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摘 要：让小学生在数学学习的过程中逐步建立数感、发展数感，实现真正意义上的建构数学学习，这是小学数学教学的重要任务之一。在日常教学中，教师可以以相关的教学内容为载体，实施有效的教学策略：重视估算，注重生活联系，提供实践、体验、交流的机会，充分挖掘教材资源。采用这样的教学策略，可以培养学生的数感，进而有助于提高学生的计算能力及计算方法的灵活性，有助于提高学生提出问题和解决问题的能力，有助于学生理解和解释现实问题，优化解题策略。
关键词：小学;数学教学;数感培养;教学策略
义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。大多数学生将来不会成为数学家或从事数学工作，但每一个学生都应建立一定的数感，即学会用数学思维思考、学会用数学的方法理解和解释现实问题，能从现实的情景中看出数学问题。让学生建立数感是小学数学教学的重要任务，小学生学习数学不只是学习数学事实，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释和解决现实问题。
一、数感培养的具体策略或措施
数感的培养应体现在各部分内容之中，如数的认识、数的运算（包括口算、笔算和估算）。在具体目标中规定，“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”“体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在这些内容的教学过程中，采用哪些有效的策略和方法，可以使学生的数感得以更好地发展呢？笔者进行了一些尝试：
（一）重视估算，注重方法，形成数感
经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算结果，让学生学会运算并逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。例如：“估算一页书有多少个字”“对一个大数的感受”等。
在认识大数目时，教师可以为学生创设贴近生活实际的情境，使学生在真实的情境中体验大数目。比如让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约可以容纳多少人，让学生看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，进而想象一万人大约有多少，如果一个班有50人，一所学校有30个班，一万人有多少个班、多少所学校等。这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数、特别是较大的数形成一个鲜明的印象，当他们再遇到相似的情境时，在头脑中就会有一个具体的参照物。
（二）注重生活联系，丰富现实素材，建立数感
建立和培养学生的数感就要让学生更多地接触和理解现实生活中的问题，有意识地将现实生活问题与数量建立起联系。例如：
1.“同学们，你们天天在上学，但你是否知道，从你家到学校的路程大约有多远？你步行（或骑车、乘车）上学通常要多少时间？请估算你步行（或骑车）的速度。”
2.“你所住的房间面积有多大？教室面积有多大？学校操場面积有多大？校园面积有多大？”
（三）提供实践、体验、交流的机会，发展数感
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，强调动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。小学低年级的学生具有好奇、好动的特点，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。因此，为了培养学生的数感，教学活动中应更多地为学生设计有趣的实践活动。
体验，即情感、知识与方法的获得。尽管是相同的实践活动，不同的学生会有不同的情感体验和知识方法的获得，也很有可能是他（她）在课堂中无法得到的。交流，包括个体与自身的交流，即知识与方法的内化、反思的过程，可以借助数学小日记的形式;还包括个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的交流，通过这种交流可以促进思维与方法的优化，一般可以借助小组讨论、组际交流与大组交流的形式。无论采用哪种交流方式，都应基于个体实践和体验的基础之上，都应注重在交流过程中的相互启发与评价、自我评价与完善，都应充分发挥教师在这些过程中的引导与评价作用。
（四）充分挖掘教材资源，发挥习题价值，强化数感
新教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目，关键是教师在教学过程中如何正确地把握和实施，运用比较科学的和能凸显数感训练的方法，使学生在练习的过程不仅学会知识和方法，更重要的是让他们的数感得以发展和强化。
在教学过程中，可以先引导学生计算类似70-23 23=？的题，在做的过程中深刻地体会到加上和减去的一样多，因此得数还是不变。然后让学生先估算再计算70-23 35=？的结果，学生就会主动、自觉地去比较加数和减数的大小，从而估计出得数会比原来的数大，数感再强一点的学生就会很快算出比70多12的答案就是82。
二、数感培养对于学生数学学习的意义
（一）有助于提高学生的计算能力和计算方法的灵活性
