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《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。” 所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。“有效教学”的提出主要是针对教学的效益而言的，从“以教师教为中心”转向“以学生学为中心”，在学生如何学这个基点上来研究教法。课堂有效教学离不开对现代教学背景下课堂教学活动本质的把握，本文试作阐述，供同行参考。
一、明确教学目标，提高教学内容的有效性
新课程标准要求“知识与技能”“过程与方法”“情感、态度、价值观”三方面目标的有机结合。数学教学的每堂课都应该努力实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标。
教学目标在关注知识与技能的同时，还要关注过程与方法，情感、态度和价值观，使学生在学习活动中获得知识和成功的体验，最大限度地满足每一个学生学习的需要。教师要合理制定教学目标，要兼顾目标的各个组成部分，既要关注知识和技能目标，又要关注学习过程和情感、态度价值观目标，还应有所侧重，根据教材特点科学分配三个维度的比重。目标设置既要符合“课程目标”中“总目标”的要求，又要体现现阶段、本章节的具体目标定位，避免广度和深度的随意性和盲目性。在强调过程与方法、情感、态度和价值观目标的同时，不能忽视知识教学，应切实保证知识教学的有效性。
二、创设有效性问题情景，激发学生学习兴趣
在数学教学中创设有效性问题情境，有利于激发学生的求知欲望和思维的积极性，有利于学生面对困难，经受锻炼，尝试成功。有效的问题情境应当符合以下要求：符合学生的经验（生活的、数学学习的），能激发学生学习的热情和好奇心；能反映数学的本质；能引发学生思考，并能迅速引入主题。
创设与生活实际有关的情境，让学生发现数学就在自己的身边，数学并不难，从而激发学习数学的兴趣。
三、以有效的课堂提问培养学生的思维能力
有效教学基本状态是对话式的、互动式的。在这种对话式的、互动式的教学中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音。而教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地“提问”。
首先提问的时机要合适，要选择合适的知识点和知识点的适当视角作为提问的切入点。通常，应选在知识的重点、难点和关键处，如新旧知识的衔接处、过渡点以及容易产生矛盾和疑难的地方。其次设计课堂提问时应把握分寸，注意难易适当。如果太难，致使大部分学生对问题茫然失措，将会失去学习的兴趣和积极性。但是如果问题太简单，连差生都不用动脑筋就能回答，那么成绩好的学生听来肯定是索然无味。因此课堂提问，要面向全体，照顾大多数。而对同一个知识点的提问应注意设置问题的梯度，由易到难。
如，在讲“黄金分割”时一开头就问：“在舞台上报幕员或独唱演员为什么都不站在台中央或台角？为什么成年女士喜欢穿高跟鞋？”连续提问激起了学生的好奇心，他们迫切想知道与探索这种熟悉的生活现象，激发了学生的求知欲望，凸现出学生在课堂教学中主体地位。这种形式的提问，能把枯燥无味的数学内容变得妙趣横生。
四、以有效探究培养学生自主学习的能力
探究既是一种学习方式，也是一个学习过程。探究性学习有利于培养学生的探索精神和创新能力的发展。如，以整式乘法的公式法为例，在讲平方差公式的时候，探究设计是：
计算(a+b)(a-b)= a2+____+____+___=____(合并同类项)
公式(a+b)(a-b)=a2-b2
应用：计算(1+2x)(1-2x)
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2.
