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摘 要:现代认知心理学,传授有效的学习策略是教会学生学习、提高学习效果的有效途径。本文试从学习引起、学习进行、学习评价三个环节对如何培养中学生的有效学习数学的策略进行研究与阐述。
关键词:有效学习 策略研究 中学数学
中图分类号:G633.6文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)13-128-02
一、问题背景
以下是课堂上出现的一个教学片段:
师:请大家画△ABC ,使BC=6cm,并画出中线BE、CD。
(2分钟后全体同学完成)
师:如图,连接DE ,线段DE就是这节课要讨论的三角形
中位线。请大家思考三角形的中位线与中线有什么区别与联系?
生1:三角形的中位线与中线都是线段,其中中位线是连接三角形两边中点而成,中线是连接三角形一个顶点与对边中点的线段。
师:生1表述很好!下面我们来研究三角形中位线的特征。大家根据刚才所画图形,结合观察、度量等研究方式,猜想线段DE与BC的位置、数量关系。
(3分钟后,学生都找到了答案)
师:哪位同学来叙述?
生2:(在实物投影仪上展示自己的画图及度量情况)通过度量可知DE=3cm,观察发现DE//BC,所以线段DE与BC的位置关系是平行,数量关系DE=。
师:请大家分组比较,不同三角形是否都满足生2所表述的结论?
生:(全体)都满足。
师:用一句话概括你的发现,并提示D、E是AB、AE的中点,把BC叫做△ABC的第三边。
生3:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
师:猜想是我们对事物的一种直觉,它的正确性有待于进行严密的推理论证。观察图4,思考如何进行推理?
(学生结合所画图形认真分析,教师巡视,并适时指点)
(4分钟后,有一小部分同学找到了方法)
生4:如图,延长DE到点F,使EF=DE,连接
CF。容易证明△ADE≌△CFE,因此,CF=AD=BD,又
CF//BD,所以四边形BCFD是平行四边形,结论可得。
生5:如图,过点C作CF//AB交DE延长线于点F。可证明△ADE≌△CFE,以下与生4证明相同。
师:生4、5的推理思路清晰,分析过程严密。接下来研究三角形中位线性质的应用……
这节课在具体课堂教学环节方面,我通过安排学生画图,一方面,复习三角形中位线,并引出三角形中位线概念,另一 方面,为学生探究三角形中位线与第三边之间的关系提供条件;接着让学生结合度量,猜想,交流等方式进行探索,归纳;最后要求学生对所得猜想给予严密的推理论证。在平时的课堂中有一些教师直接按照课本,教参提供的具体环节组织教学,学生探索研究的时间与空间偏少,影响学生对知识本质的体验与认识。长期下去,学生的探究能力必将遭到扼杀。这节课我采用的这种探究问题模式突出数学学习过程的有效性,改变单纯的依赖,模仿与记忆。通过一系列数学活动,使学生形成有效的学习策略。
二、学习引起的策略
学习引起的策略要使学生产生学习的愿望,并以积极的心态产生求知的欲望,以及解决问题实现自身价值的心理需要,为学生提供了内部的动力。我们可以采用以下策略:
策略一:动手动脑,以奇起趣
好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向。求知欲是人们积极探求知识的一种欲望,是好奇心的进一步深化。由趣味而产生的好奇心可以激发学生的兴致,从而产生求知欲。求知欲激励思考、探求,求知欲越高,兴趣越浓,探索精神越强。
〖案例1〗如:“三角形的三边关系”一课的导入我让学生动手实验,让学生拿出课前准备好的三根塑料吸管(长度分别为15cm、11cm、6cm),问学生能做成一个三角形吗?如果把最短的边剪去2cm会出现什么现象?最短边再剪去一小段,是否能“首尾顺次连结”?通过实验教师再次设问:是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形?学生对能亲自动手的实验感到很有趣,对“能否围成三角形”这个问题很有兴致,从而引发不段的认真探索,直自发现结论。
策略二:形象幽默,以喻生趣
“幽默”是一种润滑剂,正如赞可夫所说:“好的课堂教学,要有幽默,要有笑声......”因此,教师的语言不妨风趣一点,把孩子的兴趣激发起来再讲,这样做,可以创造出和谐的课堂氛围,效果比严肃的说教要好。
〖案例2〗在讲解已知(3x-2y+1)2+(x+2y)2=0,求x,y的值时,我将两手插入上衣的两个袋子,对学生说“我的两个包的形状是“3x-2y+1”和“x+2y”的,3x-2y+1和x+2y相当于包里的钱(我包里没有欠条),如果两个包里的钱之和为零(若干个非负数的和为零),只可能是什么?学生马上回答“两个包里都没钱”。即3x-2y+1=0且x+2y=0,后来再遇到类似问题我只要用手在衣服处比划一下说“包里的钱”大家就明白了。
数学的严密性往往让数学老师上课时的语言严谨有余,诙谐不足,其实有的语言虽不够“严谨”,但能让学生在笑声中理解问题,又有何防?
