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【摘要】：我国新颁布的《数学课程标准》设立了“数学探究、数学建模”等学习活动，力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。本文以此为指针，联系高中数学教学的实际，探讨了探究性学习方式在高中数学教学中的应用和实践。
【关键词】：高中数学探究式学习创设搭建联系
探究式学习是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方法，从学习生活和社会生活中选择并确定专题，积极主动地获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。这种学习活动的核心是改变学生的学习方式，强调自主、合作、探究式学习。数学教学大纲中对探究式学习提出了以下教学目标：学会提出问题和明确探究方向；体验教学活动的过程；培养创新合作精神和应用能力；以书面材料、口头报告，墙报等形成反映研究性成果，学会交流。这就要求我们对探究式学习的教学不同于传统知识的教学。根据高中新课程计划（试验修改稿），数学大纲要求，高中数学教学中将有1/6左右的教学时间用于开展探究式学习。这对教师的教学能力提出了更高的要求。教师本身是否具有进行研究性学习的能力，怎样对学生进行探究式学习的指导，实现教学行为方式的重大转变，需要有一个较长的适应过程。本文从高中数学教学的角度，谈谈个人开展探究式学习的一些实践与认识。
一、创设问题情境,培养问题意识
教师创设数学问题情境的方法很多，可以从数学与社会的结合点来创设数学问题情境，也可以利用数学的认知矛盾来创设数学问题情境，还可以将教材中的先定理后应用的实际问题，调换为从应用题开始的问题情境创设，以突出“问题解决---数学建模---解决问题”的探究过程等等。总之, 教师要营造一种宽松的探究心向,使问题呈现巧而生趣,准而能思,找准创新思维训练与教材内容之间的结合点。
从学生认知的最近发展区设计问题，在解决实际问题过程中通过情境的探索, 不断产生新问题; 已解决的问题又成为提出新问题的情境,（当然在探究的过程中，部分学生也很自然想到了利用三角形面积为工具，利用平面向量为工具来证明） 从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决。
二、 搭建认知脚手架，促进问题解决
维果斯基认为，在测定儿童智力发展时，应至少确定儿童的两种发展水平：一是儿童现有的发展水平，一种是潜在的发展水平，这两种水平之间的区域称为“最近发展区”。教学应从儿童潜在的发展水平开始，不断创造新的“最近发展区”。认知脚手架应根据学生的“最近发展区”来建立，通过脚手架作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平，探究新问题需要知识的固着点,问题本身与固着点的“潜在距离”愈远,一般说来探究的难度就愈高。由此可见,知识、经验是探究能力的基础,不能离开一定的知识、经验的丰富度去强调探究能力。“脚手架”的设计和给出的关键是要把握探究的新问题与学生原有知识固着点之间的距离“度。
例如：在函数的单调性的“探究”问题. 画出反比例函数y=1/x的图象. (1)这个函数的定义域i是什么? (2)它在定义域i上的单调性是怎样的?证明你的结论.
学生按步完成这个探究,用描点法画出函数的图象,写出它的定义域,说出它的单调性,并用定义加以证明.教师指导学生探究,并及时作出概括和评价,共同归纳出探究过程的四个部分,即画图象、写出定义域、判断单调性、证结论,强调整个过程的难点重点即在单调性证明中要注意到分式问题变形方法,一般是通分,对作差比较中的代数式的符号都要作出说明,不等式两边同乘以一个负数时其不等式方向要改变等.
设问1:你能说函数y=1/x是减函数吗?
强调指出函数的单调性的本质及其单调区间不能求并的根据.
设问2:函数y=k/x(k>0)具有怎样的单调性?
引导学生通过几何画板作出函数的图象,改变参数k(k>0)使图象呈现出优美的动态曲线,得到函数的单调性,再用定义加以证明.
设问3:那反比例函数y=k/x(k≠0)的单调性呢?
提示学生注意对系数k>0和k0和t<0分类完成.
