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【摘 要】在建筑工程外业工作中，钢尺精密量距之前必须对钢尺进行检定以对其所量得数据进行改正，而检定过的钢尺外业量距前的原始长度尤为重要，本文作者对教辅类资料中的钢尺尺长方程中的尺（全）长温度改正数进行了探讨，力求对教辅类资料中的钢尺尺长方程予以更正完善，以更好地进行教学工作。
【关键词】尺长方程;尺（全）长改正数;尺（全）长温度改正数;严谨性;职业道德
1.笔者所接触到的教辅资料中的尺长方程
钢尺因为加工误差、使用变形、丈量时温度、拉力的影响而使其实际真实长度往往与尺带上标注的名义长度不相符，因此钢尺精密量距之前应对其进行检定；得出标准拉力、标准温度下钢尺的标准长度，以便对丈量结果给予改正。
而在标准拉力、非标准温度条件（精密量距测量条件）下，以温度t为自变量的函数来表示钢尺实际长度lt的方程为钢尺尺长方程；如下：
lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×lｏ------（1）[1][2][3]
lt：钢尺在标准拉力和温度t时的实际长度。
lｏ：钢尺的名义长度。（钢尺尺带标识长度）
△l：尺（全）长改正数。〔钢尺在检定实验室内标准温度（20℃）、标准拉力（例如：30m钢尺为100N、50m钢尺为150N）时与标准长度之差值〕
α：钢材（尺）线膨胀系数。（温度每变化1℃时钢尺单位长度（1m）的长度变化量，其量纲为/℃；一般取1.2×10-5）
tｏ：钢尺检定时的标准温度。（20℃）
t：钢尺在外业量距时的温度。（气温）
以上尺长方程公式为多种教学使用的教材资料中所列，笔者不一一列举。
2.笔者认为的钢尺尺长方程
lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）------（2）
公式中各字母含义与前文公式（1）同。
3.对两个尺长方程的探讨
整个尺长方程公式中所计算的钢尺实际长度是钢尺在外业测量使用中的实际长度，由3部分组成；名义长度、尺（全）长改正数、尺（全）长温度改正数。
如以30m钢尺为例，逐个考虑3部分，如下。
(1)名义长度（lｏ）为钢尺说明书或者尺带所标注的尺长（30m）。由于加工误差、使用变形造成了钢尺尺带的0刻画线与30m刻画线之间的长度并非真正的30m。
(2)既然名义长度与真实长度不符，那么其长度究竟为多少呢？故需要将钢尺置于检定实验室内的检定台座上进行检定，同时由于钢尺的长度会因为拉力和温度的变化而变化，所以在检定时施加以标准拉力（30m钢尺为100N）、标准温度（一般规定20℃）。在此条件（标准外界条件）下钢尺与鉴定台座相应刻画线之长度差值为尺（全）长改正数（△l），△l可正可负。那么钢尺在此条件（标准外界条件）下的真实长度应为名义长度与尺（全）长改正数之和（lｏ+△l）。
(3)当进行外业测量时，我们只能提供给钢尺一个在室内检定时的同等标准拉力而无法提供标准温度；故造成了钢尺由于室内外温差而引起的长度上的变化（温变：热胀冷缩），而钢尺的温变（热胀冷缩）能力，即单位长度（1m）钢尺在温度变化（升高或降低）1℃时的长度变化量（热胀—伸长、冷缩—缩短）是用钢材（尺）线膨胀系数来衡量的，故钢尺由于温变的长度变化量为线膨胀系数与温差、尺长三项之乘积；即α×（t-tｏ）×尺长（此处“尺长”究竟为lｏ还是为（lｏ+△l）是探讨焦点）。
可以确定，钢尺在鉴定室内的标准长度为lｏ+△l，那么外业工作时由于温度变化造成的伸长或缩短应是在lｏ+△l的基准上变化的。可以将钢尺外业工作时的状态分为2个过程考虑如下：
(1)经过检定的钢尺由室内拿到室外，拉力不变（标准拉力），室外温度仍为标准温度（tｏ），那么此时尺长与室内长度保持一致且仍为lｏ+△l（在此过程中，尺长未变，可认为lｏ+△l即是钢尺在检定室内的标准长度又是钢尺在室外的原始长度）。
(2)室外温度由tｏ变化到t，此时温差为t-tｏ；钢尺长度发生变化，变化的基准长度为室外原始长度lｏ+△l，长度变化值为α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）；即不仅钢尺的名义长度，（lｏ）段会发生温差引起的长度变化，其尺（全）长改正数（△l）段亦会发生温差引起的长度变化。
举一个较极端但又很直观的例子，如果一把名义长度（lｏ）为30m的钢尺在室内检定时发现其长度比标准长度长了30m，则其尺（全）长改正数（△l）为30m,则其在室内标准长度应为lｏ+△l，即60m。将其拿到室外进行外业工作使用时，它的室外原始长度就是60m（lｏ+△l），而不是30m（lｏ）；并且此时可以将其看成是两根30m的尺（1#钢尺：尺长30m（lｏ）、2#钢尺：尺长30m（△l））接在一起形成。试问，当出现温差时是只有1#钢尺尺长发生温变而2#钢尺尺长不变、还是两根钢尺尺长都发生温变呢？结论显而易见，应是两根钢尺尺长均发生温变；变化的值为α×（t-tｏ）× lｏ（1#钢尺尺长温变量）+α×（t-tｏ）×△l（2#钢尺尺长温变量）,即α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）。
