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多级矢运算（Clifford代数或几何代数）比通常的数学工具诸如矢量、张量、旋量及外微分形式有很多优越性。介绍了多级矢运算的基础知识及其复数性质。以刚体转动为例，由二维几何空间到三维几何空间，用多级矢运算来描述，展示了多级矢运算的优越性，体现了物理几何体系包含“点”、“线”、“面”、“体”等空间的复数性质。