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摘 要：随着新课改的脚步逐渐逼近，要求我们数学教师通过小学数学教学培养小学生的变向思维模式变得十分的紧要和迫切。强化学生的思维能力，加强学生的变向思维培养是时代发展的要求，是新课改的要求，也是小学生成长以适应社会的要求。通过强化小学生的变向思维，能够提高小学生思维的灵活性，增强其运用知识的能力，进而提高小学生的综合能力。
关键词：小学数学教学；变向思维；逆向思维；多向思维
一、 引言
通常我们所说的变向思维实际上就是能力多方位思考问题的能力，对于同一问题，能够有多种应对方法和策略，不局限于某一片面思考领域，面对问题，能够随机应变。而如何通过小学数学教学，来培养学生的这种能力，是当前众多教学工作者面临的难题，也是新时代给我们提出的新的研究课题，本文笔者就结合自己多年的教学经验，谈谈关于在小学数学中培养学生的变向思维的有效策略。
二、 重视引导学生审题时的角度转换
我们作为数学教师，或多或少都遇到过此类情况：就是学生常常会出现思维断片、卡壳，或者思维受限的情况。这都是源于传统的“灌输式”教学模式的影响，导致小学生学习数学知识，只知其一，不知其二，无法灵活运用知识，常会以一种固定思维去解决同类问题，久而久之，再遇到类似的新问题时，就会机械套用以前思维模式，形成思维定势。因此，我们更应该强调的是打破传统思想，打破定式思维，以多角度视野去分析数学。
例：汽车A和货车B同时从甲地前往乙地。已知A的速度为49 km/h，B的速度为35 km/h，6小时后，A先到达乙地。请问，再过几个小时，B才能到达乙地？
我们都知道，这道例题一般可以采用三种思维来解决，这种情况我们可以引导学生多角度思考。
方法一：根据题意，我们不难看出，当A到达乙地之时，B得再过几小时方可到达，由此，我们可以引导学生求出甲、乙两地的距离：49×6=294（千米）；接着求解此时B与乙地的距离：294-35×6=84（千米）；由此求解出时间：84÷35=2.4（小时）。列综合算式：（49×6-35×6）÷35=2.4（小时）。
方法二：由题可知，A和B同时开出6小时后，当A到达乙地之时B未到达，这是源于B每小时比A少走了路程，这也是可以求解的，同时还可以求解出6小时后，B比A总共少走的路程，也就是此时B距离乙地的路程：（49-35）×6=84（千米），有距离和速度可以求解出B到乙地还需的时间：84÷35=2.4（小时），列综合算式：（49-35）×6÷35=2.4（千米）。
方法三：由已知条件可以求出甲、乙两地的距离：49×6=294（千米）；再根据B的速度求出B从甲地到乙地共需时间：294÷35=8.4（小时）；减去已行的6小时，就是还需要的时间：8.4-6=2.4（小时），列综合算式：49×6÷35-6=2.4（小时）。
通过以不同的思考思路去引导学生做不同的理解和结题方法分析，学生自然能够有多种解题思路，以此，不单是可以强化学生的数学思维，同时也锻炼了学生运用数学知识的能力，增强了学生学习数学的灵活性。
三、 开启学生逆向思维，培养学生正反两方面思考问题的能力
定势思维其实就是惯性思维，不僅仅是小学生容易出现定势思维，高年级学生，甚至是我们教学工作者也都会出现定势思维。但是要培养小学生的变向思维实际上就是要打破定势思维，也就是要求我们教学工作者在日常教学过程中，勇于开启学生逆向思维模式的“锁”，善用培养学生正反两方面的思维模式。具体我们可以采取如下策略。
（一） 由顺而逆，培养还原意识：例：如小学低年级学生，在教学了加减乘除运算之后，可以提问学生：“比32的2倍少24的数是多少？”学生列式32×2-24=40。这样的正向思考学生很容易理解，但是如果换成：“比一个数的2倍少24的数是40，请问这个数是多少？”需要解决这个问题，就要学生学会逆向思考，学会还原问题，首先应该让学生明白这个数的2倍是多少？然后才是求解比这个数的二倍要比40还要多24。通过由顺而逆的例题思考，强化对比记忆，培养学生的双向思维。
