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【摘 要】“现代数学教育的基本任务是培养学生的创新意识”，学生自己发现和提出问题是创新的基础。小学数学课堂中，培养学生的提问能力非常必要。日常教学中，我们可以遵循“孕育—暴露—修正—应用”基本路径，为提升学生的提问能力，助推学生的创新意识做出高质量的服务。
【关键词】小学数学 学生 提问能力 提升路径
“创新意识”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》的十大核心素养之一，属于小学数学学科的关键能力，备受一线教师关注，但由于其切入点模糊、实践处虚化，导致现实教学中达成度很低。再次研读课标我们可以发现：“学生自己发现和提出问题是创新的基础。”“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。”基础不牢，地动山摇。既然，学生的提问能力是“创新意识”这一核心素养形成的基础，那么在课堂教学中培养小学生的提问能力就非常必要。
纵观当下的小学数学课堂，研究教师预设的问题多，思考提升学生的提问少。如何在日常的小学数学课堂教学实践中培养学生的提问能力呢？笔者认为，我们应当遵循“孕育—暴露—修正—应用”的基本路径，为提升学生的提问能力，助推学生的创新意识做出高质量的服务。
一、孕育
同所有的技能形成一样，学生的提问能力也需要训练和培养。这也正如一粒种子成功的发芽需要合适的环境孕育一样，学生发现并提出一个高质量的问题，也需要美好的孕育。小学数学课堂教学中，教师应经常通过场景的布置、氛围的营造、情境的创设、内容的铺垫等，让学生每天处于一种宽松自由、真实思考的学习状态，为发现问题和提出问题提供良好的条件。
特级教师许卫兵在执教“可能性”的新课伊始，就营造了一个听故事、育问题的有趣场景。
师：许老师在课堂上，喜欢讲故事，因为小故事里面有什么？
生（齐）：大智慧！
师：今天，我给大家讲的是北宋时期的一个大将军的故事，他叫狄青。在狄青将军的身上，曾经发生了一个传奇故事。什么故事呢？（课件呈现标题、画面：百钱定军心）
师：什么故事？
生（齐）：百钱定军心！
师：我们来听一听这个故事吧。
画外音：公元1053年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。大军刚到桂林以南，狄青拿了一百枚铜钱，许愿说：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些铜钱扔在地上，铜钱定然会全部正面朝上。”
不少官员听后忧心忡忡，他们都担心出现不好的结果，反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理，固執如牛。在全军的注视下，狄青把铜钱全部扔到地上。结果这一百个铜钱竟然鬼使神差般的全部正面朝上。全军欢呼，士气大振。士兵们认定有神灵护佑，战斗中个个奋勇争先。最终他们平定叛乱，取得了巨大胜利。
师：故事听完了，同学们听懂了吗？简单地说说看什么意思。
（生复述故事）
师：关于这个故事，你们有没有什么疑问啊？同桌讨论交流疑问。
课例中，不落俗套的传奇故事，激发了学生的学习兴趣。关键环节的“矛盾冲突”，很快把全班学生卷入思考的漩涡。导入故事、倾听故事、复述故事的分层安排，看似拉长了教学环节，实则如“熬火煮粥”，都在慢慢催生着。学生在听故事的场景中不断获取有价值的信息，然后独立思考，表现出“自我肯定—自我否定—自我肯定”的认知心理。经历了这个孕育阶段的学生，嘴上还没有说出来，但心中的问题和见解早已酝酿成熟。不得不说，像这样巧妙的学习场景和情境铺垫，对培养学生的提问能力来说是一种良好的训练方式。
二、暴露