〖案例3〗a2+a2=a4这样的错误主要是与a2·a2=a4混淆,为了让学生纠正这个错误,我在黑板上边写边讲:“如果a表示羊,2表示羊头上的两个角,早上放出去一只,中午放出去一只,晚上回来了一只头上长着4个角的羊”。学生大笑后在脑海里留下了深刻印象。此外教师扎实的功底,高超的解题能力,独特巧妙的构思,漂亮的板书,整洁的衣着,自然大方的教态,和蔼可亲的态度,和谐的师生关系等都会让学生“亲其师而信其道”教师应努力探索、创造充满情感的课堂气氛,使学生获得多方面的满足和发展,使教师的劳动里呈现出创造的光辉和人情的魅力。
三、学习进行的策略
引起的策略使学生有了学习的目标,那么学生进入新知识这一阶段时,教师应该关注学生的学习方式,采取有效的策略促使学生自主学习。
策略一:让学生在不断的尝试中进行学习
学生自主的,合作的学习,其核心是探究。没有对问题的思考,猜测,实验,概括的过程,自主的,合作的学习只是年个里停留在学习的组织形式上,而对于学生的学习水平,学习行为和行为结果,不可能取得最好的效果。而在探究学习过程中,学生进行的一系列的思考,猜测,实验,概括等活动,从发现规律,得出结论,学会学习的意义上将都带有一定程度上的尝试性,探索性。因此,让学生不断地尝试,是组织学生进行学习的基本策略。
〖案例4〗比如在教轴对称图形时,我让学生用指定的“零件”拼图,他们的构思就异常丰富多彩。我当时印象最深刻的是这幅图片“—○—◇◇—”,一开始看到它我想这大概是羊肉串之类的吧,没想到那位学生对它的解释竟是:“这就象一条人生大道,有时候顺顺利利,有时候却很坎坷,要走一段弯路才能回到直道上。”又如在教一元一次方程的应用的时候,我给出一个方程让学生赋予情境,学生的说法又是各种各样,有的参照经常看到的应用题背景,有的联系生活实际,有的拿班里的同学做主人公,有的甚至把它放进了象蜡笔小新、机器猫、奥特曼这样的动漫背景中。在我的课堂上,经常有学生举手说:“老师,我有其它的方法。”“老师,我的方法比他的简单。”此时,我总是尽量给出足够的时间让他们阐述自己的观点,及时给予表扬和鼓励,和学生一起分析各种方法的优劣。
策略二:让学生在直观操作中进行学习
著名心理学家皮亚杰说过:“动作是智慧的根源,儿童的思维是从动作开始的,切断了动作与思维的联系,思维就得不到发展。”同时,新课标中也强调指出:动手实践也是一种很有效的学习方式。因此,在组织学生有效进行学习时要多为学生提供动手操作的机会。
〖案例5〗在“相互独立事件同时发生的概率”的教学中,为了使学生对相互独立事件概念的理解,可创设如下的问题情景。
课前准备好教具,让学生自己动手实验:
实验1:甲、乙两人各掷一枚硬币。事件A:甲掷一枚硬币,正面向上;事件B:乙掷一枚硬币,反面向上。
实验2:甲坛子里有3个白球,2 个黑球;乙坛子里有2个白球,2 个黑球。事件A:从甲坛子里摸出一个球,得到白球;事件B:从乙坛子里摸出一个球,得到白球;
设问:上述两个实验中事件A发生与否对事件B发生的概率有无影响?事件B发生与否对事件A发生的概率有无影响?
