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摘 要：数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它对于为改变学生的学习方式，促进老师教学方式的变化，培养学生的创新精神和实践能力有重要的作用。
关键词：高中数学;数学教学;研究性学习;问题探讨;培养能力
研究性学习是學生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。高中新课程标准指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。因而探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定探究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）探究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是培养探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。
一、 让学生充分认识研究性学习
有的学生认为数学教学中研究性学习是教材的拓展和加深，其目的在于巩固教材的基础知识和应用教材的基础知识。其实，这样就违背了我们在中学教学中开展研究性学习的根本目的和宗旨。我们在开展研究性学习时j不只是注重课本知识，更重要的是注重研究性学习的整个过程，在过程中培养学生的竞争能力、领导能力、应变能力和协调能力。总之研究性学习是以“问题”为载体，围绕着问题的提出、分析和解决来组织学习，通过这种方式学习，让学生获得体验，得到锻炼，在探索过程中提高各种能力。
也有的学生认为，研究性学习一定要有研究的成果和结果，一定要达到有所发明和有所创造。其实，这是对研究性学习的最大误解。进行研究性学习的目的是要让学生了解进行科学研究的基本过程，在知识发生和形成的过程中，推动他们关心社会，体验人生，并积累一定的感性知识和实践经验，获得比较完整的学习经历。在研究性学习的最初阶段，绝大多数学生的研究结果都显得稚嫩，有的只是重复前人已有的结论而已，个别的甚至结果都没有，但这并不妨碍研究性学习的作用和价值，而学生内心对社会和知识的感悟，体验和理解，学生在能力和素质方面的提高是更为重要的。因此，在教学中阐明研究性学习的目的，要让学生自主地、积极地参与研究性学习。
二、 立足课堂
（一） 搞好教学过程的设计
教学过程的设计：即一个数学教学对象（如概念、命题、公式、法则、例题等）的具体处理建议和教学过程的设计，要体现过程教学精神，让学生在积极参与知识的发现与构造过程中，解答好学生认知中的“是什么，为什么，怎么样，还有什么……”等系列探索性问题。
（二） 揭示知识背景
揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，让学生看到并体验，面对一个新问题他们是如何去研究、创造的。
（三） 创设问题情境，让学生进行发现性学习
“发现性学习”是以问题为中心的学习，问题是这种学习方式的核心，能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，并使学生产生问题意识，是进行发现性学习的关键，给学生一个形象生动、内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究。问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在。我们在平时的教学中应尽量多地采用生活中的问题原型，加以改造与发挥，使学生感到问题的真切自然，由此唤起学生的强烈的学习兴趣。一个好的问题，可以营造一个好的情境，从而创设一种好的研究氛围.进一步设问质疑。唤起认知上的矛盾冲突，激励求知欲，最终让学生通过问题探究、解决，感受成功的体验，使教学迈进“愉快教育”的佳境。
三、 体验学习
“体验学习”是指人们在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察、尝试，最终构建新的知识的过程，它所追求的是在潜移默化中实现认识的积累和更新。在新的教学大纲中，对体验学习提出了明确的要求，比如在必修课和选修课中设置了实习作业和研究性课题，这些都是体验学习的研究内容和有效手段，也为学生创新意识和实践能力培养提供了很好的机会。
关注社会，关注自然是现代人的基本素质。围绕体验学习，在教学实践中，要引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，同时也让学生感受在生活中及社会各个领域中的广泛应用，使学生逐步学会用数学来帮助认识现实问题。
四、 人人参与
教学过程中，教师既是教学的组织者，也是研究的开发者，营造一个宽松、和谐、民主的环境，使得教学行为趋于多重整合，学生的研究热情得到充分发挥。作为教师，特别要关注的是如何适当地介入学生的活动，充分地为他们提供合作讨论、发表意见的时间和机会，要让学生真正参与。如采用讨论式教学进行教学，使学生在系列问题的导引下，一步步展开讨论，让学生人人参与。要让学生人人参与，这就要求在平时的教学中，时时渗透研究性学习。当然，可以将整堂课设计成研究性学习，也可以将课堂上某个环节采用研究性学习，根据具体情况灵活安排。另外，还应把研究性学习贯穿到我们教学的各环节中去，如：备课、作业、辅导等，使学生的创造热情通过课后的作业等得到延续、高涨。
