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随着新课程的深入实施,中考数学命题的理念和原则也在发生变化。如何建立符合新课程标准理念的复习方法呢?笔者根据多年的教学实践与体会,这里着重谈谈对中考数学首轮复习的几点看法,以期能对今后的复习教学有所启示。
一、重视三基的复习和掌握
《数学课程标准》和《中考说明》是中考数学命题的依据,是复习工作的纲领性文件,对两者研究的深度和广度直接影响着复习的效果。在复习备考过程中,有的教师认为中考重视对综合能力的考查,而学生也往往在综合题上失分较多,就盲目地做大规模的综合题,而对三基(基础知识、基本技能和基本思想方法)复习一带而过。这种舍本逐末,靠做综合题取胜,试图通过多做、反复做压轴题来复习三基的做法不可取,出现的结果是学生畏难情绪严重,并且事倍功半。俗话说:“万丈高楼平地起”,只有根基扎实,高楼才能坚固。学习数学也是一样,只有把三基学得扎实,运用娴熟,才能为知识的深化、能力的提高创造条件。而且根据《说明》的要求容易题占70℅,这部分题目大多是考察三基,因此在首轮复习时,要特别重视三基的复习和牢固掌握。例如:在复习圆的基本性质时,我以如此简单的练习引出并复习了圆周角定理,同时也复习了同圆或等圆中,弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系。学生感到亲切、自然,也轻松!
二、复习的面一定要广,特别重视新增加的内容
新增加的内容无疑是中考命题的一个亮点。其考查方式基本走向情景新,贴近时代,与生活实际密切相关。如:视图与投影、概率与统计,图形的变换;用函数的观点看一元二次方程,用函数的观点看方程(组)与不等式等都是相对旧教材的新增内容。
对新增知识的考查近年力度不断加大,形式越来越灵活,因此首轮复习的面一定要广,特别重视新增加的内容。
例:如图所示的矩形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )
三、根植现行教材,突出思维提升
在首轮复习过程中,必须重视教材,要立足于教材。尽管近年来中考数学有许多新题型,所占分值中比例较大的仍然是传统的基本问题。多数题目可在现行教材中找到原型,或者是课本例题或习题的变式题,或是源于课本并适度延拓的引申题。因此复习备考的第一阶段应以教材为蓝本。特别是对容易题的考查,应让学生掌握典型的例、习题,掌握学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,加强或减弱条件、变换图形、结论等。如2009年温州中考第十题是这样的:
例:一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()
A.第4张B.第5张 C.第6张 D.第7张
该题就来自书本习题的改编,另外试卷的第23题也来自书本例题的改编。
四、延拓传统题型,开发创新和探究题型
将传统的、典型的试题进行创新和整合,改编成阅读理解题、探索性试题,采用“动”与“静”结合、“特殊”与“一般”结合等手法,变换设问的方式,让学生去探索事物的存在性或规律性,考查学生思维的创造性。成为中考数学命题改革的一个热点。但有些复习课却是单向的、静态的、模式化的、缺乏生机和乐趣。其最明显的特征是不管学生是否真的懂了,不管有无兴趣,硬将学生往事先预设的“轨道”上驱赶,不敢越教案半步,只要把教案设定的内容完成了,预定的教学目标就算达成了。从表面上看,课堂教学似乎比较顺利,但恰恰相反,这将严重地束缚师生的灵感、扼杀师生的创新精神和探究欲望,同时,也将严重浪费了学生这一宝贵的课程资源。
五、突出核心内容、数学思想方法的应用
核心知识和数学思想方法的考查是考试的目的。数学的基本概念、性质、定理、思想方法是數学知识的核心,也是各种能力的基础。但是对于核心知识的考查,不是一味体现在难题上,而是体现出数学的精髓即数学思想方法,即转化的思想、分类思想、方程的思想、函数思想、数形结合思想等。
六、相对大纲而淡化的知识,不超出课本和课标的要求
近年中考强调:对于原来老教材有而现在新教材已经删减的内容坚决不考,如果只是在新教材的习题中出现,那么也不能够深挖。比如几何《圆》的内容,原来一直是几何部分的重要考点,也是热点,但是现在新教材中对这部分知识作了较大的调整。再如代数中取消了一元二次方程知识的专项考查(根与系数的关系),因此在考试命题中也不会出现这部分知识的考查。
对于几何证明,新课标明确指出,空间与图形主要发展学生的合情推理,因而近年中考降低了几何证题的难度,几何试题将主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究能力。让学生从常见的几何图形中提出问题,并通过对问题的探索,发现数学规律。
在复习时,我们应把握好这个度:相对大纲而淡化的知识,不超出课本和课标的要求,不要拔高要求,增加学生的负担。中考复习是一项艰巨的任务,首轮复习正是整个复习的“基石”。如果这个“基石”铺得扎实,往后的复习道路就会平坦。教师应多动脑筋,将新课程理念渗透到复习备考过程中,努力探索与实践适合学生发展的行之有效的复习策略,提高复习效率。
一、重视三基的复习和掌握
《数学课程标准》和《中考说明》是中考数学命题的依据,是复习工作的纲领性文件,对两者研究的深度和广度直接影响着复习的效果。在复习备考过程中,有的教师认为中考重视对综合能力的考查,而学生也往往在综合题上失分较多,就盲目地做大规模的综合题,而对三基(基础知识、基本技能和基本思想方法)复习一带而过。这种舍本逐末,靠做综合题取胜,试图通过多做、反复做压轴题来复习三基的做法不可取,出现的结果是学生畏难情绪严重,并且事倍功半。俗话说:“万丈高楼平地起”,只有根基扎实,高楼才能坚固。学习数学也是一样,只有把三基学得扎实,运用娴熟,才能为知识的深化、能力的提高创造条件。而且根据《说明》的要求容易题占70℅,这部分题目大多是考察三基,因此在首轮复习时,要特别重视三基的复习和牢固掌握。例如:在复习圆的基本性质时,我以如此简单的练习引出并复习了圆周角定理,同时也复习了同圆或等圆中,弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系。学生感到亲切、自然,也轻松!