通过学生亲自动手实验的结果不难得出结论,从而可自然地引出相互独立事件的概念。借助数学实验创设问题情景,有利于激发学生的求知欲和思维的积极性,提高学生参与教学过程的积极性。利用实践手段引导学生从直观现象到发现、归纳、引导学生通过操作主动、积极、批判地思考。只有学生有了亲身体验,他们才有所思、有所为;对于一些抽象概念,通过亲身体验,学生就比较容易理解和掌握了。
四、学习评价的策略
学生的心理和行为向预期目标的发展,都需要依赖反馈。教师在教学活动中要及时地、有针对性地调节教学,对学生的学习作出肯定的评价,同时学生自我评价的参与,可以大大的改善学生学习数学的进程。第一,教师在课上和课余要经常与学生交流学习心得,在交往的过程中要多倾听学生对学习数学的体会,鼓励学生大胆发表自己的意见,交往时应充满爱心和耐心,争取建立一种合作、默契、和谐的师生关系。第二,用多种评价方式,全面评价学生的学习成绩,由于评价不仅要了解学生的知识、技能的掌握情况,更要了解学生的情感态度、价值观。因此评价方式要多种多样,不要只采用考试成绩。第三,实施反馈的时间间隔要利用学生的练习按日反馈进行调节,而学习结果的强化方式应尽量使学生自己去领悟、去总结自己的收获或教训。第四,自我评价的参与问题,在学生的自主学习活动中,教师要引导学生建立自我评估计计划,养成自我评估的习惯。例如:在学完一个单元后,让学生反思自己的学习成果,如自己的知识技能、解题能力得到了何种提高?进一步努力的方向是什么?
如何组织有效的教学活动是一个鲜活的话题。我们相信,只要教师积极研究教材,研究学生,教学中给学生足够的探究时间,空间,无论其具体形式如何,都将获得令人满意的教学效果。
参考文献:
[1]周建勋.对初中数学实验教材修订的若干建议[J].中学数学教学参考,2006.12.
[2]杨光剑.试论初中数学课堂实验教学[J].保山师专学报,2006.3.
[3]王坦.论合作学习的基本理念[J].教育研究,2005.2
关键词:有效学习 策略研究 中学数学
中图分类号:G633.6文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)13-128-02
一、问题背景
以下是课堂上出现的一个教学片段:
师:请大家画△ABC ,使BC=6cm,并画出中线BE、CD。
(2分钟后全体同学完成)
师:如图,连接DE ,线段DE就是这节课要讨论的三角形
中位线。请大家思考三角形的中位线与中线有什么区别与联系?
生1:三角形的中位线与中线都是线段,其中中位线是连接三角形两边中点而成,中线是连接三角形一个顶点与对边中点的线段。
师:生1表述很好!下面我们来研究三角形中位线的特征。大家根据刚才所画图形,结合观察、度量等研究方式,猜想线段DE与BC的位置、数量关系。
(3分钟后,学生都找到了答案)
师:哪位同学来叙述?
生2:(在实物投影仪上展示自己的画图及度量情况)通过度量可知DE=3cm,观察发现DE//BC,所以线段DE与BC的位置关系是平行,数量关系DE=。
师:请大家分组比较,不同三角形是否都满足生2所表述的结论?
生:(全体)都满足。
师:用一句话概括你的发现,并提示D、E是AB、AE的中点,把BC叫做△ABC的第三边。
生3:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
师:猜想是我们对事物的一种直觉,它的正确性有待于进行严密的推理论证。观察图4,思考如何进行推理?