教师通过“弱化”的问题1和问题2将问题转化到学生的最近发展区内，方程段(下一个) 部分 1由于学生的最近发展区是不断变化的，学生解决了问题2，就说明学生的潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平，在新的现有发展水平基础上教师提出了问题3，学生解决了问题3，他们潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平，在此基础上教师提出了问题4，这个案例的设计体现教师搭“脚手架”的作用不可低估,教师自始至终都应坚持“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”(《礼记学记》) ,诱导学生自己探究数学结论, 处理好“放”与“扶”的关系。
三、联系生活实际，提高探究能力
探究性学习非常强调学习与学生现实生活联系的重要性，客观真实的问题解决的探索性与开放性，以及学习情境中丰富的体验性。也就是强调数学教学要联系实际，加强实践活动，为此，教师要把数学知识与生活实际紧密联系起来，要经常有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，根据生活中的事物提出一些数学问题，使学生体验到用数学解决知识解决现实生活问题的成功与快乐，感受到数学知识与生活实际的密切联系。布置一些贴近教材内容，贴近学生认知水平，贴近学生生活实际的数学问题，让学生独自去探究各种解法，进一步提高学生的探究能力。
总之，建立探究性学习方式，把课堂教学过程转变为学生在学习中自主发现问题、探索问题、解决问题的探究过程，要重视探究的情境创设、问题设计，深入探究过程和指导实践，更重要的是引导学生与他人合作探究，培养探究精神和创新精神，促进学生良好的学习习惯和良好的个性品质形成。
【关键词】：高中数学探究式学习创设搭建联系
探究式学习是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方法，从学习生活和社会生活中选择并确定专题，积极主动地获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。这种学习活动的核心是改变学生的学习方式，强调自主、合作、探究式学习。数学教学大纲中对探究式学习提出了以下教学目标：学会提出问题和明确探究方向；体验教学活动的过程；培养创新合作精神和应用能力；以书面材料、口头报告，墙报等形成反映研究性成果，学会交流。这就要求我们对探究式学习的教学不同于传统知识的教学。根据高中新课程计划（试验修改稿），数学大纲要求，高中数学教学中将有1/6左右的教学时间用于开展探究式学习。这对教师的教学能力提出了更高的要求。教师本身是否具有进行研究性学习的能力，怎样对学生进行探究式学习的指导，实现教学行为方式的重大转变，需要有一个较长的适应过程。本文从高中数学教学的角度，谈谈个人开展探究式学习的一些实践与认识。
一、创设问题情境,培养问题意识
教师创设数学问题情境的方法很多，可以从数学与社会的结合点来创设数学问题情境，也可以利用数学的认知矛盾来创设数学问题情境，还可以将教材中的先定理后应用的实际问题，调换为从应用题开始的问题情境创设，以突出“问题解决---数学建模---解决问题”的探究过程等等。总之, 教师要营造一种宽松的探究心向,使问题呈现巧而生趣,准而能思,找准创新思维训练与教材内容之间的结合点。
从学生认知的最近发展区设计问题，在解决实际问题过程中通过情境的探索, 不断产生新问题; 已解决的问题又成为提出新问题的情境,（当然在探究的过程中，部分学生也很自然想到了利用三角形面积为工具，利用平面向量为工具来证明） 从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决。
二、 搭建认知脚手架，促进问题解决
维果斯基认为，在测定儿童智力发展时，应至少确定儿童的两种发展水平：一是儿童现有的发展水平，一种是潜在的发展水平，这两种水平之间的区域称为“最近发展区”。教学应从儿童潜在的发展水平开始，不断创造新的“最近发展区”。认知脚手架应根据学生的“最近发展区”来建立，通过脚手架作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平，探究新问题需要知识的固着点,问题本身与固着点的“潜在距离”愈远,一般说来探究的难度就愈高。由此可见,知识、经验是探究能力的基础,不能离开一定的知识、经验的丰富度去强调探究能力。“脚手架”的设计和给出的关键是要把握探究的新问题与学生原有知识固着点之间的距离“度。
例如：在函数的单调性的“探究”问题. 画出反比例函数y=1/x的图象. (1)这个函数的定义域i是什么? (2)它在定义域i上的单调性是怎样的?证明你的结论.
学生按步完成这个探究,用描点法画出函数的图象,写出它的定义域,说出它的单调性,并用定义加以证明.教师指导学生探究,并及时作出概括和评价,共同归纳出探究过程的四个部分,即画图象、写出定义域、判断单调性、证结论,强调整个过程的难点重点即在单调性证明中要注意到分式问题变形方法,一般是通分,对作差比较中的代数式的符号都要作出说明,不等式两边同乘以一个负数时其不等式方向要改变等.
设问1:你能说函数y=1/x是减函数吗?
强调指出函数的单调性的本质及其单调区间不能求并的根据.
设问2:函数y=k/x(k>0)具有怎样的单调性?
引导学生通过几何画板作出函数的图象,改变参数k(k>0)使图象呈现出优美的动态曲线,得到函数的单调性,再用定义加以证明.
设问3:那反比例函数y=k/x(k≠0)的单调性呢?
提示学生注意对系数k>0和k0和t<0分类完成.
教师通过“弱化”的问题1和问题2将问题转化到学生的最近发展区内，方程段(下一个) 部分 1由于学生的最近发展区是不断变化的，学生解决了问题2，就说明学生的潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平，在新的现有发展水平基础上教师提出了问题3，学生解决了问题3，他们潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平，在此基础上教师提出了问题4，这个案例的设计体现教师搭“脚手架”的作用不可低估,教师自始至终都应坚持“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”(《礼记学记》) ,诱导学生自己探究数学结论, 处理好“放”与“扶”的关系。
三、联系生活实际，提高探究能力
探究性学习非常强调学习与学生现实生活联系的重要性，客观真实的问题解决的探索性与开放性，以及学习情境中丰富的体验性。也就是强调数学教学要联系实际，加强实践活动，为此，教师要把数学知识与生活实际紧密联系起来，要经常有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，根据生活中的事物提出一些数学问题，使学生体验到用数学解决知识解决现实生活问题的成功与快乐，感受到数学知识与生活实际的密切联系。布置一些贴近教材内容，贴近学生认知水平，贴近学生生活实际的数学问题，让学生独自去探究各种解法，进一步提高学生的探究能力。
总之，建立探究性学习方式，把课堂教学过程转变为学生在学习中自主发现问题、探索问题、解决问题的探究过程，要重视探究的情境创设、问题设计，深入探究过程和指导实践，更重要的是引导学生与他人合作探究，培养探究精神和创新精神，促进学生良好的学习习惯和良好的个性品质形成。