二、复习的面一定要广,特别重视新增加的内容
新增加的内容无疑是中考命题的一个亮点。其考查方式基本走向情景新,贴近时代,与生活实际密切相关。如:视图与投影、概率与统计,图形的变换;用函数的观点看一元二次方程,用函数的观点看方程(组)与不等式等都是相对旧教材的新增内容。
对新增知识的考查近年力度不断加大,形式越来越灵活,因此首轮复习的面一定要广,特别重视新增加的内容。
例:如图所示的矩形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )
三、根植现行教材,突出思维提升
在首轮复习过程中,必须重视教材,要立足于教材。尽管近年来中考数学有许多新题型,所占分值中比例较大的仍然是传统的基本问题。多数题目可在现行教材中找到原型,或者是课本例题或习题的变式题,或是源于课本并适度延拓的引申题。因此复习备考的第一阶段应以教材为蓝本。特别是对容易题的考查,应让学生掌握典型的例、习题,掌握学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,加强或减弱条件、变换图形、结论等。如2009年温州中考第十题是这样的:
例:一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()
A.第4张B.第5张 C.第6张 D.第7张
该题就来自书本习题的改编,另外试卷的第23题也来自书本例题的改编。
四、延拓传统题型,开发创新和探究题型
将传统的、典型的试题进行创新和整合,改编成阅读理解题、探索性试题,采用“动”与“静”结合、“特殊”与“一般”结合等手法,变换设问的方式,让学生去探索事物的存在性或规律性,考查学生思维的创造性。成为中考数学命题改革的一个热点。但有些复习课却是单向的、静态的、模式化的、缺乏生机和乐趣。其最明显的特征是不管学生是否真的懂了,不管有无兴趣,硬将学生往事先预设的“轨道”上驱赶,不敢越教案半步,只要把教案设定的内容完成了,预定的教学目标就算达成了。从表面上看,课堂教学似乎比较顺利,但恰恰相反,这将严重地束缚师生的灵感、扼杀师生的创新精神和探究欲望,同时,也将严重浪费了学生这一宝贵的课程资源。
五、突出核心内容、数学思想方法的应用
核心知识和数学思想方法的考查是考试的目的。数学的基本概念、性质、定理、思想方法是數学知识的核心,也是各种能力的基础。但是对于核心知识的考查,不是一味体现在难题上,而是体现出数学的精髓即数学思想方法,即转化的思想、分类思想、方程的思想、函数思想、数形结合思想等。
六、相对大纲而淡化的知识,不超出课本和课标的要求
近年中考强调:对于原来老教材有而现在新教材已经删减的内容坚决不考,如果只是在新教材的习题中出现,那么也不能够深挖。比如几何《圆》的内容,原来一直是几何部分的重要考点,也是热点,但是现在新教材中对这部分知识作了较大的调整。再如代数中取消了一元二次方程知识的专项考查(根与系数的关系),因此在考试命题中也不会出现这部分知识的考查。
对于几何证明,新课标明确指出,空间与图形主要发展学生的合情推理,因而近年中考降低了几何证题的难度,几何试题将主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究能力。让学生从常见的几何图形中提出问题,并通过对问题的探索,发现数学规律。
在复习时,我们应把握好这个度:相对大纲而淡化的知识,不超出课本和课标的要求,不要拔高要求,增加学生的负担。中考复习是一项艰巨的任务,首轮复习正是整个复习的“基石”。如果这个“基石”铺得扎实,往后的复习道路就会平坦。教师应多动脑筋,将新课程理念渗透到复习备考过程中,努力探索与实践适合学生发展的行之有效的复习策略,提高复习效率。