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设A是n级复数矩阵，E←可逆矩阵T，使A^m=Tdiag[J1^m，J2^m，…，J2^m]T^-1,其中：Ji（i=1，2，…，s）是初等因子（λ-λi）^ri所对应的若当块，并且∑i=1sri=n，借助等式rankA^m=∑i=1srankJi^m，利用rankJi^m的特点，分别从A是否可逆两个角度及幂指数m的不同取值范围，给出了幂矩阵A^m的秩rankA^m的展开公式。