(学生结合所画图形认真分析,教师巡视,并适时指点)
(4分钟后,有一小部分同学找到了方法)
生4:如图,延长DE到点F,使EF=DE,连接
CF。容易证明△ADE≌△CFE,因此,CF=AD=BD,又
CF//BD,所以四边形BCFD是平行四边形,结论可得。
生5:如图,过点C作CF//AB交DE延长线于点F。可证明△ADE≌△CFE,以下与生4证明相同。
师:生4、5的推理思路清晰,分析过程严密。接下来研究三角形中位线性质的应用……
这节课在具体课堂教学环节方面,我通过安排学生画图,一方面,复习三角形中位线,并引出三角形中位线概念,另一 方面,为学生探究三角形中位线与第三边之间的关系提供条件;接着让学生结合度量,猜想,交流等方式进行探索,归纳;最后要求学生对所得猜想给予严密的推理论证。在平时的课堂中有一些教师直接按照课本,教参提供的具体环节组织教学,学生探索研究的时间与空间偏少,影响学生对知识本质的体验与认识。长期下去,学生的探究能力必将遭到扼杀。这节课我采用的这种探究问题模式突出数学学习过程的有效性,改变单纯的依赖,模仿与记忆。通过一系列数学活动,使学生形成有效的学习策略。
二、学习引起的策略
学习引起的策略要使学生产生学习的愿望,并以积极的心态产生求知的欲望,以及解决问题实现自身价值的心理需要,为学生提供了内部的动力。我们可以采用以下策略:
策略一:动手动脑,以奇起趣
好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向。求知欲是人们积极探求知识的一种欲望,是好奇心的进一步深化。由趣味而产生的好奇心可以激发学生的兴致,从而产生求知欲。求知欲激励思考、探求,求知欲越高,兴趣越浓,探索精神越强。
〖案例1〗如:“三角形的三边关系”一课的导入我让学生动手实验,让学生拿出课前准备好的三根塑料吸管(长度分别为15cm、11cm、6cm),问学生能做成一个三角形吗?如果把最短的边剪去2cm会出现什么现象?最短边再剪去一小段,是否能“首尾顺次连结”?通过实验教师再次设问:是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形?学生对能亲自动手的实验感到很有趣,对“能否围成三角形”这个问题很有兴致,从而引发不段的认真探索,直自发现结论。
策略二:形象幽默,以喻生趣
“幽默”是一种润滑剂,正如赞可夫所说:“好的课堂教学,要有幽默,要有笑声......”因此,教师的语言不妨风趣一点,把孩子的兴趣激发起来再讲,这样做,可以创造出和谐的课堂氛围,效果比严肃的说教要好。
〖案例2〗在讲解已知(3x-2y+1)2+(x+2y)2=0,求x,y的值时,我将两手插入上衣的两个袋子,对学生说“我的两个包的形状是“3x-2y+1”和“x+2y”的,3x-2y+1和x+2y相当于包里的钱(我包里没有欠条),如果两个包里的钱之和为零(若干个非负数的和为零),只可能是什么?学生马上回答“两个包里都没钱”。即3x-2y+1=0且x+2y=0,后来再遇到类似问题我只要用手在衣服处比划一下说“包里的钱”大家就明白了。
数学的严密性往往让数学老师上课时的语言严谨有余,诙谐不足,其实有的语言虽不够“严谨”,但能让学生在笑声中理解问题,又有何防?
〖案例3〗a2+a2=a4这样的错误主要是与a2·a2=a4混淆,为了让学生纠正这个错误,我在黑板上边写边讲:“如果a表示羊,2表示羊头上的两个角,早上放出去一只,中午放出去一只,晚上回来了一只头上长着4个角的羊”。学生大笑后在脑海里留下了深刻印象。此外教师扎实的功底,高超的解题能力,独特巧妙的构思,漂亮的板书,整洁的衣着,自然大方的教态,和蔼可亲的态度,和谐的师生关系等都会让学生“亲其师而信其道”教师应努力探索、创造充满情感的课堂气氛,使学生获得多方面的满足和发展,使教师的劳动里呈现出创造的光辉和人情的魅力。
三、学习进行的策略
引起的策略使学生有了学习的目标,那么学生进入新知识这一阶段时,教师应该关注学生的学习方式,采取有效的策略促使学生自主学习。
策略一:让学生在不断的尝试中进行学习
