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【摘要】学习数学需要较高的想象力和空间思维力，这也是学生学习数学时感到有很大难度的原因之一。利用《几何画板》的生动性、形象性、可操作性的优势，可以为学生搭建学习数学的梯子，激发学生学习数学的兴趣，在少教多做中提高数学教学效率。
【关键词】几何画板 高效
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0165-02
数学学习对学生的想象力和空间思维力有着较高的要求，许多学生对数学学习感到有一定的难度。现在很多数学的教学方式过于粗放，大大降低了学生的学习兴趣和积极性，影响了教学效率。随着现在教学的改革，利用几何画板，打造少教多做的教学模式已经在很大的程度上应用到了现在的数学教学领域，极大提高了学生的学习兴趣和理解的能力。
一、利用几何画板教学，需要教师转变教学观念，实现少教多做的高效课堂
任何事情只要自己参与到其中来，才能收获真正的知识。在以往的课堂教学中，老师是课堂上教学的主力，学生一直都处在被动学习的位置。新课改提出要让学生成为课堂的主导，教师只是起引导、组织、辅助的作用。因此要构造少教多做的课堂教学，让学生在实际的动手中去学习相关的专业知识，自己去理解，领悟全新的知识。
少教多做的教学理念要求教师打破原有的固定的教学思维，让学生成为上课的主角。在这样的教学模式下才能让学生获得更多的知识，对知识的理解和记忆更加深刻。比如：“图形的旋转”的教学中，以往的教学是先由教师给出概念，再得性质定理，最后举例应用。这样处理教材的内容往往使图形的旋转失去了它应有的魅力，难以激发学生学习数学的热情和兴趣。
二、利用几何画板教学，建立教学的情景，提高学习效率
教学效率的提高需要营造学生自学自悟的情景，也只有学生身入情景，才能产生对新知识的感性和理性认识的同步获得。
在上课伊始，教师可以通过一些数学小故事来设立相应的教学情景，激发学生的学习兴趣。比如在上课的时候，拿一根粉笔，和学生说，这样的一根粉笔，每次我都折断一半，一直这么折下去，你们说粉笔会不会被折没。答案当然是否定的。也就能轻松的为他们分析函数y=（1/2）x的含义。其中x就是老师折断粉笔的次数，不管x取什么样的数字，这个y依然是有结果的。随着x次数的增加，y的取值也就越来越小。这就是单调递减函数的意义。在数学的学习当中，“二次函数的图像和性质”一直都是学生比较难懂的部分。由于二次函数的枯燥性，再加上有很深抽象的意义，学生理解起来就非常困难了，如果老师每天单纯的依靠公式来为学生讲解。这无疑就让学生感到压力倍增，而且学习起来也更加吃力。这时候老师就可以利用几何画板像演电视剧一样为学生演示二次函数y=ax2+bx+c中参数a、b、c变化后的具体形态。能让学生直观形象的观察参数变化对二次函数图形的具体影响。这对学生在理解也学习二次函数的图形和性质方面有很大的帮助。也能培养他们实际动手观察的能力，对学生发现规律、总结规律、理解规律有很大的帮助。
三、利用几何画板，数形结合，直观形象地分析数学问题，激发学生学习兴趣
数形结合在数学的学习中有很重要的作用，尤其是在学习函数的图像时，就是利用数形的结合。把一个很复杂的函数，用相应的图形展现出来。在提高学生解题能力的同时也让学生的脑洞打开。让学生能轻松的去理解和应用相关的函数，学生可以利用几何画板，亲自动手去形象的、直观的分析有关的数学问题。在提高解题效率的同时也锻炼了他们实际动手操作的能力。几何画板充分的实现了教学史上少教多做的教学理念，相对于传统的教学模式更行之有效。比如在学习“二次函数”的时候，其中的难点就是让学生理解明白抛物线y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、和y=a（x-h）2+k等函数图像之间的关系。在教师给学生传授这个知识点的时候，老师和同学都可以利用几何画板这个工具来为学生形象生动的演示“二次函数”的图像在对应的参数改变以后相关图形的变化，学生用眼睛能直截了当的观察出相关的变化规律和性质，对学生在理解“二次函数”和图像这部分知识的时候，学习起来更加得心应手。知识点记忆得更加牢固和深刻。
四、利用几何画板，动态展示画图过程，降低教学难度值，加深学生的理解和记忆
1.动态画图展示过程，加深理解和记忆
