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【摘要】学生数学思维能力的培养是实施创新意识和实践能力为重点的素质教育的重要环节。因此在数学教学中应注意使学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生学会观察、实验、比较、猜想、分析、归纳、实践、创新、概括，从而养成良好的数学思维能力。
【关键词】新课改 数学教学 思维培养 策略
新一轮课程改革中将培养和发展学生的创新思维能力提到了十分重要的地位。数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，获得对数学知识本质和规律的认识能力。那么在新课改初中数学教学中，如何培养学生的数学思维能力呢？笔者认为可以从以下几个方面入手。
一、要让学生善于观察和实验
所谓观察就是对周围世界的各个客观事物和现象，在其自然条件下，按照客观事物本身存在的特征的自然联系的实际情况，研究和确定它们的性质和关系的方法。它不仅是一种单纯的知觉过程，而且包括积极的思维过程，并通过实验，验证或判断事物的真伪、是否，进一步发展学生思维。例如，让学生在课堂上看包括我们身边物体在内的各种图形，而这些图形有的具有（轴）对称性，有的却没有，通过观察会发现具有（轴）对称性的一些图形，并能进一步观察到这些“对称性”图形，都能用某条直线分成两个相等的部分，如果沿这条直线折叠起来，就会使这两部分完全重合。通过观察不仅让学生感觉到了什么是轴对称图形，而且能让学生思考：如何去判断什么图形是轴对称图形以及这些图形都有哪些性质，为以下新课内容作准备。经过学生积极主动地观察、实验，发展了学生的思维，锻炼了学生的思维。因此在数学教学中我们应让每一名学生养成勤于观察、实验和善于观察、实验的习惯，培养他们的思维能力，激发他们学习数学的兴趣。
二、要让学生敢于质疑
学起于思，思源于疑，思维是从疑问开始的。不错，有问题而激发思考，有思考而提出问题。美国的布鲁巴克说：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是学生提出问题。”不断地对所学新知和应用新知过程提出问题，这是更深地了解知识内涵和提高解决问题能力的一个很好路径。因为学生要提出问题就必须经过几次反复的考虑，确实有疑惑才会产生问题，所以当你的学生提出问题或对某个知识点有质疑时，我们不仅要鼓励他们的这种做法，而且要大力提倡他们能大胆提出自己的想法，绝不能随意地否定他们。同时我们要求学生在提出的问题上做到理性、客观而有价值。
三、要让学生学会归纳与猜想
在获得知识的过程中，学会归纳和作出大胆的猜想，是活跃思维、放胆思维的重要渠道。而在数学归纳过程中又必须参与猜想，这样思维的培养才能更上一层楼。在新课程实施的课堂中要让学生学会正确而合理地归纳与猜想，并在此基础上进行证明和验证，这将大大提高学生的数学思维能力和应用数学的能力。
四、要让学生学会分析和综合
思维过程是从对问题的分析开始的.解决问题之前能冷静地思考，这无论是对解决数学问题，还是对解决我们生活中遇到的问题都是有帮助的。通过尝试对问题情景的分析，就能提炼出关键性的东西和淘汰无效的尝试，从而找到解决问题的正确途径，再通过综合各个条件，作有方向性的分析，才能最终解决问题。分析和综合，这两者对思维的顺利进行非常必要，分析可以被看作是从结果追溯到产生这一结果的原因的一种思维方式，而综合则可以被看作是一种从原因推导到由原因产生的结果的一种思维方式。因此培养和提高学生分析和综合能力，是培养学生数学思维的好方法。
五、要让学生体会比较的重要性
有比较才能进行鉴别，在比较中认识一切，这也是一种判断性的思维活动。把它运用于课堂教学过程中，不仅可以活跃课堂的气氛，而且能增加思维的量和参与对象的人数，大大提高学生的思维能力。例如，我们在学习“分式的基本性质”一课时，可以先让学生从一般分数通分、约分，以此来让学生回忆已学过的分数的基本性质，再把分数改成分式，自然引出分式的基本性质，然后让学生来比较两者的相同与不同点，让他们在比较中判断，在比较中思维，在比较中确定新的知识点的重要之处以及与旧知识之间的不同点，以便更好地掌握新的知识。因此，比较是获得直觉思维的有力工具，也是培养、锻炼学生思维的很好的方法。
六、要让学生积极参与课堂教学
新课程的教学理念是让更多的学生参与课堂教学过程，把学生的主体性充分地体现出来。这就要求教师在教学过程中充分考虑学生对活动的参与欲和积极性，要求我们精心设计活动方案，提炼问题，让学生在课堂上动起来，并在参与的过程中积极动手、动脑，培养和发展思维。这样，学生不仅学得开心，而且学得轻松。
综上所述，各种思维过程和思维的培养策略是相互结合进行的。在数学教学中，要想使学生合理地组合和运用各种思维过程，顺利地完成思维任务，教师就必须正确、合理地发挥新课程优势，提高课堂效率，做好学生的引路人，利用各种科学的方法，培养和发展他们的思维，提高他们在思维上的能力，这样才能完成新课程标准提出的目标，并为他们将来的学习提供有力的保障。