学生自主的,合作的学习,其核心是探究。没有对问题的思考,猜测,实验,概括的过程,自主的,合作的学习只是年个里停留在学习的组织形式上,而对于学生的学习水平,学习行为和行为结果,不可能取得最好的效果。而在探究学习过程中,学生进行的一系列的思考,猜测,实验,概括等活动,从发现规律,得出结论,学会学习的意义上将都带有一定程度上的尝试性,探索性。因此,让学生不断地尝试,是组织学生进行学习的基本策略。
〖案例4〗比如在教轴对称图形时,我让学生用指定的“零件”拼图,他们的构思就异常丰富多彩。我当时印象最深刻的是这幅图片“—○—◇◇—”,一开始看到它我想这大概是羊肉串之类的吧,没想到那位学生对它的解释竟是:“这就象一条人生大道,有时候顺顺利利,有时候却很坎坷,要走一段弯路才能回到直道上。”又如在教一元一次方程的应用的时候,我给出一个方程让学生赋予情境,学生的说法又是各种各样,有的参照经常看到的应用题背景,有的联系生活实际,有的拿班里的同学做主人公,有的甚至把它放进了象蜡笔小新、机器猫、奥特曼这样的动漫背景中。在我的课堂上,经常有学生举手说:“老师,我有其它的方法。”“老师,我的方法比他的简单。”此时,我总是尽量给出足够的时间让他们阐述自己的观点,及时给予表扬和鼓励,和学生一起分析各种方法的优劣。
策略二:让学生在直观操作中进行学习
著名心理学家皮亚杰说过:“动作是智慧的根源,儿童的思维是从动作开始的,切断了动作与思维的联系,思维就得不到发展。”同时,新课标中也强调指出:动手实践也是一种很有效的学习方式。因此,在组织学生有效进行学习时要多为学生提供动手操作的机会。
〖案例5〗在“相互独立事件同时发生的概率”的教学中,为了使学生对相互独立事件概念的理解,可创设如下的问题情景。
课前准备好教具,让学生自己动手实验:
实验1:甲、乙两人各掷一枚硬币。事件A:甲掷一枚硬币,正面向上;事件B:乙掷一枚硬币,反面向上。
实验2:甲坛子里有3个白球,2 个黑球;乙坛子里有2个白球,2 个黑球。事件A:从甲坛子里摸出一个球,得到白球;事件B:从乙坛子里摸出一个球,得到白球;
设问:上述两个实验中事件A发生与否对事件B发生的概率有无影响?事件B发生与否对事件A发生的概率有无影响?
通过学生亲自动手实验的结果不难得出结论,从而可自然地引出相互独立事件的概念。借助数学实验创设问题情景,有利于激发学生的求知欲和思维的积极性,提高学生参与教学过程的积极性。利用实践手段引导学生从直观现象到发现、归纳、引导学生通过操作主动、积极、批判地思考。只有学生有了亲身体验,他们才有所思、有所为;对于一些抽象概念,通过亲身体验,学生就比较容易理解和掌握了。
四、学习评价的策略
学生的心理和行为向预期目标的发展,都需要依赖反馈。教师在教学活动中要及时地、有针对性地调节教学,对学生的学习作出肯定的评价,同时学生自我评价的参与,可以大大的改善学生学习数学的进程。第一,教师在课上和课余要经常与学生交流学习心得,在交往的过程中要多倾听学生对学习数学的体会,鼓励学生大胆发表自己的意见,交往时应充满爱心和耐心,争取建立一种合作、默契、和谐的师生关系。第二,用多种评价方式,全面评价学生的学习成绩,由于评价不仅要了解学生的知识、技能的掌握情况,更要了解学生的情感态度、价值观。因此评价方式要多种多样,不要只采用考试成绩。第三,实施反馈的时间间隔要利用学生的练习按日反馈进行调节,而学习结果的强化方式应尽量使学生自己去领悟、去总结自己的收获或教训。第四,自我评价的参与问题,在学生的自主学习活动中,教师要引导学生建立自我评估计计划,养成自我评估的习惯。例如:在学完一个单元后,让学生反思自己的学习成果,如自己的知识技能、解题能力得到了何种提高?进一步努力的方向是什么?
如何组织有效的教学活动是一个鲜活的话题。我们相信,只要教师积极研究教材,研究学生,教学中给学生足够的探究时间,空间,无论其具体形式如何,都将获得令人满意的教学效果。
参考文献:
[1]周建勋.对初中数学实验教材修订的若干建议[J].中学数学教学参考,2006.12.
[2]杨光剑.试论初中数学课堂实验教学[J].保山师专学报,2006.3.
[3]王坦.论合作学习的基本理念[J].教育研究,2005.2