大多数学生对于数的概念及数的意义的理解能力和应用能力较强，并且解题策略灵活多样。通过测试，有43.5%的学生会正确解答情景题，说明这部分学生对数的意义理解深刻，应用能力较强。从测试的结果中可以看到，学生的解题策略多样，但以列式计算为主。有39.1%的学生能通过比较数的相对大小关系来解题，有17.4%的学生通过猜测解题，这两部分学生的数感较强。
（二）有助于提高学生提出问题和解决问题的能力 《数学课程标准》指出，现实生活中蕴含着大量的数学信息，教师要引导学生从现实生活中发现并提出数学问题。因此，教师要想方设法训练学生成为“问题的提出者”。这要求教师了解学生的个性特征和已有的知识基础，有针对性地安排具体生活情境。学生发现数学问题的能力取决于学生对于数据信息的感觉（数感）程度，如果学生对于数据的感觉非常敏锐，那么他提取信息提出问题的能力也就越强。同样，问题解决也必须基于学生已有的知识经验，数感也是其中之一。数感越强，解决问题的策略和方法也就越简洁和灵活。从实验结果看出，学生用数来表达和交流信息的意识和能力是比较强的，有69.6%的学生在表达（包括写日记）和交流的时候会自觉地用到数字，有23.9%的学生偶尔会用到数字，说明大多数（近93.5%）学生的数感是比较强的。
（三）有助于学生理解和解释现实问题，优化解题策略
让学生在经历现实的“问题解决”过程中实现“数学地思维”是数学教学的一个重要的理念，这一理念也体现了在教学中要让学生学会运用数感去观察、思维、解决或解释现实问题，在这个过程中学生的数感起主要作用，它会影响学生的观察角度、思维方式、解决方法和策略。
如：义务教育新课程标准实验教科书二年级上册“乘法的初步认识”。
改写乘法算式：4 4 4-4。有40人（占总人数的82.61%）会用“4×3-4”来解答;有5人（占总人数的10.9%）理解成3个4减去1个4，还剩2个4，就是8，直接写成了4×2;有4位学生通过观察得出最后的“ 4-4”正好抵消，就是“4 4=8”;有2位学生在计算“4×3-4=8”。全班没有一个学生一步一步地机械计算。这说明，学生的数感影响着学生的计算方法和策略，而且是趋向于优化和简洁的。
数感的形成不是通过一节课、一个单元，或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。实践证明，教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养，学生的数感是可以发展的。文章仅仅是探索了一些零碎的数感培养策略，未能形成系统的有序列的数感培养体系。另外，数感的培养不仅仅局限于数与计算领域，运用这些策略是否可以拓展到其他领域将会成为笔者今后要继续实践和研究的课题。
参考文献
[1]連益利，杨慧平.小学数学课堂提问的艺术[J].福建基础教育研究，2010（09）.
[2]李明菊.小学数学课堂讨论的艺术[J].青海教育，2001（07）.
[3]吴春生.数学课堂上的语言表达艺术[J].连云港师范高等专科学校学报，2001（04）.
关键词：小学;数学教学;数感培养;教学策略
义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。大多数学生将来不会成为数学家或从事数学工作，但每一个学生都应建立一定的数感，即学会用数学思维思考、学会用数学的方法理解和解释现实问题，能从现实的情景中看出数学问题。让学生建立数感是小学数学教学的重要任务，小学生学习数学不只是学习数学事实，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释和解决现实问题。
一、数感培养的具体策略或措施
数感的培养应体现在各部分内容之中，如数的认识、数的运算（包括口算、笔算和估算）。在具体目标中规定，“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”“体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在这些内容的教学过程中，采用哪些有效的策略和方法，可以使学生的数感得以更好地发展呢？笔者进行了一些尝试：
（一）重视估算，注重方法，形成数感
经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算结果，让学生学会运算并逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。例如：“估算一页书有多少个字”“对一个大数的感受”等。
在认识大数目时，教师可以为学生创设贴近生活实际的情境，使学生在真实的情境中体验大数目。比如让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约可以容纳多少人，让学生看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，进而想象一万人大约有多少，如果一个班有50人，一所学校有30个班，一万人有多少个班、多少所学校等。这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数、特别是较大的数形成一个鲜明的印象，当他们再遇到相似的情境时，在头脑中就会有一个具体的参照物。
（二）注重生活联系，丰富现实素材，建立数感
建立和培养学生的数感就要让学生更多地接触和理解现实生活中的问题，有意识地将现实生活问题与数量建立起联系。例如：
