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【摘要】数学“难教难学”已成师生的共识。如何“化难”，是每个教师需要追问与思考的问题。笔者认为：要有效“化难”，应先从学生的心理特点、认知规律、学习内容等方面进行研究，分析教学难点形成的原因，通过把握教材、采取相应的策略，选取适当的教法，有效“化难”，实现有效教学。
【关键词】课程标准 职高数学 课堂教学 化解难点 研究策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0142-02
一、前言
新课程标准提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“富有挑战性”就意味着数学学习内容有一定的难度，怎样有效化解难点是课堂教学中不可规避的问题，需要我们对教学内容及学生情况有较全面深刻的分析，在此基础上，引导学生突破难点，才能有效教学。本文就课堂教学难点的形成作简单的分析，并结合我校课改实践和课改理论，摭谈化解教学难点的一些策略。
二、教学难点的形成
想要有效化解教学难点，首先要清楚教学难点是如何形成的。
(一)学科特点与学生心理的矛盾
数学学科特点与学生心理特点之间存在着一定的矛盾。主要表现在学生思维的具体形象性与数学知识的抽象性之间的矛盾；学生对事物理解的简单性与数学知识的严密性之间的矛盾；学生接触生活实际的狭窄性与数学知识应用的实用性之间的矛盾，这是教学难点形成的主要原因。
(二)教学内容与学生实际的矛盾
《课程标准》提出“人人学有价值的数学”。这决定了教学内容相对于学生原有的知识水平来说总会有一定的难度，另外教材中有的内容与学生的实际生活离得较远，这也容易形成教学的难点。
(三)教学规律与学生认知中的矛盾
皮亚杰建构主义的学习理论认为：学习不是消极被动的过程，而是一个主动的、积极的建构过程。学生的认识总是在“平衡→不平衡→新的平衡→不平衡→新的平衡”的循環中得到不断丰富、提高和发展的。
(四)教学原因
1．落后的教学设施
数学是一门抽象性很强的学科，有些概念及规律若没有有效的教学手段，就不利于学生的深刻理解。如：讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以采用多媒体课件来演示，有了多媒体的演示学生感知清晰，理解深刻，化解了教学的难点，反之则会成为教学的难点。
2．低效的巩固练习
低效的数学练习，只能使学生被迫做大量的低效训练，使认知水平和能力在同一层面上单调重复，得不到高效的巩固和提高，在后续学习过程中就容易形成难点。
三、化解教学难点的策略
(一)有效把握教材
教材是教学的工具，布鲁纳的学习理论认为教学要根据学生的已有认知水平组织或处理教学内容。“把握教材的目的不是单纯地教教材，而是驾驭教材，用活教材。”数学教学要按照数学知识的内在联系和学生的认知规律，由易到难，由具体到抽象进行教学。
(二)贴近生活实际
《职高数学课程标准》中明确规定：“数学教学要密切联系学生的生活实际。”教学中要遵循学生的思维特点和规律。如：在教学立体几何时，我设计了这样一个教学情境：让学生联系实践，说说生活中的立体图形，他们说：“我们的教室、课桌椅、文具盒等都是立体图形。”然后以教室为例找一找异面直线，同学们踊跃发言。
同学们惊奇地感到：生活中处处有数学，我一定要学好数学，为将来融入社会的生产、生活服务。贴近生活实际，创设情景，渲染教学氛围，可以提高学生的学习兴趣，促进学生积极地思考，引导学生主动探索的热情，有助于学生对新知识的理解与掌握，也有利于化解教学难点。
(三)强化有效迁移
美国教育心理学家奥苏伯尔的学习迁移理论认为：当新的潜在有意义的学习任务与同化它的原有观念系统之间可辨别的程度，是影响有意义学习与保持的重要认知结构变量。因此，加强新旧知识的联系、沟通、比较可以使知识间的差异更清晰，既便于学生对新知识来龙去脉有较系统的理解和掌握，又能起到触类旁通的作用，有效化解知识的难点。
(四)设置认知冲突
心理学研究表明，在课堂教学中设置认知冲突，就造成了心求通而未得，口欲言而不能的时机，学生带着疑问积极地学，思考着学，激发了学生的求知欲，培养了学生的思维能力，从而有效化解难点。
(五)借助教学手段
针对教学内容，借助有效的教学手段能较好地化解难点。教学手段有多种，这里就借助多媒体、实验操作来说怎样化解难点。
