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针对B样条曲线相对于其控制多边形形状固定，以及不能描述除抛物线以外的圆锥曲线的不足进行改进。将形状参数与三角函数进行有机结合，构造了一组合参数的三角基，由这组基定义了带形状参数的三角样条曲线，其每一段由相继的5个控制顶点生成。新曲线在继承B样条曲线主要优点的同时，既具有形状可调性，又能精确表示椭圆，对于等距节点，在一般情况下曲线C3连续，当形状参数取特殊值时曲线可达C5连续。采用张量积方法，将曲线推广后所得到的曲面具有与曲线类似的性质，给出了用曲面表示椭球面的方法。