学生的提问能力，既涉及内在思维，又关乎外在表达。让学生暴露，是为了教师更好地了解、理解学情，目的是更有针对性地帮助学生经历提问过程，积累提问经验。为了看清学生的思维进度，把握学生的表达起点，实际教学中，教师可以设计一些环节让每一个学生充分展示自己的思维层次和表达水平，便于教师有重点地引导学生修复自我，提升学生的提问能力。
苏教版数学六年级上册“表面涂色的正方体”教学中，教师出示了右图，通过情境的创设引导学生提出自己认为“最有研究价值的问题”。一般情况下，六年级的学生提出的问题有三种：①大正方体被分成了多少个小正方体？②涂色的小正方体有多少个？③1面涂色、2面涂色、3面涂色的小正方体分别有多少个？显然，三种自认为“最有研究价值的问题”暴露出了学生不同的视角和起点。提出问题①的学生还徘徊在“长方体和正方体的认识”以及“长方体的体积”认知状态中，他们还没有完全达到探求“表面涂色的正方体规律”的认知和心理准备;提出问题②的学生能够意识到大正方体被分成了数量不定的两部分：涂色的和没有涂色的，他们具备了较好的空间意识，只是还没有敏锐地认识到涂色的小正方体也是可以根据数量分为几类的;提出问题③的学生，他们的空间意识和研究意识都非常强，他们能够敏锐地捕捉到就这个立体图形而言的研究方向，他们能够对大正方体分解出来的每个小正方体的涂色情况做出快速判断，已经完全具备了探求“表面涂色的正方体规律”的认知和心理基础。
良好的暴露过程，不仅仅使教师看到了优等生的进阶实力，更让教师看到了学困生的认知不足、思维障碍和理解误区。学生提问所暴露出的思维和表达的现实学情，可以让教师更有针对性地临时调整教学节奏，日常教学中，教师也可以更加方便地、有目的地通过预设关注差异，稳妥扎实地做好孕育、修正和应用等环节的教学工作。
三、修正
修正，不是过滤和筛选。修正学生提出的问题，实际上是对学生提出的雏形问题做出评价，帮助学生实现问题指向更加精准、问题表达更加规范、问题紧扣课程内容的本质。这些修正的过程，能够影响学生今后提问的角度和表达。
如何基于学生个体的、原始的提问进行修正呢？首先，我们要树立“问题源于学生”的思想，采用教师点拨、小组合作、同桌分享等方式尊重、关照每一个学生的提问，并及时对每一个学生的提问进行引导。其次，我们要自觉运用“问题引领学习”的学习范式，因为一节课的内容是固定的，研究方向是固定的，反映内容本质的问题也相对来说是比较固定的，所以，教师要帮助每个学生对提问进行修正，直至形成核心问题，然后自主研究、建构新知。最后，梳理、概括、提炼、沟通、转化等都是很好的修正方法。 著名特级教师黄爱华执教“倒数”时，粘贴课题“倒数”，故意把“倒”字的板贴贴倒了，引发学生对“倒”字的关注。学生提醒，教师还原课题。
师：同学们，看到“倒数”这个课题，你们觉得我们今天这节课应该研究倒数的什么知识呢？你们会提出什么样的问题，来作为大家共同研究的内容呢？
生：请问黄老师，什么是倒数？怎么样倒？是这样子倒吗？（生手上下比画）
师：刚才这个同学说了两个问题，第1个问题是“什么是倒数？”还有1个问题是“倒数是不是就是这样倒过来，是不是这样倒过来就是倒数了？怎么样才能得到一个数的倒数？（模仿学生比画的手势）”多好的问题呀！
赏析：显然，这个学生还停留在自己的世界里，提问的角度是错误的。老师原本是让学生提出今天这节课应该研究的倒数的相关知识点，是提一个让全班同学一起研究的问题，不是现在问老师一个问题。面对这种对话错位，黄老师非常敏锐，立刻听出了该生提问的对象错位和表述不足。他不动声色地进行了修正——在认同的基础上，先指出了该生错误的问题对象，然后对这两个问题进行复述。黄老师高超的复述艺术在于他一边原封不动地模仿该生的手势，一边顺着学生的原始表达进行连续两次转化，把学生原本的问题“倒数是不是就是这样倒过来”修正为“怎么样才能得到一个数的倒数”，让学生的问题更具备了研究味道。
生：倒数有什么用？
师：其实这个问题课前老师有意地点了一下，（问全班学生）我怎么说的？