↓ ↓ ↓ ↓↑↑
(a+b)(a-b) =a2 - b2. （在本题中，把____看作a，把___看作b）
引导学生填空：(a+3b)(a-3b)=( )2-( )2=____（把____看作a，把____看作b）
这种教学，通过学生自主研讨、自主分析，学生体验到了获取知识的过程，领悟到了数学中解决问题的方法。由此可见，只有把数学课的课堂定位于探索科学思维的实验室，建立学生的数学知识结构的基地，教师引导，学生主动探索，积极思考，师生合作，才能真正培养和发展学生的能力。
五、注重变式训练，提高学生解决问题的能力
教师可将现成的题目改组、放大、缩小、添加、重叠、颠倒，即所谓“一题多变”。任何一个数学问题的解答思维过程，一般地都可以把它分解为三个基本部分：问题的条件部分，问题的解答过程，问题的结论部分。如果把这三个部分作为作为变化的因素，可以构成条件变式题，结论变式题、过程变式题。在进行变式题设计时，应主要依据教材的例题与习题，精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。
总之，有效课堂作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注。在实现真正意义上的新课标所倡导的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”将是我们每位教育工作者孜孜不倦的追求。
一、明确教学目标，提高教学内容的有效性
新课程标准要求“知识与技能”“过程与方法”“情感、态度、价值观”三方面目标的有机结合。数学教学的每堂课都应该努力实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标。
教学目标在关注知识与技能的同时，还要关注过程与方法，情感、态度和价值观，使学生在学习活动中获得知识和成功的体验，最大限度地满足每一个学生学习的需要。教师要合理制定教学目标，要兼顾目标的各个组成部分，既要关注知识和技能目标，又要关注学习过程和情感、态度价值观目标，还应有所侧重，根据教材特点科学分配三个维度的比重。目标设置既要符合“课程目标”中“总目标”的要求，又要体现现阶段、本章节的具体目标定位，避免广度和深度的随意性和盲目性。在强调过程与方法、情感、态度和价值观目标的同时，不能忽视知识教学，应切实保证知识教学的有效性。
二、创设有效性问题情景，激发学生学习兴趣
在数学教学中创设有效性问题情境，有利于激发学生的求知欲望和思维的积极性，有利于学生面对困难，经受锻炼，尝试成功。有效的问题情境应当符合以下要求：符合学生的经验（生活的、数学学习的），能激发学生学习的热情和好奇心；能反映数学的本质；能引发学生思考，并能迅速引入主题。
创设与生活实际有关的情境，让学生发现数学就在自己的身边，数学并不难，从而激发学习数学的兴趣。
三、以有效的课堂提问培养学生的思维能力
有效教学基本状态是对话式的、互动式的。在这种对话式的、互动式的教学中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音。而教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地“提问”。
首先提问的时机要合适，要选择合适的知识点和知识点的适当视角作为提问的切入点。通常，应选在知识的重点、难点和关键处，如新旧知识的衔接处、过渡点以及容易产生矛盾和疑难的地方。其次设计课堂提问时应把握分寸，注意难易适当。如果太难，致使大部分学生对问题茫然失措，将会失去学习的兴趣和积极性。但是如果问题太简单，连差生都不用动脑筋就能回答，那么成绩好的学生听来肯定是索然无味。因此课堂提问，要面向全体，照顾大多数。而对同一个知识点的提问应注意设置问题的梯度，由易到难。
如，在讲“黄金分割”时一开头就问：“在舞台上报幕员或独唱演员为什么都不站在台中央或台角？为什么成年女士喜欢穿高跟鞋？”连续提问激起了学生的好奇心，他们迫切想知道与探索这种熟悉的生活现象，激发了学生的求知欲望，凸现出学生在课堂教学中主体地位。这种形式的提问，能把枯燥无味的数学内容变得妙趣横生。
四、以有效探究培养学生自主学习的能力
探究既是一种学习方式，也是一个学习过程。探究性学习有利于培养学生的探索精神和创新能力的发展。如，以整式乘法的公式法为例，在讲平方差公式的时候，探究设计是：
计算(a+b)(a-b)= a2+____+____+___=____(合并同类项)
公式(a+b)(a-b)=a2-b2
应用：计算(1+2x)(1-2x)
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2.
↓ ↓ ↓ ↓↑↑
(a+b)(a-b) =a2 - b2. （在本题中，把____看作a，把___看作b）
引导学生填空：(a+3b)(a-3b)=( )2-( )2=____（把____看作a，把____看作b）
这种教学，通过学生自主研讨、自主分析，学生体验到了获取知识的过程，领悟到了数学中解决问题的方法。由此可见，只有把数学课的课堂定位于探索科学思维的实验室，建立学生的数学知识结构的基地，教师引导，学生主动探索，积极思考，师生合作，才能真正培养和发展学生的能力。
五、注重变式训练，提高学生解决问题的能力
教师可将现成的题目改组、放大、缩小、添加、重叠、颠倒，即所谓“一题多变”。任何一个数学问题的解答思维过程，一般地都可以把它分解为三个基本部分：问题的条件部分，问题的解答过程，问题的结论部分。如果把这三个部分作为作为变化的因素，可以构成条件变式题，结论变式题、过程变式题。在进行变式题设计时，应主要依据教材的例题与习题，精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。
总之，有效课堂作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注。在实现真正意义上的新课标所倡导的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”将是我们每位教育工作者孜孜不倦的追求。