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【摘要】楼梯间是整栋楼结构的最容易损坏部位，抗震规范中明确强调了楼梯对于建筑结构的必要性。为了了解楼梯系统对框架结构抗震性能的影响，本文利用SAP2000软件通过对比有无楼梯参与整体结构计算分析，得出了楼梯对整体结构自振特性、结构整体反应、地震下梯板及其周边附件受力的影响。
【关键词】楼梯；SAP2000；框架结构；结构影响
【 abstract 】 stair is the whole building structure is most likely to damage, seismic code expressly emphasized the necessity of building structure for the stairs. In order to understand the stairs system frame structure of the influence of the seismic performance, this paper using a SAP2000 software by comparing the whole structure calculation or participate in the analysis, we can get the whole structure of stair self-vibration characteristics, structure the overall reaction, the earthquake and its surrounding the ladder board accessories stress influence.
【 key words 】 stair; SAP2000; Frame structure; Structure influence
中图分类号： TU756.4+7 文献标识码：A 文章编号：
一、引言
楼梯是建筑物的竖向交通通道，也是地震时人群疏散的唯一途径。但汶川地震震害表明，楼梯间往往是震害易发生部位，包括楼梯板的折断、楼梯间角柱的破坏以及楼梯间填充墙的倒塌等震害现象。
二、分析模型简介
本文以某6层办公楼为例，结构平面图见图1所示。该办公楼为框架结构，柱截面尺寸为500mm×500mm，主梁截面尺寸为250mm×600mm，次梁截面尺寸为250mm×500mm，楼梯1梯梁截面尺寸200mm×400mm，楼梯2梯梁截面尺寸250mm×600mm，梯柱截面尺寸为250mm×400mm，结构底层层高3.9m，其余5层层高均为3.6m，梁、板、柱混凝土均为C40。结构楼面恒荷载1.8kN/m2，屋面恒荷载3.0kN/m2，构件自重由软件自动计算，楼面活荷载走廊2.5kN/m2，其余位置2.0kN/m2，屋面活荷载0.5kN/m2，基本风压0.65kN/m2。抗震设防烈度7度(0.10g)，设计地震分组第一组，场地类别II类，阻尼比取0.05。分析模型中梁柱采用梁单元来模拟，楼板及楼梯板采用薄壳单元模拟，其SAP2000分析模型见图2所示。
三、楼梯对整体结构的影响
3.1楼梯对结构动力特性的影响
为了计算楼梯对整体结构动力特性的影响，分别建立两个模型，一个带楼梯，一个不带楼梯。对两个模型分别进行动力特性分析，分析采用Ritz向量法，取前15阶振型进行计算。两个分析模型的前3阶振型对比见表1所示。
图1结构平面布置图
从表1可以看出，楼梯的存在改变了结构振型出现的次序，当不考虑楼梯空间刚度时，结构振型出现的次序为Y向平动、X向平动、扭转;当考虑楼梯空间刚度时，结构振型出现的次序改为扭转、X向平动、X向平动;增加楼梯后，结构的第一振型周期减少了17.7%，第2振型周期减少了23.8%，第3振型周期减少了27%。出现这种情况，与楼梯的斜撑效应有关，由于楼梯的斜撑效应增大了楼梯间局部的抗侧移刚度，并使得结构的抗侧刚度增大，从而导致结构自振周期减小。楼梯间作为结构的抗侧力构件又影响了抗侧刚度的分布，而原结构的抗扭刚度本身就低，从而导致了扭转振型的提早出现。这说明楼梯的存在改变了结构的振动方式，导致结构在地震作用下受力的改变，因此，在结构设计中考虑樓梯参与整体计算是很有必要的。
图2SAP2000分析模型
3.2楼梯对结构总地震作用的影响
表2给出了结构有楼梯和无楼梯两种条件下基底剪力和倾覆弯矩的对比情况，从表中可以看出，考虑楼梯参与计算后，结构的整体地震作用有了明显的提高，其中X向基底剪力、Y向倾覆弯矩增大比较明显。这也说明不考虑楼梯参与整体计算分析的方法是偏于不安全的。