（二） 由正及反，形成互联想：如，我们在教学完梯形面积公式以后，学生自然清楚求解梯形面积需要的已知条件应当包含上底、下底和高。如果我们转换问题：“已知梯形面积和另外两个条件，求另一个条件？”我们可以先让学生自己讨论求解方法，当然，讨论初始阶段，学生可能比较模糊，印象也不深，但是随着问题的深入不断被剖析，学生还是可以自己总结出相应的公式：“上底=面积×2÷高-下底、下底=面积×2÷高-上底、高=面积×2÷（上底 下底）”。这样得出的结论不容易忘记，即使忘记了，学生也会回忆起以前推理想象的过程，从而解决遇到的问题。
（三） 执果索因，引导逆思考：逆向思考就是从结论中推导过程，从结果去探寻原因。如关于底面积相等的圆锥和圆柱，其体积的比为3∶1，请问他们的高之比是多少？这时我们要做的就是引导学生通过以知结论“等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的3倍”进行逆向推理，如果两者体积和底面积都是相等的，则可以得出其高之比是3∶1，当底面积相等，圆锥体和圆柱体的体积比是3∶1，高之比是多少呢？学生思考后得到（3×3）∶1=9∶1。虽然逆向思维在推理过程中有一定的难度，学生一般也不会轻易运用逆向思维去解决问题，但我们教师却不可忽略逆向思维的重要性，它可以巧妙地转化一些难题，也能让学生对于问题的理解变得更加透彻。为此，我教师要加强对学生逆向思维的引导，为培养学生的变向思维奠基。
四、 合理设置课后习题，巩固多向思维
习题是学习的每一个阶段都会存在的，是教学中不可或缺的环节，但对于小学生的课后习题设置，我们不仅要遵循小学生发展的需要，还要依据小学生思维能力的需要来创建。要培养小学生的变向思维能力，就应该设置一些源于课本但不局限于课本的发散性习题。
五、 小结
总之，新课改下的数学教学不再只是数学知识的传送和接收的过程，更多的应该是对知识的理解→加工→运用的过程。在这样一个过程中，我们要不断引导学生以多角度、全方位的思维模式去分析数学，运用数学知识解决生活问题，从而潜移默化地培养学生的变向思维。
参考文献：
[1] 吉智深.反向思维，让学生享受学习数学的快乐[J].小学教学（数学版），2015（11）.
[2] 陈日铭.巴黎改道与反向思维[J].小学生导读，2016（3）.
作者简介：唐清洪，重庆市，重庆市南川区水江镇双溪小学校。
关键词：小学数学教学；变向思维；逆向思维；多向思维
一、 引言
通常我们所说的变向思维实际上就是能力多方位思考问题的能力，对于同一问题，能够有多种应对方法和策略，不局限于某一片面思考领域，面对问题，能够随机应变。而如何通过小学数学教学，来培养学生的这种能力，是当前众多教学工作者面临的难题，也是新时代给我们提出的新的研究课题，本文笔者就结合自己多年的教学经验，谈谈关于在小学数学中培养学生的变向思维的有效策略。
二、 重视引导学生审题时的角度转换
我们作为数学教师，或多或少都遇到过此类情况：就是学生常常会出现思维断片、卡壳，或者思维受限的情况。这都是源于传统的“灌输式”教学模式的影响，导致小学生学习数学知识，只知其一，不知其二，无法灵活运用知识，常会以一种固定思维去解决同类问题，久而久之，再遇到类似的新问题时，就会机械套用以前思维模式，形成思维定势。因此，我们更应该强调的是打破传统思想，打破定式思维，以多角度视野去分析数学。
例：汽车A和货车B同时从甲地前往乙地。已知A的速度为49 km/h，B的速度为35 km/h，6小时后，A先到达乙地。请问，再过几个小时，B才能到达乙地？
我们都知道，这道例题一般可以采用三种思维来解决，这种情况我们可以引导学生多角度思考。
方法一：根据题意，我们不难看出，当A到达乙地之时，B得再过几小时方可到达，由此，我们可以引导学生求出甲、乙两地的距离：49×6=294（千米）；接着求解此时B与乙地的距离：294-35×6=84（千米）；由此求解出时间：84÷35=2.4（小时）。列综合算式：（49×6-35×6）÷35=2.4（小时）。