作者简介：
王艳萍，王培花，山东省潍坊市，安丘市青云学府。
关键词：高中数学;数学教学;研究性学习;问题探讨;培养能力
研究性学习是學生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。高中新课程标准指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。因而探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定探究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）探究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是培养探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。
一、 让学生充分认识研究性学习
有的学生认为数学教学中研究性学习是教材的拓展和加深，其目的在于巩固教材的基础知识和应用教材的基础知识。其实，这样就违背了我们在中学教学中开展研究性学习的根本目的和宗旨。我们在开展研究性学习时j不只是注重课本知识，更重要的是注重研究性学习的整个过程，在过程中培养学生的竞争能力、领导能力、应变能力和协调能力。总之研究性学习是以“问题”为载体，围绕着问题的提出、分析和解决来组织学习，通过这种方式学习，让学生获得体验，得到锻炼，在探索过程中提高各种能力。
也有的学生认为，研究性学习一定要有研究的成果和结果，一定要达到有所发明和有所创造。其实，这是对研究性学习的最大误解。进行研究性学习的目的是要让学生了解进行科学研究的基本过程，在知识发生和形成的过程中，推动他们关心社会，体验人生，并积累一定的感性知识和实践经验，获得比较完整的学习经历。在研究性学习的最初阶段，绝大多数学生的研究结果都显得稚嫩，有的只是重复前人已有的结论而已，个别的甚至结果都没有，但这并不妨碍研究性学习的作用和价值，而学生内心对社会和知识的感悟，体验和理解，学生在能力和素质方面的提高是更为重要的。因此，在教学中阐明研究性学习的目的，要让学生自主地、积极地参与研究性学习。
二、 立足课堂
（一） 搞好教学过程的设计
教学过程的设计：即一个数学教学对象（如概念、命题、公式、法则、例题等）的具体处理建议和教学过程的设计，要体现过程教学精神，让学生在积极参与知识的发现与构造过程中，解答好学生认知中的“是什么，为什么，怎么样，还有什么……”等系列探索性问题。
（二） 揭示知识背景
揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，让学生看到并体验，面对一个新问题他们是如何去研究、创造的。
（三） 创设问题情境，让学生进行发现性学习
“发现性学习”是以问题为中心的学习，问题是这种学习方式的核心，能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，并使学生产生问题意识，是进行发现性学习的关键，给学生一个形象生动、内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究。问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在。我们在平时的教学中应尽量多地采用生活中的问题原型，加以改造与发挥，使学生感到问题的真切自然，由此唤起学生的强烈的学习兴趣。一个好的问题，可以营造一个好的情境，从而创设一种好的研究氛围.进一步设问质疑。唤起认知上的矛盾冲突，激励求知欲，最终让学生通过问题探究、解决，感受成功的体验，使教学迈进“愉快教育”的佳境。
三、 体验学习
“体验学习”是指人们在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察、尝试，最终构建新的知识的过程，它所追求的是在潜移默化中实现认识的积累和更新。在新的教学大纲中，对体验学习提出了明确的要求，比如在必修课和选修课中设置了实习作业和研究性课题，这些都是体验学习的研究内容和有效手段，也为学生创新意识和实践能力培养提供了很好的机会。
关注社会，关注自然是现代人的基本素质。围绕体验学习，在教学实践中，要引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，同时也让学生感受在生活中及社会各个领域中的广泛应用，使学生逐步学会用数学来帮助认识现实问题。
四、 人人参与
教学过程中，教师既是教学的组织者，也是研究的开发者，营造一个宽松、和谐、民主的环境，使得教学行为趋于多重整合，学生的研究热情得到充分发挥。作为教师，特别要关注的是如何适当地介入学生的活动，充分地为他们提供合作讨论、发表意见的时间和机会，要让学生真正参与。如采用讨论式教学进行教学，使学生在系列问题的导引下，一步步展开讨论，让学生人人参与。要让学生人人参与，这就要求在平时的教学中，时时渗透研究性学习。当然，可以将整堂课设计成研究性学习，也可以将课堂上某个环节采用研究性学习，根据具体情况灵活安排。另外，还应把研究性学习贯穿到我们教学的各环节中去，如：备课、作业、辅导等，使学生的创造热情通过课后的作业等得到延续、高涨。
作者简介：
王艳萍，王培花，山东省潍坊市，安丘市青云学府。