几何画图在学习立体几何那部分知识的时候是非常重要的一节课程。老师在上这部分知识课程的时候，只是单纯的用粉笔在黑板上画出一部分的图形。而不能全部抛开来看，导致学生在学习这部分知识理解起来有很大的难度。但是利用几何画板，就能轻松的解决这一问题的困扰。在学习立体几何截面的时候，利用一个平面去截取一个几何体包括正方体、长方体、圆锥、圆柱、球、棱柱、棱锥等一系列的立体几何图形，所得到的一个截面。在这部分的教学中，利用几何画板就能清晰形象的表达出被截取的面是什么图形。而不是让学生去无休止的想象被截面是一个什么图形，大大降低了教学的难度。同样，在讲解圆柱和圆锥的形成时（如右图），如果利用几何画板可以让学生更形象更直观的理解。以及解决有关几何体展开图问题时，利用几何画板就能清晰地反应立体图形的展开情况。如：如图所示为一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根绳子的最短长度。
此题，如果能利用几何画板展示圆锥侧面沿着某一条母线剪开，并展成平面图形的动画，那么就简单易懂。
2.抽象内容浅显化，降低学习难度
函数是数学中最不好理解的课题之一，很多学生在学习数学时，都觉得对函数的定义、理解、分析都是一团糟，函数的图像及增减性等等一系列函数问题一直困扰着很多的学生。但是如果用几何画板的方式来学习函数就会显得非常的浅显易懂。如：反比例函数的图像双曲线的特点，（如上图）学生也不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？讲增减性时为什么要强调每一分支？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。
在几何画板上向右拖动图中的点A，使横坐标x的数值越来越大，通过观察发现双曲线无限接近坐标轴，但永不相交。
通过这样的演示，学生对双曲线的特点有了更加直观的感受和深刻的印象，同时更进一步帮助学生认识了函数和图像的关系。
总之，利用几何画板教学，是当前打造少教多做高效数学课堂教学的必要条件和设备。只要我们数学教师用好几何画板，为学生创造好教学的情景，数学教学必能产生少教多做的高效化。
参考文献：
[1]林涛，刘友莲：中学数学数形结合解题方法与技巧，广西民族出版社，1992，9.
[2]游学民：几何画板5.06中学数学课件制作实用教程，西南交通大学出版社，2015，12.
【关键词】几何画板 高效
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0165-02
数学学习对学生的想象力和空间思维力有着较高的要求，许多学生对数学学习感到有一定的难度。现在很多数学的教学方式过于粗放，大大降低了学生的学习兴趣和积极性，影响了教学效率。随着现在教学的改革，利用几何画板，打造少教多做的教学模式已经在很大的程度上应用到了现在的数学教学领域，极大提高了学生的学习兴趣和理解的能力。
一、利用几何画板教学，需要教师转变教学观念，实现少教多做的高效课堂
任何事情只要自己参与到其中来，才能收获真正的知识。在以往的课堂教学中，老师是课堂上教学的主力，学生一直都处在被动学习的位置。新课改提出要让学生成为课堂的主导，教师只是起引导、组织、辅助的作用。因此要构造少教多做的课堂教学，让学生在实际的动手中去学习相关的专业知识，自己去理解，领悟全新的知识。
少教多做的教学理念要求教师打破原有的固定的教学思维，让学生成为上课的主角。在这样的教学模式下才能让学生获得更多的知识，对知识的理解和记忆更加深刻。比如：“图形的旋转”的教学中，以往的教学是先由教师给出概念，再得性质定理，最后举例应用。这样处理教材的内容往往使图形的旋转失去了它应有的魅力，难以激发学生学习数学的热情和兴趣。
二、利用几何画板教学，建立教学的情景，提高学习效率
教学效率的提高需要营造学生自学自悟的情景，也只有学生身入情景，才能产生对新知识的感性和理性认识的同步获得。
