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【摘 要】以液压缸安装支架为研究对象，采用Solidworks软件对机械结构进行三维实体建模；使用ANSYS软件，对安装支架机械结构进行有限元分析，并根据计算结果，为其强度校核及结构优化设计提供了理论依据。
【关键词】液压缸；有限元分析；安装支架；箱体结构
[Abstract] To the aim of the hydraulic cylinder mounting bracket， Mechanical structure of 3 d entity model was set up by Solidworks software； The installing support mechanical structure finite element analysis using ANSYS software， and according to the calculation results， providing the theoretical basis for the intensity and the structure optimization design.
[Keyword] Hydraulic cylinder；finite-elemeat analysis；installing support；box structure
1.引言
自主研发的大型液压缸试验平台，液压缸的安装支架采用了箱体结构，用45钢钢板焊接而成。为了保证液压缸安装的可靠性，在确定液压缸试验工作平台总体设计方案的基础上，使用Solidworks软件对液压缸的安装支架进行三维实体建模，利用ANSYS软件对箱体结构进行有限元分析，校核安装支架的强度和刚度，以验证液压缸安装支架在最大载荷作用下的应力分布和结构变形，提高机械结构设计的合理性、可靠性和科学性。
2.安装支架的静力学分析方法
本液压缸试验平台的总体布置方案如图1所示，支架上安装三个液压缸，两侧液压缸为加载缸，要求每缸能形成100吨的推力，中间液压缸为主缸，要求能形成200吨的拉力。液压缸支架和顶杆端的箱架都是由45钢钢板焊接而成。
根据使用要求，液压缸安装支架主要承受静载荷的作用，可用有限元法求解弹性力学空间问题的方法分析。采用这种方法时，可把连续的空间弹性体变换为一个离散的空间结构物。作为这个结构物的单元可采用多种单元形式，为了便于网格的划分，我们采用四面体单元，如图2所示。这些四面体单元只在顶点处以空间铰互相连接，成为空间铰接节点。在节点位移分量可以不计之处，就在节点上安置一个铰座或相应的链杆支座，单元所受的载荷按静力等效的原则移置到节点上。
采用的计算方法是结构力学中位移法，取为基本未知量的是节点的位移，，，，，，…。
为了在求出节点位移后能够求得应力，必须对每一个单元，建立单元应力与节点位移之间的关系式，即
（1.1）
式中
—应力分量，，，，，等6个元素构成的列阵；
—节点位移，，，，，，…，等12个元素构成的列阵；
—单元的应力矩阵（6×12的矩阵）。
为了建立求解节点位移时所需用的节点平衡方程，还必须事先建立节点力与节点位移之间的关系式，即有限元基本方程
（1.2）
其中
—节点力，，，，，，…，等12个元素构成的列阵；
—单元的刚度矩阵（12×12的矩阵）。
在每一个典型的节点，例如在节点i，可以建立三个平衡方程
，，
或用矩阵表示成为
（1.3）
其中
平衡方程左边的表示对那些环绕节点的所有单元求和，方程的右边代表节点载荷。通过关系式（1.2），方程左边的节点力可以用节点位移表示。这样的方程恰好可以联立求解，得出基本未知量（即节点位移），从而用公式（1.1）求得该单元的应力。
图1 试验平台的总体布置方案简图
1-中间联接铰；2-加载液压缸；3-顶杆联接铰；
4-箱架；5-导杆；6-主液压缸；7-箱结构；8-箱架
图2 四面体实体单元
3.液压缸安装支架的有限元分析模型
根据二维CAD图2，建立了如图3所示的液压缸安装支架三维实体模型，主要包括包括支撑三个液压缸的钢结构、液压缸顶杆和顶杆端的箱架。
图3 支架实体模型
采用20节点solid187单元对安装支架进行网格划分，其中节点数为206922，单元数为107794，支架静力有限元网格如图4 所示。支架的材料为45钢，其弹性模量为2.06×1011 Pa，泊松比为0.3。
图4 支架有限元网格
边界条件如图5所示，即：（1） 由于该模型在结构与所受载荷方面均关于YZ平面对称，故在图示A位置施加对称边界，以减小计算模型规模；（2） 在B、C所示位置分别施加100吨的推力以及中间缸产生一个200吨的回拉力；（3） 在顶杆与箱结构间建立接触以模拟螺栓联结。
图5 边界条件
4.分析结果
支架综合位移云图、X向、Y向、Z向位移图如图6所示。由图可知，综合位移最大值为1.66 mm，出现在承受100吨推力的箱结构上；X向位移最大值为0.44 mm；Y向位移最大值为-1.66 mm；Z向位移最大值为0.13 mm。
（a） 综合位移
（b） X向位移
（c） Y向位移
（d） Z向位移
图6 支架的位移云图
箱结构与箱架的等效应力云图如图7所示。由图可知，箱结构等效应力最大值为289.5 MPa；箱架的等效应力最大值为22.1 MPa。
（a） 箱结构
（b） 箱架
图7 等效应力云图
综上所述，针对液压缸安装支架进行静力学特性分析，其力学特性如表1所示。
表1 输入推力为100吨时静力学分析结果
支架综合位移 （mm） 箱结构等效应力 （MPa） 箱架等效应力（MPa）
1.66 289.5 22.1
由分析结果可知，支架等效应力最大值为289.5 MPa，小于45钢的屈服极限，故满足设计要求。
参考文献：
[1]有限元ANSYS Workbench 结构分析.北京：北京盛博国科企业管理顾问有限公司，2009年
[2]李黎明.ANSYS有限元分析实用教程.北京：清华大学出版社，2007年
[3]曾攀.有限元分析及应用.北京：清华大学出版社，2004年
作者简介：
袁晓东：（1969—），男，四川人，硕士，副教授，主要从事机电技术应用的教学和科研工作。
【关键词】液压缸；有限元分析；安装支架；箱体结构
[Abstract] To the aim of the hydraulic cylinder mounting bracket， Mechanical structure of 3 d entity model was set up by Solidworks software； The installing support mechanical structure finite element analysis using ANSYS software， and according to the calculation results， providing the theoretical basis for the intensity and the structure optimization design.
