由于生活实际中的计数问题通常需要抽象概括为排列数与组合数的计算，并且与大家熟悉的代数问题的处理有些不同，常常涉及一些复杂的关系与一些抽象问题，很容易造成分析过程中的逻辑混乱. 因此，在解决问题中常常出现分不清是排列还是组合、出现重复或遗漏计算、出现分步不准确或不完整等情况.下面归纳在解题中经常出现的若干错误，供大家参考.
　　易错点一 完成一件事情时，对题意理解不准确，出现分步不彻底，导致结果错误
　　例1 用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室，一种颜色粉刷3间，一种颜色粉刷2间，一种颜色粉刷1间，问粉刷这6间办公室共有多少种不同的方法？
　　错解 先从6间中任选3间，然后在剩下的3间中选2间最后一间粉刷另一种颜色，故粉刷这6间办公室共有[C36C23C11=60]种不同的方法.
　　分析 错误原因主要是对题意理解不透彻，导致对题中完成一件事情的步骤的分解不完整，漏掉其中一步.即用黄、蓝、白三种颜色粉刷办公室时，任何一种颜色可以粉刷办公室的间数可以是3间、2间或1间. 因此对3种颜色的粉刷办公室的间数要做排列，排列的方法数为[A33]种.
　　正解 从6间中任选3间，然后在剩下的3间中选2间，剩下最后一间然后将三种颜色粉刷到3间、2间、1间的房间进行全排列所以粉刷这6间办公室共有[N=A33C36C23C11=360]种.
　　易错点二 完成一件事情时，分类未做到“不重不漏”
　　分析 错解1对事情的分类不完整，只研究了直线与圆相交的情况，另外对直线的要求不明确；错解2对事情的分类完整但直线的要求研究不准确；错解3对事情的分类不完整，导致漏掉切线的情形.因此对具体问题的计数在分类时一定要做到“不重不漏”.
　　易错点三 完成一件事情时，实施分步但未做到“前、后步的独立性”
　　例3 在100件产品中，有98件正品，2件次品，从100件产品中任意抽取3件产品中至少有1件次品的抽法有多少种？
　　方法2：从100件产品中任意抽取3件产品中至少有1件次品的抽法种数就是从100件产品中任意抽取3件产品的抽法种数减去3件都是正品的抽法种数，即[C3100-C398=9604].
　　易错点四 从结果看元素的选取不分先后，但在操作过程中有先后这样导致重复计算
　　例4 6本不同的书分成3组，每组2本共有多少种不同的分法？
　　易错点五 未理解清楚相同元素的分组是否进行分配
　　例5 4个相同的小球分成两组，有多少种不同的分法？
　　分析 错解中4个相同的小球分成两组，将两组的球进行分配，事实上题中并未要求分配.将此题理解为：4个相同的小球放入编号为1，2的两个盒子共有多少种不同的分法？
　　正解 4个相同的小球分成两组有2种不同的分法.即一组2个小球、另一组2个小球与一组1个小球、另一组3个小球这2种不同的分法.
　　易错点六 完成一件事情时，未分清是排列问题还是组合问题
　　例6 ①有三张参观券，要在5个人中确定3个人去参观共有多少种不同的方法？
　　②要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学共有多少种不同的方法？