必要性。】
二、体验探究 ，发展认知
1.画图分析
（1）出示挑战要求，学生独立尝试。
挑战要求：根据题意自己试着画图整理条件和问题。
读读你画的图，想想可以先算什么，并尝试解答。
（2）带上你的图和小组的同学说一说，看看谁的表示方法更能有效地帮助我们分析和解决问题。
（3）找出不同画法的作品贴在黑板上。
①几个同学的图可以怎样归归类？理由是什么？
②你们觉得是整理在一条线上便于分析，还是分两条线段整理清晰？1、2、4号作品相同中也有不同，你看出了吗？追问：有虚线好还是没有虚线好？为什么？（结合学生的作品说明多出来的部分用实线表示。）
③根据刚才的比较，我们一起再看看屏幕上规范的画图，指出：根据小春比小宁多12枚，一般先画出小宁邮票枚数，再画出小春的邮票枚数。两条线段平行且左端对齐。用虚线对比出小春比小宁多的部分，用横括线表示小春比小宁多的邮票枚数，用竖括线表示两个同学共有的邮票。
（4）现在谁来读一读在线段图上你看懂了什么？
（5）同样表示条件和问题，你更愿意看图还是文字？理由是什么？
（6）结合刚才的比较及规范的画图，再看看你之前的图，是否需要修改完善一下？
【评析：教师基于学生的认知特点，精选探究方式，通过有效组织学生观察、操作、比较、辨析等主体学习方式，促进学生思考与感悟，体会“为什么要画图”“画什么样的图”和“怎样画图”。在帮助学生初步掌握画线段图的具体方法后，教师巧妙引导学生正确表达已知条件与图形之间的对应关系，使抽象的数学研究对象变得可感、可视、可触摸，让学生充分感受到借助图形描述和分析问题的价值，发展几何直观，提高分析问题和解决问题的能力。】
2.理清关系
（1）修改好后，结合刚才我们理解的图和同桌分析，这道题你打算怎样解决？先算什么？再怎样？
（2）展示交流：
方法一（如图1）：
追问：减去的12枚是线段图上的哪部分？剩下的正好是谁的2倍？那这样正好可以先算出谁的枚数？
方法二（如图2）：
追问：加上的12枚在线段图上可以怎样表示？（哦，是假设小宁多出这样的12枚）现在的84枚是哪些？正好是谁的2倍？这样又可以先算出谁的枚数？
方法三（如图3）：
追问：6怎么来的？算出的36是哪部分的长度？是其中一个人的邮票数吗？要算小春还得怎样？小宁呢？
（3）比较几种方法，同样是求小宁和小春两个不等的量，不同在哪里？
不同之处又有相同，你看出来了吗？
原来三种方法看似不同，但它们的本质是相同的，算的时候都是使两人的邮票数变得同样多。
（4）这三种方法都是借助什么分析得到的？你觉得画图分析怎么样？
（5）任选一种方法，再次说说可以怎样算。
（6）检验答题：我们算出的结果是否正确还得经得起检验，尤其是第三种方法，你打算怎样检验？把得数带入原题要检验几个条件？要分几步？（一名学生上台板书，其他学生在作业纸上检验，再由生结合板书分析是怎样检验的），说明：其实不同方法间也是可以互相检验的。
【评析：图形是连接抽象与直观的桥梁，是穿梭于两者之间的纽带。围绕已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题，教师积极鼓励学生利用画出的线段图进行分析和解答，在教师的连续追问和层层推进中，感受思维的高峰体验。理解“移多”“补少”“移多补少”也就是 “小春的数量减少12”“小宁的数量增加12枚”“小春给小宁6枚”三种思路，其本质是一致的，都是设法使两人的邮票枚数相等。进一步丰富和加深对这类典型数量关系的理解。最后引导学生主动检验解题结果，验证所求得数的正确性，培养学生认真、细致、严谨的学习品质。借助图形可以使问题变得直观、清晰、简明，“数”与“形”巧妙融合，感受“画图”的魅力，实现"智慧"生长。在积累学习经验的同时，增强解决问题的策略意识。】 三、回顾梳理 提升认知
1.回顧解决问题的过程，我们是怎样一步一步解决问题的？（弄清题意、画图分析、列式解答、检验反思），你觉得最关键的是通过哪一步找到了解决问题的方法？（补充课题：画图）在什么情况下需要画图？画图对于解决问题有什么好处？
2.其实在以前的学习中，我们也经常会用到画图的策略来解决一些问题，还有印象吗？
（一年级用画图清楚地看出两种物体相差多少;三年级认识倍时，我们用圈一圈、划一划，能清楚地看出一个数是另一个数的几倍;三年级下学期解决倍数关系应用题时，用上这样的线段图，能清楚地看出数量关系;四年级上学期探索周期排列的规律时，画图能清楚地表示出物体的排列顺序，找出规律。）
【评析：策略的形成离不开反思和回顾，刘老师能很好地对画图策略的新知与原有经验有机融合，一方面，引导学生初步总结画图描述和分析问题的一般过程、主要特点及其优势和注意事项;另一方面，启发学生回忆在以前的学习中应用画图策略解决过的问题，帮助学生激活已有的学习经验，从策略的高度看待曾经的学习过程，充分感受画图策略的广泛应用，形成对画图策略的整体的认识，从而获得对策略的深刻体验。】
四、巩固应用