1.多媒体演示
人的思维总是形象思维在前，抽象思维在后，而中学生的思维处于以形象思维逐步向抽象思维过渡的时期。多媒体演示可以弥补传统教学手段在教学中的不足之处，可以使静态的知识动态化，抽象的事物形象化。
2.实验操作
实验操作是学习数学的重要途径和方法。有些教学内容可以让学生通过实验操作来更好地获取知识，发展能力，化解教学难点。
(六)设计有效练习
练习的设计需要注意以下几点：l.与教学内容紧密联系，不偏离教学目标。2.与学生课堂反馈情况紧密联系，不简单重复。3.形式新颖，体现层次性、应用性、开放性，使练习由易到难，满足不同层次学生的学习需求。
(七)加强师生交流
教师要注重与学生交流，放下架子，以宽容之心倾听学生的声音，了解学情，根据学情，精心设计，调整教法，有助于化解教学难点。
(八)注重规律总结
在教学中，教师要引导学生自主总结规律。
四、结语
总之，教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学有效“化难”方法的能力，这样才能把数学思维、方法的教学落在实处。在教学实践中，我们应做教学有心人，有意渗透，有意点拨，使学生在学习中体会到有效“化难”方法的美妙，感受到学习的乐趣，使学生的数学思维能力得到切实有效地发展，使学生的学习实现由“学会”到“会学”的转变，从而使其形成系统、完整、准确的有效“化难”方法。但是，对学生有效“化难”方法的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学有效“化难”方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。做好准备，做一个数学有效“化难”方法的引领者。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部《数学课程标准》(实验稿)，北京师范大学出版社.2001年7月第1版
[2]谭昌平.巧设铺垫 化解难点—职高数学课堂教学难点突破策略研究[J].考试周刊.2011,(14)
[3]马雪炭.浅谈职高数学教学中教师的教学反思[J].科海故事博览·科教论坛.2010,(4)
[4]郑艳宾.职高数学概念学习的重难点分析[J].现代教育探索.2009,(2)
[5]徐元华.对职高数学教学中难点问题的一点思考和建议[J].新课程（教师版）.2010,(9)
【关键词】课程标准 职高数学 课堂教学 化解难点 研究策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0142-02
一、前言
新课程标准提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“富有挑战性”就意味着数学学习内容有一定的难度，怎样有效化解难点是课堂教学中不可规避的问题，需要我们对教学内容及学生情况有较全面深刻的分析，在此基础上，引导学生突破难点，才能有效教学。本文就课堂教学难点的形成作简单的分析，并结合我校课改实践和课改理论，摭谈化解教学难点的一些策略。
二、教学难点的形成
想要有效化解教学难点，首先要清楚教学难点是如何形成的。
(一)学科特点与学生心理的矛盾
数学学科特点与学生心理特点之间存在着一定的矛盾。主要表现在学生思维的具体形象性与数学知识的抽象性之间的矛盾；学生对事物理解的简单性与数学知识的严密性之间的矛盾；学生接触生活实际的狭窄性与数学知识应用的实用性之间的矛盾，这是教学难点形成的主要原因。
(二)教学内容与学生实际的矛盾
《课程标准》提出“人人学有价值的数学”。这决定了教学内容相对于学生原有的知识水平来说总会有一定的难度，另外教材中有的内容与学生的实际生活离得较远，这也容易形成教学的难点。
(三)教学规律与学生认知中的矛盾
皮亚杰建构主义的学习理论认为：学习不是消极被动的过程，而是一个主动的、积极的建构过程。学生的认识总是在“平衡→不平衡→新的平衡→不平衡→新的平衡”的循環中得到不断丰富、提高和发展的。
(四)教学原因
1．落后的教学设施
数学是一门抽象性很强的学科，有些概念及规律若没有有效的教学手段，就不利于学生的深刻理解。如：讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以采用多媒体课件来演示，有了多媒体的演示学生感知清晰，理解深刻，化解了教学的难点，反之则会成为教学的难点。