方法二：由题可知，A和B同时开出6小时后，当A到达乙地之时B未到达，这是源于B每小时比A少走了路程，这也是可以求解的，同时还可以求解出6小时后，B比A总共少走的路程，也就是此时B距离乙地的路程：（49-35）×6=84（千米），有距离和速度可以求解出B到乙地还需的时间：84÷35=2.4（小时），列综合算式：（49-35）×6÷35=2.4（千米）。
方法三：由已知条件可以求出甲、乙两地的距离：49×6=294（千米）；再根据B的速度求出B从甲地到乙地共需时间：294÷35=8.4（小时）；减去已行的6小时，就是还需要的时间：8.4-6=2.4（小时），列综合算式：49×6÷35-6=2.4（小时）。
通过以不同的思考思路去引导学生做不同的理解和结题方法分析，学生自然能够有多种解题思路，以此，不单是可以强化学生的数学思维，同时也锻炼了学生运用数学知识的能力，增强了学生学习数学的灵活性。
三、 开启学生逆向思维，培养学生正反两方面思考问题的能力
定势思维其实就是惯性思维，不僅仅是小学生容易出现定势思维，高年级学生，甚至是我们教学工作者也都会出现定势思维。但是要培养小学生的变向思维实际上就是要打破定势思维，也就是要求我们教学工作者在日常教学过程中，勇于开启学生逆向思维模式的“锁”，善用培养学生正反两方面的思维模式。具体我们可以采取如下策略。
（一） 由顺而逆，培养还原意识：例：如小学低年级学生，在教学了加减乘除运算之后，可以提问学生：“比32的2倍少24的数是多少？”学生列式32×2-24=40。这样的正向思考学生很容易理解，但是如果换成：“比一个数的2倍少24的数是40，请问这个数是多少？”需要解决这个问题，就要学生学会逆向思考，学会还原问题，首先应该让学生明白这个数的2倍是多少？然后才是求解比这个数的二倍要比40还要多24。通过由顺而逆的例题思考，强化对比记忆，培养学生的双向思维。
（二） 由正及反，形成互联想：如，我们在教学完梯形面积公式以后，学生自然清楚求解梯形面积需要的已知条件应当包含上底、下底和高。如果我们转换问题：“已知梯形面积和另外两个条件，求另一个条件？”我们可以先让学生自己讨论求解方法，当然，讨论初始阶段，学生可能比较模糊，印象也不深，但是随着问题的深入不断被剖析，学生还是可以自己总结出相应的公式：“上底=面积×2÷高-下底、下底=面积×2÷高-上底、高=面积×2÷（上底 下底）”。这样得出的结论不容易忘记，即使忘记了，学生也会回忆起以前推理想象的过程，从而解决遇到的问题。
（三） 执果索因，引导逆思考：逆向思考就是从结论中推导过程，从结果去探寻原因。如关于底面积相等的圆锥和圆柱，其体积的比为3∶1，请问他们的高之比是多少？这时我们要做的就是引导学生通过以知结论“等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的3倍”进行逆向推理，如果两者体积和底面积都是相等的，则可以得出其高之比是3∶1，当底面积相等，圆锥体和圆柱体的体积比是3∶1，高之比是多少呢？学生思考后得到（3×3）∶1=9∶1。虽然逆向思维在推理过程中有一定的难度，学生一般也不会轻易运用逆向思维去解决问题，但我们教师却不可忽略逆向思维的重要性，它可以巧妙地转化一些难题，也能让学生对于问题的理解变得更加透彻。为此，我教师要加强对学生逆向思维的引导，为培养学生的变向思维奠基。
四、 合理设置课后习题，巩固多向思维
习题是学习的每一个阶段都会存在的，是教学中不可或缺的环节，但对于小学生的课后习题设置，我们不仅要遵循小学生发展的需要，还要依据小学生思维能力的需要来创建。要培养小学生的变向思维能力，就应该设置一些源于课本但不局限于课本的发散性习题。
五、 小结
总之，新课改下的数学教学不再只是数学知识的传送和接收的过程，更多的应该是对知识的理解→加工→运用的过程。在这样一个过程中，我们要不断引导学生以多角度、全方位的思维模式去分析数学，运用数学知识解决生活问题，从而潜移默化地培养学生的变向思维。
参考文献：
[1] 吉智深.反向思维，让学生享受学习数学的快乐[J].小学教学（数学版），2015（11）.
[2] 陈日铭.巴黎改道与反向思维[J].小学生导读，2016（3）.
作者简介：唐清洪，重庆市，重庆市南川区水江镇双溪小学校。