（作者单位：甘肃省通渭县通和初级中学）
编辑/张俊英
【关键词】新课改 数学教学 思维培养 策略
新一轮课程改革中将培养和发展学生的创新思维能力提到了十分重要的地位。数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，获得对数学知识本质和规律的认识能力。那么在新课改初中数学教学中，如何培养学生的数学思维能力呢？笔者认为可以从以下几个方面入手。
一、要让学生善于观察和实验
所谓观察就是对周围世界的各个客观事物和现象，在其自然条件下，按照客观事物本身存在的特征的自然联系的实际情况，研究和确定它们的性质和关系的方法。它不仅是一种单纯的知觉过程，而且包括积极的思维过程，并通过实验，验证或判断事物的真伪、是否，进一步发展学生思维。例如，让学生在课堂上看包括我们身边物体在内的各种图形，而这些图形有的具有（轴）对称性，有的却没有，通过观察会发现具有（轴）对称性的一些图形，并能进一步观察到这些“对称性”图形，都能用某条直线分成两个相等的部分，如果沿这条直线折叠起来，就会使这两部分完全重合。通过观察不仅让学生感觉到了什么是轴对称图形，而且能让学生思考：如何去判断什么图形是轴对称图形以及这些图形都有哪些性质，为以下新课内容作准备。经过学生积极主动地观察、实验，发展了学生的思维，锻炼了学生的思维。因此在数学教学中我们应让每一名学生养成勤于观察、实验和善于观察、实验的习惯，培养他们的思维能力，激发他们学习数学的兴趣。
二、要让学生敢于质疑
学起于思，思源于疑，思维是从疑问开始的。不错，有问题而激发思考，有思考而提出问题。美国的布鲁巴克说：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是学生提出问题。”不断地对所学新知和应用新知过程提出问题，这是更深地了解知识内涵和提高解决问题能力的一个很好路径。因为学生要提出问题就必须经过几次反复的考虑，确实有疑惑才会产生问题，所以当你的学生提出问题或对某个知识点有质疑时，我们不仅要鼓励他们的这种做法，而且要大力提倡他们能大胆提出自己的想法，绝不能随意地否定他们。同时我们要求学生在提出的问题上做到理性、客观而有价值。
三、要让学生学会归纳与猜想
在获得知识的过程中，学会归纳和作出大胆的猜想，是活跃思维、放胆思维的重要渠道。而在数学归纳过程中又必须参与猜想，这样思维的培养才能更上一层楼。在新课程实施的课堂中要让学生学会正确而合理地归纳与猜想，并在此基础上进行证明和验证，这将大大提高学生的数学思维能力和应用数学的能力。
四、要让学生学会分析和综合
思维过程是从对问题的分析开始的.解决问题之前能冷静地思考，这无论是对解决数学问题，还是对解决我们生活中遇到的问题都是有帮助的。通过尝试对问题情景的分析，就能提炼出关键性的东西和淘汰无效的尝试，从而找到解决问题的正确途径，再通过综合各个条件，作有方向性的分析，才能最终解决问题。分析和综合，这两者对思维的顺利进行非常必要，分析可以被看作是从结果追溯到产生这一结果的原因的一种思维方式，而综合则可以被看作是一种从原因推导到由原因产生的结果的一种思维方式。因此培养和提高学生分析和综合能力，是培养学生数学思维的好方法。
五、要让学生体会比较的重要性
有比较才能进行鉴别，在比较中认识一切，这也是一种判断性的思维活动。把它运用于课堂教学过程中，不仅可以活跃课堂的气氛，而且能增加思维的量和参与对象的人数，大大提高学生的思维能力。例如，我们在学习“分式的基本性质”一课时，可以先让学生从一般分数通分、约分，以此来让学生回忆已学过的分数的基本性质，再把分数改成分式，自然引出分式的基本性质，然后让学生来比较两者的相同与不同点，让他们在比较中判断，在比较中思维，在比较中确定新的知识点的重要之处以及与旧知识之间的不同点，以便更好地掌握新的知识。因此，比较是获得直觉思维的有力工具，也是培养、锻炼学生思维的很好的方法。
六、要让学生积极参与课堂教学
新课程的教学理念是让更多的学生参与课堂教学过程，把学生的主体性充分地体现出来。这就要求教师在教学过程中充分考虑学生对活动的参与欲和积极性，要求我们精心设计活动方案，提炼问题，让学生在课堂上动起来，并在参与的过程中积极动手、动脑，培养和发展思维。这样，学生不仅学得开心，而且学得轻松。
综上所述，各种思维过程和思维的培养策略是相互结合进行的。在数学教学中，要想使学生合理地组合和运用各种思维过程，顺利地完成思维任务，教师就必须正确、合理地发挥新课程优势，提高课堂效率，做好学生的引路人，利用各种科学的方法，培养和发展他们的思维，提高他们在思维上的能力，这样才能完成新课程标准提出的目标，并为他们将来的学习提供有力的保障。
（作者单位：甘肃省通渭县通和初级中学）
编辑/张俊英