表1有楼梯与无楼梯模型结构自振周期对比
表2有楼梯与无楼梯模型结构基底剪力与倾覆弯矩对比
3.3楼梯对结构层间位移角的影响
图3给出了水平双向反应谱输入下(ax∶ay=1∶0.85)有楼梯模型与无楼梯模型的层间位移角对比。从图中可以看出，对于X向层间位移角，考虑楼梯的情况要小于不考虑楼梯的情况，随着层数的增加，层间位移角呈现先增加后减小的趋势;对于Y向层间位移角，考虑楼梯的情况要大于不考虑楼梯的情况。这说明考虑楼梯参与计算后，结构的X向刚度增加，使得层间位移角减小，虽然楼梯的参与也使得Y向的刚度增加，但是结构扭转效应明显，使得Y向层间位移角增加。4多遇地震下楼梯参与计算对结构构件内力的影响为了对比有无楼梯两种情况下结构在多遇地震下地震响应的不同，采用振型分解反应谱法来计算结构的地震作用，采用水平双向输入的方式，分别定义以X向为主的地震力和以Y向为主的地震力，两个方向的加速度峰值之比分别为ax:ay=1∶0.85和ax∶ay=0.85∶1，分析时结构的阻尼比取0.05，采用与质量和刚度相关的Rayleigh阻尼，分析取结构前15阶振型。本文以ax∶ay=1∶0.85为例对比两种情况下结构构件在多遇地震下的受力性能。
图3水平双向地震下结构层间位移角
总之,结构设计基本理念是在地震作用下将楼梯间建成人员逃生和临时避难的“安全岛”，若楼梯在地震中首先发生破坏，将给建筑物内人员的生命安全造成极大威胁。通过分析发现，楼梯参与计算会使结构的地震响应发生很大的变化，因此很有必要在结构设计时考虑楼梯的影响，使结构的受力更加符合实际。楼梯板应该按照拉(压)弯构件设计，宜采用双层双向配置钢筋，在楼梯板与平台板连接位置要采取加强措施，使楼梯间成为地震发生时的“安全岛”。
参考文献
[1]姚谦峰，苏三庆.地震工程[M].西安:陕西科学技术出版社，2000.
[2]徐有邻.汶川地震震害调查及对建筑结构发安全的反思[M].北京:建筑工业出版社，2009.
[3]杨俊，黄维.地震过程中楼梯震害分析及对设计的建议[J].低温建筑技术，2010，32(11):44-45.
[4]地震作用下楼梯参与结构空间整体计算的研究[J]福建建设科技，2010，(04):38-40.
[5]张竹庭，高吉龙.地震作用下楼梯构件刚度对框架结构的影响分析[J].江苏建筑，2010，(4):33-35.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
【关键词】楼梯；SAP2000；框架结构；结构影响
【 abstract 】 stair is the whole building structure is most likely to damage, seismic code expressly emphasized the necessity of building structure for the stairs. In order to understand the stairs system frame structure of the influence of the seismic performance, this paper using a SAP2000 software by comparing the whole structure calculation or participate in the analysis, we can get the whole structure of stair self-vibration characteristics, structure the overall reaction, the earthquake and its surrounding the ladder board accessories stress influence.
【 key words 】 stair; SAP2000; Frame structure; Structure influence
中图分类号： TU756.4+7 文献标识码：A 文章编号：
一、引言
楼梯是建筑物的竖向交通通道，也是地震时人群疏散的唯一途径。但汶川地震震害表明，楼梯间往往是震害易发生部位，包括楼梯板的折断、楼梯间角柱的破坏以及楼梯间填充墙的倒塌等震害现象。
二、分析模型简介