生：为了学分数除法。
师：对，学倒数，是为明天学习分数除法做准备。（转向刚才提问的学生）所以，到底“有什么用”，明天学了分数的除法，我们共同来探讨到底有没有用，好不好？
（該生满意地点头）
赏析：针对学生不同的提问，需要教师不同的修正策略。学习倒数有什么用？这个问题在本节课很难真正体会。所以，黄老师没有把这个问题板书在黑板上，而是当场处理。不得不说，这种温和而坚定的取舍，也是一种很好的修正策略。
小学阶段，“孕育”和“暴露”的操作多以教师为主推动完成的，但面对不同年级的学生和教学内容，“修正”这个环节还可以调动学生的积极性和发挥学生的主体作用，让学生在学习共同体的帮助下，修正各自的雏形思考和雏形表达，最终提升自己的提问能力。
四、应用
鼓励学生提问，是学生能力提升的动力;应用学生问题，是鼓励学生提问的最高境界。提升学生的提问能力，教师不但要经常鼓励、指导、修正，更重要的是加强应用频率。学生提出的数学问题，经过修正，成为全班同学共同研究的问题，指向全体学生共同的学习目标，大家在自己提出的问题的引领下对话、思辨、探究、合作、体悟，最终达成学习目标。
弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。”只有应用学生提出的问题，学生才能真正成为学习的主人，真正实现变“要我学”为“我要学”，他们在学习的过程中认同感才会更强，更具有个性化，从而从源头上推动他们在今后的提问中能力不断提升。
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创新性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。”生本的小学数学课堂，一定是以学生为主体、以学生问题为引领的课堂。培养小学生的创新意识，是小学数学课堂教学中师生的共同寻梦之旅，教师作为旅途中的行者，应加强学习、实践、探索和反思，真正在培养小学生的提问能力上多下功夫，这样才可能在我们的课堂上成就学生、成就自己。
【参考文献】
黄爱华，张文质，等.“大问题”教学的形与神[M].南京：江苏教育出版社，2013.
【关键词】小学数学 学生 提问能力 提升路径
“创新意识”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》的十大核心素养之一，属于小学数学学科的关键能力，备受一线教师关注，但由于其切入点模糊、实践处虚化，导致现实教学中达成度很低。再次研读课标我们可以发现：“学生自己发现和提出问题是创新的基础。”“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。”基础不牢，地动山摇。既然，学生的提问能力是“创新意识”这一核心素养形成的基础，那么在课堂教学中培养小学生的提问能力就非常必要。
纵观当下的小学数学课堂，研究教师预设的问题多，思考提升学生的提问少。如何在日常的小学数学课堂教学实践中培养学生的提问能力呢？笔者认为，我们应当遵循“孕育—暴露—修正—应用”的基本路径，为提升学生的提问能力，助推学生的创新意识做出高质量的服务。
一、孕育
同所有的技能形成一样，学生的提问能力也需要训练和培养。这也正如一粒种子成功的发芽需要合适的环境孕育一样，学生发现并提出一个高质量的问题，也需要美好的孕育。小学数学课堂教学中，教师应经常通过场景的布置、氛围的营造、情境的创设、内容的铺垫等，让学生每天处于一种宽松自由、真实思考的学习状态，为发现问题和提出问题提供良好的条件。
特级教师许卫兵在执教“可能性”的新课伊始，就营造了一个听故事、育问题的有趣场景。
师：许老师在课堂上，喜欢讲故事，因为小故事里面有什么？
生（齐）：大智慧！
师：今天，我给大家讲的是北宋时期的一个大将军的故事，他叫狄青。在狄青将军的身上，曾经发生了一个传奇故事。什么故事呢？（课件呈现标题、画面：百钱定军心）