综上，钢尺的尺长改正方程式应为: lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）,而不是笔者接触到的教辅类资料中的lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×lｏ。
4.结束语
笔者认为之所以教辅类资料中尺长改正方程式为lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×lｏ，原因可能有三种：（一）由于钢尺的尺（全）长改正数（△l）的数量级为10-3、线膨胀系数（α）的数量级为10-5、而（t-tｏ）数量级一般为100或101，故α×（t-tｏ）×△l数值非常微小，其数量级仅为10-7或10-8。即使在钢尺的精密量距工作中对于最后数值计算的影响也可以忽略。所以编者故意将其省略。（二）编者并未深入研究尺长改正方程，随意摘抄而造成笔者接触到的教辅类资料中尺长改正方程的一致性。（三）笔者文中论证错误。
对于第一种原因，笔者认为抱着对教学工作的严谨性考虑，在教辅类的资料中应统一尺长方程为：lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）；但可以注明公式中α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）项与α×（t-tｏ）×lｏ项相差甚小（说明原因），并且允许学生（员）在工作中运用lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×lｏ对尺长进行改正计算。
对于第二种原因，笔者劝诫教辅类资料编者和出版社恪守学术职业道德。
对于第三种原因，也是笔者最期望的原因，请同仁同行为笔者指出错误或相互探讨，笔者定会虚心接受正解、热情参与探讨。
【参考文献】
［１］张敬伟主编.建筑工程测量.北京:北京大学出版社,2009.8.(ISBN978-7-301-15542-4).
［２］刘祖文编著.土建工程测量.北京:中国建筑工业出版社,2009.(ISBN978-7-112-11205-0).
［３］李仲主编.建筑工程测量.北京:高等教育出版社2007,7.(ISBN978-7-04-0218
33-6).
【关键词】尺长方程;尺（全）长改正数;尺（全）长温度改正数;严谨性;职业道德
1.笔者所接触到的教辅资料中的尺长方程
钢尺因为加工误差、使用变形、丈量时温度、拉力的影响而使其实际真实长度往往与尺带上标注的名义长度不相符，因此钢尺精密量距之前应对其进行检定；得出标准拉力、标准温度下钢尺的标准长度，以便对丈量结果给予改正。
而在标准拉力、非标准温度条件（精密量距测量条件）下，以温度t为自变量的函数来表示钢尺实际长度lt的方程为钢尺尺长方程；如下：
lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×lｏ------（1）[1][2][3]
lt：钢尺在标准拉力和温度t时的实际长度。
lｏ：钢尺的名义长度。（钢尺尺带标识长度）
△l：尺（全）长改正数。〔钢尺在检定实验室内标准温度（20℃）、标准拉力（例如：30m钢尺为100N、50m钢尺为150N）时与标准长度之差值〕
α：钢材（尺）线膨胀系数。（温度每变化1℃时钢尺单位长度（1m）的长度变化量，其量纲为/℃；一般取1.2×10-5）
tｏ：钢尺检定时的标准温度。（20℃）
t：钢尺在外业量距时的温度。（气温）
以上尺长方程公式为多种教学使用的教材资料中所列，笔者不一一列举。
2.笔者认为的钢尺尺长方程
lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）------（2）
公式中各字母含义与前文公式（1）同。
3.对两个尺长方程的探讨
整个尺长方程公式中所计算的钢尺实际长度是钢尺在外业测量使用中的实际长度，由3部分组成；名义长度、尺（全）长改正数、尺（全）长温度改正数。
如以30m钢尺为例，逐个考虑3部分，如下。
(1)名义长度（lｏ）为钢尺说明书或者尺带所标注的尺长（30m）。由于加工误差、使用变形造成了钢尺尺带的0刻画线与30m刻画线之间的长度并非真正的30m。