2．低效的巩固练习
低效的数学练习，只能使学生被迫做大量的低效训练，使认知水平和能力在同一层面上单调重复，得不到高效的巩固和提高，在后续学习过程中就容易形成难点。
三、化解教学难点的策略
(一)有效把握教材
教材是教学的工具，布鲁纳的学习理论认为教学要根据学生的已有认知水平组织或处理教学内容。“把握教材的目的不是单纯地教教材，而是驾驭教材，用活教材。”数学教学要按照数学知识的内在联系和学生的认知规律，由易到难，由具体到抽象进行教学。
(二)贴近生活实际
《职高数学课程标准》中明确规定：“数学教学要密切联系学生的生活实际。”教学中要遵循学生的思维特点和规律。如：在教学立体几何时，我设计了这样一个教学情境：让学生联系实践，说说生活中的立体图形，他们说：“我们的教室、课桌椅、文具盒等都是立体图形。”然后以教室为例找一找异面直线，同学们踊跃发言。
同学们惊奇地感到：生活中处处有数学，我一定要学好数学，为将来融入社会的生产、生活服务。贴近生活实际，创设情景，渲染教学氛围，可以提高学生的学习兴趣，促进学生积极地思考，引导学生主动探索的热情，有助于学生对新知识的理解与掌握，也有利于化解教学难点。
(三)强化有效迁移
美国教育心理学家奥苏伯尔的学习迁移理论认为：当新的潜在有意义的学习任务与同化它的原有观念系统之间可辨别的程度，是影响有意义学习与保持的重要认知结构变量。因此，加强新旧知识的联系、沟通、比较可以使知识间的差异更清晰，既便于学生对新知识来龙去脉有较系统的理解和掌握，又能起到触类旁通的作用，有效化解知识的难点。
(四)设置认知冲突
心理学研究表明，在课堂教学中设置认知冲突，就造成了心求通而未得，口欲言而不能的时机，学生带着疑问积极地学，思考着学，激发了学生的求知欲，培养了学生的思维能力，从而有效化解难点。
(五)借助教学手段
针对教学内容，借助有效的教学手段能较好地化解难点。教学手段有多种，这里就借助多媒体、实验操作来说怎样化解难点。
1.多媒体演示
人的思维总是形象思维在前，抽象思维在后，而中学生的思维处于以形象思维逐步向抽象思维过渡的时期。多媒体演示可以弥补传统教学手段在教学中的不足之处，可以使静态的知识动态化，抽象的事物形象化。
2.实验操作
实验操作是学习数学的重要途径和方法。有些教学内容可以让学生通过实验操作来更好地获取知识，发展能力，化解教学难点。
(六)设计有效练习
练习的设计需要注意以下几点：l.与教学内容紧密联系，不偏离教学目标。2.与学生课堂反馈情况紧密联系，不简单重复。3.形式新颖，体现层次性、应用性、开放性，使练习由易到难，满足不同层次学生的学习需求。
(七)加强师生交流
教师要注重与学生交流，放下架子，以宽容之心倾听学生的声音，了解学情，根据学情，精心设计，调整教法，有助于化解教学难点。
(八)注重规律总结
在教学中，教师要引导学生自主总结规律。
四、结语
总之，教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学有效“化难”方法的能力，这样才能把数学思维、方法的教学落在实处。在教学实践中，我们应做教学有心人，有意渗透，有意点拨，使学生在学习中体会到有效“化难”方法的美妙，感受到学习的乐趣，使学生的数学思维能力得到切实有效地发展，使学生的学习实现由“学会”到“会学”的转变，从而使其形成系统、完整、准确的有效“化难”方法。但是，对学生有效“化难”方法的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学有效“化难”方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。做好准备，做一个数学有效“化难”方法的引领者。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部《数学课程标准》(实验稿)，北京师范大学出版社.2001年7月第1版
[2]谭昌平.巧设铺垫 化解难点—职高数学课堂教学难点突破策略研究[J].考试周刊.2011,(14)
[3]马雪炭.浅谈职高数学教学中教师的教学反思[J].科海故事博览·科教论坛.2010,(4)
[4]郑艳宾.职高数学概念学习的重难点分析[J].现代教育探索.2009,(2)
[5]徐元华.对职高数学教学中难点问题的一点思考和建议[J].新课程（教师版）.2010,(9)