【摘 要】
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设曲线L的方程为f(x,y)=Ax~2+Cy~2+Dx+Ey+F=0,与点P(x_0,y_0)不在曲线L上时,有f(x_0,y_0)=m≠0。本文研究m的几何意义,然后指出其在解题中的应用。 1 f(x,y)=Dx+Ey+F 定理l
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设曲线L的方程为f(x,y)=Ax~2+Cy~2+Dx+Ey+F=0,与点P(x_0,y_0)不在曲线L上时,有f(x_0,y_0)=m≠0。本文研究m的几何意义,然后指出其在解题中的应用。 1 f(x,y)=Dx+Ey+F 定理l 设点P(x_0,y_0)到直线L:f(x,y)=0的距离为d,则|f(x_0,y_0)|=d·(D~2+E~2)~(1/2)。此定理的正确性明显,证明从略。
Let the equation of the curve L be f(x,y)=Ax~2+Cy~2+Dx+Ey+F=0. When the point P(x_0,y_0) is not on the curve L, there is f(x_0,y_0). =m≠0. This paper studies the geometric meaning of m and then points out its application in problem solving. 1 f(x,y)=Dx+Ey+F Theorem l Set the distance from point P(x_0,y_0) to line L:f(x,y)=0 as d, then |f(x_0,y_0)|= d·(D~2+E~2)~(1/2). The correctness of this theorem is obvious and proof is omitted.
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