师：什么故事？
生（齐）：百钱定军心！
师：我们来听一听这个故事吧。
画外音：公元1053年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。大军刚到桂林以南，狄青拿了一百枚铜钱，许愿说：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些铜钱扔在地上，铜钱定然会全部正面朝上。”
不少官员听后忧心忡忡，他们都担心出现不好的结果，反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理，固執如牛。在全军的注视下，狄青把铜钱全部扔到地上。结果这一百个铜钱竟然鬼使神差般的全部正面朝上。全军欢呼，士气大振。士兵们认定有神灵护佑，战斗中个个奋勇争先。最终他们平定叛乱，取得了巨大胜利。
师：故事听完了，同学们听懂了吗？简单地说说看什么意思。
（生复述故事）
师：关于这个故事，你们有没有什么疑问啊？同桌讨论交流疑问。
课例中，不落俗套的传奇故事，激发了学生的学习兴趣。关键环节的“矛盾冲突”，很快把全班学生卷入思考的漩涡。导入故事、倾听故事、复述故事的分层安排，看似拉长了教学环节，实则如“熬火煮粥”，都在慢慢催生着。学生在听故事的场景中不断获取有价值的信息，然后独立思考，表现出“自我肯定—自我否定—自我肯定”的认知心理。经历了这个孕育阶段的学生，嘴上还没有说出来，但心中的问题和见解早已酝酿成熟。不得不说，像这样巧妙的学习场景和情境铺垫，对培养学生的提问能力来说是一种良好的训练方式。
二、暴露
学生的提问能力，既涉及内在思维，又关乎外在表达。让学生暴露，是为了教师更好地了解、理解学情，目的是更有针对性地帮助学生经历提问过程，积累提问经验。为了看清学生的思维进度，把握学生的表达起点，实际教学中，教师可以设计一些环节让每一个学生充分展示自己的思维层次和表达水平，便于教师有重点地引导学生修复自我，提升学生的提问能力。
苏教版数学六年级上册“表面涂色的正方体”教学中，教师出示了右图，通过情境的创设引导学生提出自己认为“最有研究价值的问题”。一般情况下，六年级的学生提出的问题有三种：①大正方体被分成了多少个小正方体？②涂色的小正方体有多少个？③1面涂色、2面涂色、3面涂色的小正方体分别有多少个？显然，三种自认为“最有研究价值的问题”暴露出了学生不同的视角和起点。提出问题①的学生还徘徊在“长方体和正方体的认识”以及“长方体的体积”认知状态中，他们还没有完全达到探求“表面涂色的正方体规律”的认知和心理准备;提出问题②的学生能够意识到大正方体被分成了数量不定的两部分：涂色的和没有涂色的，他们具备了较好的空间意识，只是还没有敏锐地认识到涂色的小正方体也是可以根据数量分为几类的;提出问题③的学生，他们的空间意识和研究意识都非常强，他们能够敏锐地捕捉到就这个立体图形而言的研究方向，他们能够对大正方体分解出来的每个小正方体的涂色情况做出快速判断，已经完全具备了探求“表面涂色的正方体规律”的认知和心理基础。
良好的暴露过程，不仅仅使教师看到了优等生的进阶实力，更让教师看到了学困生的认知不足、思维障碍和理解误区。学生提问所暴露出的思维和表达的现实学情，可以让教师更有针对性地临时调整教学节奏，日常教学中，教师也可以更加方便地、有目的地通过预设关注差异，稳妥扎实地做好孕育、修正和应用等环节的教学工作。
三、修正
修正，不是过滤和筛选。修正学生提出的问题，实际上是对学生提出的雏形问题做出评价，帮助学生实现问题指向更加精准、问题表达更加规范、问题紧扣课程内容的本质。这些修正的过程，能够影响学生今后提问的角度和表达。