1.“同学们，你们天天在上学，但你是否知道，从你家到学校的路程大约有多远？你步行（或骑车、乘车）上学通常要多少时间？请估算你步行（或骑车）的速度。”
2.“你所住的房间面积有多大？教室面积有多大？学校操場面积有多大？校园面积有多大？”
（三）提供实践、体验、交流的机会，发展数感
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，强调动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。小学低年级的学生具有好奇、好动的特点，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。因此，为了培养学生的数感，教学活动中应更多地为学生设计有趣的实践活动。
体验，即情感、知识与方法的获得。尽管是相同的实践活动，不同的学生会有不同的情感体验和知识方法的获得，也很有可能是他（她）在课堂中无法得到的。交流，包括个体与自身的交流，即知识与方法的内化、反思的过程，可以借助数学小日记的形式;还包括个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的交流，通过这种交流可以促进思维与方法的优化，一般可以借助小组讨论、组际交流与大组交流的形式。无论采用哪种交流方式，都应基于个体实践和体验的基础之上，都应注重在交流过程中的相互启发与评价、自我评价与完善，都应充分发挥教师在这些过程中的引导与评价作用。
（四）充分挖掘教材资源，发挥习题价值，强化数感
新教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目，关键是教师在教学过程中如何正确地把握和实施，运用比较科学的和能凸显数感训练的方法，使学生在练习的过程不仅学会知识和方法，更重要的是让他们的数感得以发展和强化。
在教学过程中，可以先引导学生计算类似70-23 23=？的题，在做的过程中深刻地体会到加上和减去的一样多，因此得数还是不变。然后让学生先估算再计算70-23 35=？的结果，学生就会主动、自觉地去比较加数和减数的大小，从而估计出得数会比原来的数大，数感再强一点的学生就会很快算出比70多12的答案就是82。
二、数感培养对于学生数学学习的意义
（一）有助于提高学生的计算能力和计算方法的灵活性
大多数学生对于数的概念及数的意义的理解能力和应用能力较强，并且解题策略灵活多样。通过测试，有43.5%的学生会正确解答情景题，说明这部分学生对数的意义理解深刻，应用能力较强。从测试的结果中可以看到，学生的解题策略多样，但以列式计算为主。有39.1%的学生能通过比较数的相对大小关系来解题，有17.4%的学生通过猜测解题，这两部分学生的数感较强。
（二）有助于提高学生提出问题和解决问题的能力 《数学课程标准》指出，现实生活中蕴含着大量的数学信息，教师要引导学生从现实生活中发现并提出数学问题。因此，教师要想方设法训练学生成为“问题的提出者”。这要求教师了解学生的个性特征和已有的知识基础，有针对性地安排具体生活情境。学生发现数学问题的能力取决于学生对于数据信息的感觉（数感）程度，如果学生对于数据的感觉非常敏锐，那么他提取信息提出问题的能力也就越强。同样，问题解决也必须基于学生已有的知识经验，数感也是其中之一。数感越强，解决问题的策略和方法也就越简洁和灵活。从实验结果看出，学生用数来表达和交流信息的意识和能力是比较强的，有69.6%的学生在表达（包括写日记）和交流的时候会自觉地用到数字，有23.9%的学生偶尔会用到数字，说明大多数（近93.5%）学生的数感是比较强的。
（三）有助于学生理解和解释现实问题，优化解题策略
让学生在经历现实的“问题解决”过程中实现“数学地思维”是数学教学的一个重要的理念，这一理念也体现了在教学中要让学生学会运用数感去观察、思维、解决或解释现实问题，在这个过程中学生的数感起主要作用，它会影响学生的观察角度、思维方式、解决方法和策略。
如：义务教育新课程标准实验教科书二年级上册“乘法的初步认识”。
改写乘法算式：4 4 4-4。有40人（占总人数的82.61%）会用“4×3-4”来解答;有5人（占总人数的10.9%）理解成3个4减去1个4，还剩2个4，就是8，直接写成了4×2;有4位学生通过观察得出最后的“ 4-4”正好抵消，就是“4 4=8”;有2位学生在计算“4×3-4=8”。全班没有一个学生一步一步地机械计算。这说明，学生的数感影响着学生的计算方法和策略，而且是趋向于优化和简洁的。
数感的形成不是通过一节课、一个单元，或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。实践证明，教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养，学生的数感是可以发展的。文章仅仅是探索了一些零碎的数感培养策略，未能形成系统的有序列的数感培养体系。另外，数感的培养不仅仅局限于数与计算领域，运用这些策略是否可以拓展到其他领域将会成为笔者今后要继续实践和研究的课题。
参考文献
[1]連益利，杨慧平.小学数学课堂提问的艺术[J].福建基础教育研究，2010（09）.
[2]李明菊.小学数学课堂讨论的艺术[J].青海教育，2001（07）.
[3]吴春生.数学课堂上的语言表达艺术[J].连云港师范高等专科学校学报，2001（04）.