【摘 要】
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题目一试确定,对于怎样的正整数a,方程5x2-4(a+3)x+a2-29=0有正整数解?并求出方程的所有正整数解.解把原方程化为关于a的一元二次方程,得a2-4ax+(5x2-12x-29)=0.由于a是正整
【机 构】
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江西师大鹰潭学院,江西鹰潭市教研室,
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题目一试确定,对于怎样的正整数a,方程5x2-4(a+3)x+a2-29=0有正整数解?并求出方程的所有正整数解.解把原方程化为关于a的一元二次方程,得a2-4ax+(5x2-12x-29)=0.由于a是正整数,故Δ=-4x2+48x+116≥0,且是一个完全平方数,解得:6-65<1≤x≤14<
The subject tries to determine for which positive integer a the equation 5x2-4 (a + 3) x + a2-29 = 0 has a positive integer solution and finds all positive integer solutions of the equation. a a quadratic equation, we have a2-4ax + (5x2-12x-29) = 0. Since a is a positive integer, so Δ = -4x2 + 48x + 116 ≥ 0, and is a perfect square, the solution is: 6- 65 <1≤x≤14 <
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