在上课伊始，教师可以通过一些数学小故事来设立相应的教学情景，激发学生的学习兴趣。比如在上课的时候，拿一根粉笔，和学生说，这样的一根粉笔，每次我都折断一半，一直这么折下去，你们说粉笔会不会被折没。答案当然是否定的。也就能轻松的为他们分析函数y=（1/2）x的含义。其中x就是老师折断粉笔的次数，不管x取什么样的数字，这个y依然是有结果的。随着x次数的增加，y的取值也就越来越小。这就是单调递减函数的意义。在数学的学习当中，“二次函数的图像和性质”一直都是学生比较难懂的部分。由于二次函数的枯燥性，再加上有很深抽象的意义，学生理解起来就非常困难了，如果老师每天单纯的依靠公式来为学生讲解。这无疑就让学生感到压力倍增，而且学习起来也更加吃力。这时候老师就可以利用几何画板像演电视剧一样为学生演示二次函数y=ax2+bx+c中参数a、b、c变化后的具体形态。能让学生直观形象的观察参数变化对二次函数图形的具体影响。这对学生在理解也学习二次函数的图形和性质方面有很大的帮助。也能培养他们实际动手观察的能力，对学生发现规律、总结规律、理解规律有很大的帮助。
三、利用几何画板，数形结合，直观形象地分析数学问题，激发学生学习兴趣
数形结合在数学的学习中有很重要的作用，尤其是在学习函数的图像时，就是利用数形的结合。把一个很复杂的函数，用相应的图形展现出来。在提高学生解题能力的同时也让学生的脑洞打开。让学生能轻松的去理解和应用相关的函数，学生可以利用几何画板，亲自动手去形象的、直观的分析有关的数学问题。在提高解题效率的同时也锻炼了他们实际动手操作的能力。几何画板充分的实现了教学史上少教多做的教学理念，相对于传统的教学模式更行之有效。比如在学习“二次函数”的时候，其中的难点就是让学生理解明白抛物线y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、和y=a（x-h）2+k等函数图像之间的关系。在教师给学生传授这个知识点的时候，老师和同学都可以利用几何画板这个工具来为学生形象生动的演示“二次函数”的图像在对应的参数改变以后相关图形的变化，学生用眼睛能直截了当的观察出相关的变化规律和性质，对学生在理解“二次函数”和图像这部分知识的时候，学习起来更加得心应手。知识点记忆得更加牢固和深刻。
四、利用几何画板，动态展示画图过程，降低教学难度值，加深学生的理解和记忆
1.动态画图展示过程，加深理解和记忆
几何画图在学习立体几何那部分知识的时候是非常重要的一节课程。老师在上这部分知识课程的时候，只是单纯的用粉笔在黑板上画出一部分的图形。而不能全部抛开来看，导致学生在学习这部分知识理解起来有很大的难度。但是利用几何画板，就能轻松的解决这一问题的困扰。在学习立体几何截面的时候，利用一个平面去截取一个几何体包括正方体、长方体、圆锥、圆柱、球、棱柱、棱锥等一系列的立体几何图形，所得到的一个截面。在这部分的教学中，利用几何画板就能清晰形象的表达出被截取的面是什么图形。而不是让学生去无休止的想象被截面是一个什么图形，大大降低了教学的难度。同样，在讲解圆柱和圆锥的形成时（如右图），如果利用几何画板可以让学生更形象更直观的理解。以及解决有关几何体展开图问题时，利用几何画板就能清晰地反应立体图形的展开情况。如：如图所示为一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根绳子的最短长度。
此题，如果能利用几何画板展示圆锥侧面沿着某一条母线剪开，并展成平面图形的动画，那么就简单易懂。
2.抽象内容浅显化，降低学习难度
函数是数学中最不好理解的课题之一，很多学生在学习数学时，都觉得对函数的定义、理解、分析都是一团糟，函数的图像及增减性等等一系列函数问题一直困扰着很多的学生。但是如果用几何画板的方式来学习函数就会显得非常的浅显易懂。如：反比例函数的图像双曲线的特点，（如上图）学生也不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？讲增减性时为什么要强调每一分支？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。
在几何画板上向右拖动图中的点A，使横坐标x的数值越来越大，通过观察发现双曲线无限接近坐标轴，但永不相交。
通过这样的演示，学生对双曲线的特点有了更加直观的感受和深刻的印象，同时更进一步帮助学生认识了函数和图像的关系。
总之，利用几何画板教学，是当前打造少教多做高效数学课堂教学的必要条件和设备。只要我们数学教师用好几何画板，为学生创造好教学的情景，数学教学必能产生少教多做的高效化。
参考文献：
[1]林涛，刘友莲：中学数学数形结合解题方法与技巧，广西民族出版社，1992，9.
[2]游学民：几何画板5.06中学数学课件制作实用教程，西南交通大学出版社，2015，12.