本文以某6层办公楼为例，结构平面图见图1所示。该办公楼为框架结构，柱截面尺寸为500mm×500mm，主梁截面尺寸为250mm×600mm，次梁截面尺寸为250mm×500mm，楼梯1梯梁截面尺寸200mm×400mm，楼梯2梯梁截面尺寸250mm×600mm，梯柱截面尺寸为250mm×400mm，结构底层层高3.9m，其余5层层高均为3.6m，梁、板、柱混凝土均为C40。结构楼面恒荷载1.8kN/m2，屋面恒荷载3.0kN/m2，构件自重由软件自动计算，楼面活荷载走廊2.5kN/m2，其余位置2.0kN/m2，屋面活荷载0.5kN/m2，基本风压0.65kN/m2。抗震设防烈度7度(0.10g)，设计地震分组第一组，场地类别II类，阻尼比取0.05。分析模型中梁柱采用梁单元来模拟，楼板及楼梯板采用薄壳单元模拟，其SAP2000分析模型见图2所示。
三、楼梯对整体结构的影响
3.1楼梯对结构动力特性的影响
为了计算楼梯对整体结构动力特性的影响，分别建立两个模型，一个带楼梯，一个不带楼梯。对两个模型分别进行动力特性分析，分析采用Ritz向量法，取前15阶振型进行计算。两个分析模型的前3阶振型对比见表1所示。
图1结构平面布置图
从表1可以看出，楼梯的存在改变了结构振型出现的次序，当不考虑楼梯空间刚度时，结构振型出现的次序为Y向平动、X向平动、扭转;当考虑楼梯空间刚度时，结构振型出现的次序改为扭转、X向平动、X向平动;增加楼梯后，结构的第一振型周期减少了17.7%，第2振型周期减少了23.8%，第3振型周期减少了27%。出现这种情况，与楼梯的斜撑效应有关，由于楼梯的斜撑效应增大了楼梯间局部的抗侧移刚度，并使得结构的抗侧刚度增大，从而导致结构自振周期减小。楼梯间作为结构的抗侧力构件又影响了抗侧刚度的分布，而原结构的抗扭刚度本身就低，从而导致了扭转振型的提早出现。这说明楼梯的存在改变了结构的振动方式，导致结构在地震作用下受力的改变，因此，在结构设计中考虑樓梯参与整体计算是很有必要的。
图2SAP2000分析模型
3.2楼梯对结构总地震作用的影响
表2给出了结构有楼梯和无楼梯两种条件下基底剪力和倾覆弯矩的对比情况，从表中可以看出，考虑楼梯参与计算后，结构的整体地震作用有了明显的提高，其中X向基底剪力、Y向倾覆弯矩增大比较明显。这也说明不考虑楼梯参与整体计算分析的方法是偏于不安全的。
表1有楼梯与无楼梯模型结构自振周期对比
表2有楼梯与无楼梯模型结构基底剪力与倾覆弯矩对比
3.3楼梯对结构层间位移角的影响
图3给出了水平双向反应谱输入下(ax∶ay=1∶0.85)有楼梯模型与无楼梯模型的层间位移角对比。从图中可以看出，对于X向层间位移角，考虑楼梯的情况要小于不考虑楼梯的情况，随着层数的增加，层间位移角呈现先增加后减小的趋势;对于Y向层间位移角，考虑楼梯的情况要大于不考虑楼梯的情况。这说明考虑楼梯参与计算后，结构的X向刚度增加，使得层间位移角减小，虽然楼梯的参与也使得Y向的刚度增加，但是结构扭转效应明显，使得Y向层间位移角增加。4多遇地震下楼梯参与计算对结构构件内力的影响为了对比有无楼梯两种情况下结构在多遇地震下地震响应的不同，采用振型分解反应谱法来计算结构的地震作用，采用水平双向输入的方式，分别定义以X向为主的地震力和以Y向为主的地震力，两个方向的加速度峰值之比分别为ax:ay=1∶0.85和ax∶ay=0.85∶1，分析时结构的阻尼比取0.05，采用与质量和刚度相关的Rayleigh阻尼，分析取结构前15阶振型。本文以ax∶ay=1∶0.85为例对比两种情况下结构构件在多遇地震下的受力性能。
图3水平双向地震下结构层间位移角
总之,结构设计基本理念是在地震作用下将楼梯间建成人员逃生和临时避难的“安全岛”，若楼梯在地震中首先发生破坏，将给建筑物内人员的生命安全造成极大威胁。通过分析发现，楼梯参与计算会使结构的地震响应发生很大的变化，因此很有必要在结构设计时考虑楼梯的影响，使结构的受力更加符合实际。楼梯板应该按照拉(压)弯构件设计，宜采用双层双向配置钢筋，在楼梯板与平台板连接位置要采取加强措施，使楼梯间成为地震发生时的“安全岛”。
参考文献
[1]姚谦峰，苏三庆.地震工程[M].西安:陕西科学技术出版社，2000.
[2]徐有邻.汶川地震震害调查及对建筑结构发安全的反思[M].北京:建筑工业出版社，2009.
[3]杨俊，黄维.地震过程中楼梯震害分析及对设计的建议[J].低温建筑技术，2010，32(11):44-45.
[4]地震作用下楼梯参与结构空间整体计算的研究[J]福建建设科技，2010，(04):38-40.
[5]张竹庭，高吉龙.地震作用下楼梯构件刚度对框架结构的影响分析[J].江苏建筑，2010，(4):33-35.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。