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当N≥4时，CapozziA（1985），AmbrosettiA（1986）给出了具临界指数2^＊的椭圆型方程-△Ku＋｜u｜^2＊-2u,inΩ∈R^N;u=O,on ЭΩ非平凡解的存在性结论，其中λk是算子-△的第k个特征值。然而N=3是问题（＊）的临界维数，在适当添加一个次临界扰动项后。利用P．L．Lions集中紧性原理获得了一对非平凡解的存在性结论。