初中数学概念的有效教学

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  数学除了能力训练之外,对于数学概念的教学也是不可缺少的环节,这是由于数学概念能够指导学生对知识进行分析、判断,是学生数学学习的重点内容.从实际情况看,很大部分的初中学生因在抽象思维能力方面的不足,导致了对于数学概念学习模糊,没有掌握数学知识的本质.新课程明确指出了教师要不断培养学生的概念能力,使学生在创新的教学模式下锻炼自己的思维,以按期完成教师的任务.因而,积极优化调整概念教学工作是每个教师需要考虑的.
  一、带动学生热情,共同参与学习
  兴趣对于数学学习是很关键的因素,没有强烈的兴趣推动是很难把数学学好的.此外,学习兴趣培养也是学生对学习活动不断追求、认识的一个过程,对于学生参与数学学习都有着很大的促进作用.面对数学概念教学工作,教师需采取措施激发学生的兴趣,让学生在参与活动的过程中体会到学习带来的趣味.
  如讲到“多边形内角和”这一章节时,我则故意安排一个问题:从三角形内角和为180°,四边形内角和为360°,请问五边形、六边形的内角和为多少?n边形内角和又是多少?这些问题把学生们带进了思考活动中,经分析得出三角形内角和为180°,四边形内角和为360°=2×180°,那么五边形内角和是3×180°,六边形内角和是4×180°.由此学生们得出了多边形的内角和规律:n边形内角和为(n-2)180°.当确定这一定理后,我则要求学生通过实例证明来加深对概念的理解.又如谈到“直线”理念时,我则提问学生:“能画一条完整的直线吗?”很多学生在黑板上随意画出直线则回答教师,但当教师提出直线具有“无限延长”的特性后,学生才明白直线是永无止境的,画不完!教师通过设计不同的提问环节,能把大家带进数学理论知识学习中,让学生产生兴趣之后不知不觉地开始思考分析问题,锻炼了学生们多方面的能力.
  二、积极巩固知识,学会灵活运用
  概念是抽象的,尤其是数学概念的学习常会使学生难以把握准则.教师在上完概念课程后需要及时引导学生巩固知识,这样才能不断增加自己的记忆力.对于易于弄错或难以分辨的数学概念,教师必须要求学生牢靠地掌握,让学生对之前学习的知识“温故知新”,对后面学习的新知识“不耻下问”,让学生的数学能力得到增强.巩固概念需从多个方面开展工作,第一,复述.当学生对数学概念有所了解后,教师必须要求学生把概念复述一遍,但这并不意味着要学生死记硬背,而是将概念的重点、要点、特点等全部描述一方,从而加强对概念的理解.教师可采取举例的方式来引导学生复述,如在算术平方根概念中,我则要求学生先回答下列问题:()2=a可推出:________=a,________=
  -a,________=ab吗?这样就能从不同的方面来引导学生对“非负性”加以掌握,让学生对算术平方根的概念有所认知.第二,运用.当学生对概念知识内涵掌握后,则需要引导其学会运用理论知识处理实际问题,解决生活中遇到的实际问题.如讲到四边形相关概念时,我则根据现实生活提出问题:一根绳子长100米,将其围成一个四边形场地,怎么样做才能保证面积最大,这一实际问题则是考验了学生的知识运用能力.
  三、定期回顾总结,建立概念体系
  “温故而知新”是古代教育理念中的精华,但运用于现代数学教育同样适合.学生经过一段时间的概念学习后,其必须要及时总结归纳分析,在現有知识的基础上才能更上一个层次.与其它学科知识相同,数学属于综合性的内容,每个概念之间都是紧紧相扣的.把握彼此之间的关联能够帮助学生对概念深刻理解,让学生自己建立完整的数学体系.初中数学的概念学习可以看成由小到大的过程,在学生没有完全掌握这个概念时就需要教师进行科学的指导,强调整个数学知识的体系结构化.
  例如当综合分析到“平行四边形、矩形、菱形、正方形”等方面的概念时,教师则需要一步步引导学生理解.谈到“角平分线”和“三角形的内角平分线”等概念时,“角平分线”则限制于某个角,其仅仅是一条射线;而“三角形的内角平分线”则是三角形的内角的平分线与对边相交,交点与顶点间的线段,每个三角形有三条角平分线,均是由线段组成.在比较分析过程中,学生们对于概念理解起来就更为方便了.在对知识整理过程中,学生自己的能力也得到了很大的锻炼.
   责任编辑罗峰
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