如何基于学生个体的、原始的提问进行修正呢？首先，我们要树立“问题源于学生”的思想，采用教师点拨、小组合作、同桌分享等方式尊重、关照每一个学生的提问，并及时对每一个学生的提问进行引导。其次，我们要自觉运用“问题引领学习”的学习范式，因为一节课的内容是固定的，研究方向是固定的，反映内容本质的问题也相对来说是比较固定的，所以，教师要帮助每个学生对提问进行修正，直至形成核心问题，然后自主研究、建构新知。最后，梳理、概括、提炼、沟通、转化等都是很好的修正方法。 著名特级教师黄爱华执教“倒数”时，粘贴课题“倒数”，故意把“倒”字的板贴贴倒了，引发学生对“倒”字的关注。学生提醒，教师还原课题。
师：同学们，看到“倒数”这个课题，你们觉得我们今天这节课应该研究倒数的什么知识呢？你们会提出什么样的问题，来作为大家共同研究的内容呢？
生：请问黄老师，什么是倒数？怎么样倒？是这样子倒吗？（生手上下比画）
师：刚才这个同学说了两个问题，第1个问题是“什么是倒数？”还有1个问题是“倒数是不是就是这样倒过来，是不是这样倒过来就是倒数了？怎么样才能得到一个数的倒数？（模仿学生比画的手势）”多好的问题呀！
赏析：显然，这个学生还停留在自己的世界里，提问的角度是错误的。老师原本是让学生提出今天这节课应该研究的倒数的相关知识点，是提一个让全班同学一起研究的问题，不是现在问老师一个问题。面对这种对话错位，黄老师非常敏锐，立刻听出了该生提问的对象错位和表述不足。他不动声色地进行了修正——在认同的基础上，先指出了该生错误的问题对象，然后对这两个问题进行复述。黄老师高超的复述艺术在于他一边原封不动地模仿该生的手势，一边顺着学生的原始表达进行连续两次转化，把学生原本的问题“倒数是不是就是这样倒过来”修正为“怎么样才能得到一个数的倒数”，让学生的问题更具备了研究味道。
生：倒数有什么用？
师：其实这个问题课前老师有意地点了一下，（问全班学生）我怎么说的？
生：为了学分数除法。
师：对，学倒数，是为明天学习分数除法做准备。（转向刚才提问的学生）所以，到底“有什么用”，明天学了分数的除法，我们共同来探讨到底有没有用，好不好？
（該生满意地点头）
赏析：针对学生不同的提问，需要教师不同的修正策略。学习倒数有什么用？这个问题在本节课很难真正体会。所以，黄老师没有把这个问题板书在黑板上，而是当场处理。不得不说，这种温和而坚定的取舍，也是一种很好的修正策略。
小学阶段，“孕育”和“暴露”的操作多以教师为主推动完成的，但面对不同年级的学生和教学内容，“修正”这个环节还可以调动学生的积极性和发挥学生的主体作用，让学生在学习共同体的帮助下，修正各自的雏形思考和雏形表达，最终提升自己的提问能力。
四、应用
鼓励学生提问，是学生能力提升的动力;应用学生问题，是鼓励学生提问的最高境界。提升学生的提问能力，教师不但要经常鼓励、指导、修正，更重要的是加强应用频率。学生提出的数学问题，经过修正，成为全班同学共同研究的问题，指向全体学生共同的学习目标，大家在自己提出的问题的引领下对话、思辨、探究、合作、体悟，最终达成学习目标。
弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。”只有应用学生提出的问题，学生才能真正成为学习的主人，真正实现变“要我学”为“我要学”，他们在学习的过程中认同感才会更强，更具有个性化，从而从源头上推动他们在今后的提问中能力不断提升。
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创新性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。”生本的小学数学课堂，一定是以学生为主体、以学生问题为引领的课堂。培养小学生的创新意识，是小学数学课堂教学中师生的共同寻梦之旅，教师作为旅途中的行者，应加强学习、实践、探索和反思，真正在培养小学生的提问能力上多下功夫，这样才可能在我们的课堂上成就学生、成就自己。
【参考文献】
黄爱华，张文质，等.“大问题”教学的形与神[M].南京：江苏教育出版社，2013.