(2)既然名义长度与真实长度不符，那么其长度究竟为多少呢？故需要将钢尺置于检定实验室内的检定台座上进行检定，同时由于钢尺的长度会因为拉力和温度的变化而变化，所以在检定时施加以标准拉力（30m钢尺为100N）、标准温度（一般规定20℃）。在此条件（标准外界条件）下钢尺与鉴定台座相应刻画线之长度差值为尺（全）长改正数（△l），△l可正可负。那么钢尺在此条件（标准外界条件）下的真实长度应为名义长度与尺（全）长改正数之和（lｏ+△l）。
(3)当进行外业测量时，我们只能提供给钢尺一个在室内检定时的同等标准拉力而无法提供标准温度；故造成了钢尺由于室内外温差而引起的长度上的变化（温变：热胀冷缩），而钢尺的温变（热胀冷缩）能力，即单位长度（1m）钢尺在温度变化（升高或降低）1℃时的长度变化量（热胀—伸长、冷缩—缩短）是用钢材（尺）线膨胀系数来衡量的，故钢尺由于温变的长度变化量为线膨胀系数与温差、尺长三项之乘积；即α×（t-tｏ）×尺长（此处“尺长”究竟为lｏ还是为（lｏ+△l）是探讨焦点）。
可以确定，钢尺在鉴定室内的标准长度为lｏ+△l，那么外业工作时由于温度变化造成的伸长或缩短应是在lｏ+△l的基准上变化的。可以将钢尺外业工作时的状态分为2个过程考虑如下：
(1)经过检定的钢尺由室内拿到室外，拉力不变（标准拉力），室外温度仍为标准温度（tｏ），那么此时尺长与室内长度保持一致且仍为lｏ+△l（在此过程中，尺长未变，可认为lｏ+△l即是钢尺在检定室内的标准长度又是钢尺在室外的原始长度）。
(2)室外温度由tｏ变化到t，此时温差为t-tｏ；钢尺长度发生变化，变化的基准长度为室外原始长度lｏ+△l，长度变化值为α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）；即不仅钢尺的名义长度，（lｏ）段会发生温差引起的长度变化，其尺（全）长改正数（△l）段亦会发生温差引起的长度变化。
举一个较极端但又很直观的例子，如果一把名义长度（lｏ）为30m的钢尺在室内检定时发现其长度比标准长度长了30m，则其尺（全）长改正数（△l）为30m,则其在室内标准长度应为lｏ+△l，即60m。将其拿到室外进行外业工作使用时，它的室外原始长度就是60m（lｏ+△l），而不是30m（lｏ）；并且此时可以将其看成是两根30m的尺（1#钢尺：尺长30m（lｏ）、2#钢尺：尺长30m（△l））接在一起形成。试问，当出现温差时是只有1#钢尺尺长发生温变而2#钢尺尺长不变、还是两根钢尺尺长都发生温变呢？结论显而易见，应是两根钢尺尺长均发生温变；变化的值为α×（t-tｏ）× lｏ（1#钢尺尺长温变量）+α×（t-tｏ）×△l（2#钢尺尺长温变量）,即α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）。
综上，钢尺的尺长改正方程式应为: lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）,而不是笔者接触到的教辅类资料中的lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×lｏ。
4.结束语
笔者认为之所以教辅类资料中尺长改正方程式为lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×lｏ，原因可能有三种：（一）由于钢尺的尺（全）长改正数（△l）的数量级为10-3、线膨胀系数（α）的数量级为10-5、而（t-tｏ）数量级一般为100或101，故α×（t-tｏ）×△l数值非常微小，其数量级仅为10-7或10-8。即使在钢尺的精密量距工作中对于最后数值计算的影响也可以忽略。所以编者故意将其省略。（二）编者并未深入研究尺长改正方程，随意摘抄而造成笔者接触到的教辅类资料中尺长改正方程的一致性。（三）笔者文中论证错误。
对于第一种原因，笔者认为抱着对教学工作的严谨性考虑，在教辅类的资料中应统一尺长方程为：lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）；但可以注明公式中α×（t-tｏ）×（lｏ+△l）项与α×（t-tｏ）×lｏ项相差甚小（说明原因），并且允许学生（员）在工作中运用lt=lｏ+△l+α×（t-tｏ）×lｏ对尺长进行改正计算。
对于第二种原因，笔者劝诫教辅类资料编者和出版社恪守学术职业道德。
对于第三种原因，也是笔者最期望的原因，请同仁同行为笔者指出错误或相互探讨，笔者定会虚心接受正解、热情参与探讨。
【参考文献】
［１］张敬伟主编.建筑工程测量.北京:北京大学出版社,2009.8.(ISBN978-7-301-15542-4).
［２］刘祖文编著.土建工程测量.北京:中国建筑工业出版社,2009.(ISBN978-7-112-11205-0).
［３］李仲主编.建筑工程测量.北京:高等教育出版社2007,7.(ISBN978-7-04-0218
33-6).