[Keyword] Hydraulic cylinder；finite-elemeat analysis；installing support；box structure
1.引言
自主研发的大型液压缸试验平台，液压缸的安装支架采用了箱体结构，用45钢钢板焊接而成。为了保证液压缸安装的可靠性，在确定液压缸试验工作平台总体设计方案的基础上，使用Solidworks软件对液压缸的安装支架进行三维实体建模，利用ANSYS软件对箱体结构进行有限元分析，校核安装支架的强度和刚度，以验证液压缸安装支架在最大载荷作用下的应力分布和结构变形，提高机械结构设计的合理性、可靠性和科学性。
2.安装支架的静力学分析方法
本液压缸试验平台的总体布置方案如图1所示，支架上安装三个液压缸，两侧液压缸为加载缸，要求每缸能形成100吨的推力，中间液压缸为主缸，要求能形成200吨的拉力。液压缸支架和顶杆端的箱架都是由45钢钢板焊接而成。
根据使用要求，液压缸安装支架主要承受静载荷的作用，可用有限元法求解弹性力学空间问题的方法分析。采用这种方法时，可把连续的空间弹性体变换为一个离散的空间结构物。作为这个结构物的单元可采用多种单元形式，为了便于网格的划分，我们采用四面体单元，如图2所示。这些四面体单元只在顶点处以空间铰互相连接，成为空间铰接节点。在节点位移分量可以不计之处，就在节点上安置一个铰座或相应的链杆支座，单元所受的载荷按静力等效的原则移置到节点上。
采用的计算方法是结构力学中位移法，取为基本未知量的是节点的位移，，，，，，…。
为了在求出节点位移后能够求得应力，必须对每一个单元，建立单元应力与节点位移之间的关系式，即
（1.1）
式中
—应力分量，，，，，等6个元素构成的列阵；
—节点位移，，，，，，…，等12个元素构成的列阵；
—单元的应力矩阵（6×12的矩阵）。
为了建立求解节点位移时所需用的节点平衡方程，还必须事先建立节点力与节点位移之间的关系式，即有限元基本方程
（1.2）
其中
—节点力，，，，，，…，等12个元素构成的列阵；
—单元的刚度矩阵（12×12的矩阵）。
在每一个典型的节点，例如在节点i，可以建立三个平衡方程
，，
或用矩阵表示成为
（1.3）
其中
平衡方程左边的表示对那些环绕节点的所有单元求和，方程的右边代表节点载荷。通过关系式（1.2），方程左边的节点力可以用节点位移表示。这样的方程恰好可以联立求解，得出基本未知量（即节点位移），从而用公式（1.1）求得该单元的应力。
图1 试验平台的总体布置方案简图
1-中间联接铰；2-加载液压缸；3-顶杆联接铰；
4-箱架；5-导杆；6-主液压缸；7-箱结构；8-箱架
图2 四面体实体单元
3.液压缸安装支架的有限元分析模型
根据二维CAD图2，建立了如图3所示的液压缸安装支架三维实体模型，主要包括包括支撑三个液压缸的钢结构、液压缸顶杆和顶杆端的箱架。
图3 支架实体模型
采用20节点solid187单元对安装支架进行网格划分，其中节点数为206922，单元数为107794，支架静力有限元网格如图4 所示。支架的材料为45钢，其弹性模量为2.06×1011 Pa，泊松比为0.3。
图4 支架有限元网格
边界条件如图5所示，即：（1） 由于该模型在结构与所受载荷方面均关于YZ平面对称，故在图示A位置施加对称边界，以减小计算模型规模；（2） 在B、C所示位置分别施加100吨的推力以及中间缸产生一个200吨的回拉力；（3） 在顶杆与箱结构间建立接触以模拟螺栓联结。
图5 边界条件
4.分析结果
支架综合位移云图、X向、Y向、Z向位移图如图6所示。由图可知，综合位移最大值为1.66 mm，出现在承受100吨推力的箱结构上；X向位移最大值为0.44 mm；Y向位移最大值为-1.66 mm；Z向位移最大值为0.13 mm。
（a） 综合位移
（b） X向位移
（c） Y向位移
（d） Z向位移
图6 支架的位移云图
箱结构与箱架的等效应力云图如图7所示。由图可知，箱结构等效应力最大值为289.5 MPa；箱架的等效应力最大值为22.1 MPa。
（a） 箱结构
（b） 箱架
图7 等效应力云图
综上所述，针对液压缸安装支架进行静力学特性分析，其力学特性如表1所示。
表1 输入推力为100吨时静力学分析结果
支架综合位移 （mm） 箱结构等效应力 （MPa） 箱架等效应力（MPa）
1.66 289.5 22.1
由分析结果可知，支架等效应力最大值为289.5 MPa，小于45钢的屈服极限，故满足设计要求。
参考文献：
[1]有限元ANSYS Workbench 结构分析.北京：北京盛博国科企业管理顾问有限公司，2009年
[2]李黎明.ANSYS有限元分析实用教程.北京：清华大学出版社，2007年
[3]曾攀.有限元分析及应用.北京：清华大学出版社，2004年
作者简介：
袁晓东：（1969—），男，四川人，硕士，副教授，主要从事机电技术应用的教学和科研工作。