[摘 要] 通过一个具体实例介绍量子力学算符法计算积分的整个过程，该方法提供了求积分的一种新途径，该法无需直接演算积分本身即得所求，在教学中值得推广。
　　[关 键 词] 量子力学；算符；积分
　　[中图分类号] O413.1 [文献标志码] E [文章编号] 2096-0603（2016）01-0078-02
　　在学习量子力学之前，数学物理方法知识的储备是必不可少的.数学物理方法课程中复变函数、特殊函数等知识在量子力学学习中起到了不可或缺的作用.在量子力学的学习中，会牵涉大量的较为复杂的积分运算.面对这些积分，学生知道这属于数学问题，会不假思索地利用高等数学或数学物理方法课程中的知识去处理，或直接去查积分表.本文将给大家展现一种新的求积分的方法，即利用量子力学积分法计算积分.
　　为简单清晰地介绍如何利用量子力学算符法计算积分，我们下面以一具体实例来说明.具体的实例为以下积分：
　　四、讨论
　　在上面两小节中，我们利用量子力学算符法得出了式（1）中积分I的积分值，见式（16）.而事实上，我们并未做通常意义上的积分演算.这可以说是求积分的一种新途径，即用算符，如算符Hermite多项式Hn（X）.在某个表象中的表示构造出对于ket-bra算符的积分，再将之纳入有序算符内的积分，如式（13），然后比较该算符在同一编序规则下的恒等式，如式（9），就可以得出此积分的结果.此法无需直接演算积分本身即得所求，故值得推广.
　　五、小结
　　通过一具体积分实例，我们介绍了量子力学算符法计算积分的过程.该方法提供了求积分的一种新途径，该法无需直接演算积分本身即得所求，值得推广.此外，整个求解过程体现了量子力学独特的内在美，加深了人们对数理知识和理论物理知识内在联系的理解.
　　参考文献：
　　[1]梁昆淼.数学物理方法（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2010.
　　[2]范洪义.量子力学中的表象和变换理论[M].上海：上海交通大学出版社，1993.
　　[3]曾谨言.量子力学（第三版）[M].北京：科学出版社，2000.