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在实一致凸且q一致光滑Banach空间中,利用Sunny保核收缩映射,构造了一种新的迭代格式.借助于Lyapunov泛函,度规函数与广义投影映射等分析工具,证明了迭代序列{x_n}强收敛到无穷个m增生映射{Ai}与无穷个θ_i逆强增生映射{B_i}之和的公共零点的结论.进行了数值试验验证了迭代格式的合理性.将以往在Hilbert空间中的相关研究成果推广到了较一般的Banach空间中.最后,展示了新迭代算法在微分边值系统,凸规划问题和极大极小问题上的应用.