【摘 要】
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1问题的提出若点P是△ABC内一点,且λ_1 PA+λ_2 PB+λ_3PC=0(其中λ_1、λ_2、λ_3均为正实数),则APBC、△PAC、△PAB的面积与λ_1、λ_2、λ_3有何关系?2问题的解决引理1:
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1问题的提出若点P是△ABC内一点,且λ_1 PA+λ_2 PB+λ_3PC=0(其中λ_1、λ_2、λ_3均为正实数),则APBC、△PAC、△PAB的面积与λ_1、λ_2、λ_3有何关系?2问题的解决引理1:点P在AABC内部(不包括边界)的充要条件是:存在三个正实数λ_1、λ_2、λ_3使得λ_1PA+λ_3PB+λ_3 PC=0。
If the point P is a point in △ ABC, and λ_1 PA + λ_2 PB + λ_3PC = 0 (where λ_1, λ_2, λ_3 are all positive real numbers), the area of APBC, △ PAC, △ PAB and λ_1, , Λ_3 2 Problem Solving Lemma 1: The necessary and sufficient condition for the point P within the AABC (excluding the boundary) is that there exist three positive real numbers λ_1, λ_2, λ_3 such that λ_1PA + λ_3PB + λ_3 PC = 0.
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