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【摘 要】数学教学需要在充分尊重编者意图的基础上，深入研读文本，开掘教材中的价值和内在优势，为课堂教学效益的整体性提升奠基。对此，教师可以从以下几方面着手：凸显教材内蕴，将解读推向课程本质；紧扣教材联系，将解读推向立体关照；依循教材序列，将解读推向体系建构；把握教材灵魂，将解读推向深刻剖析，从而让教材的教学价值逐步放大。
【关键词】把握方向 教材解读 把握灵魂 教材序列 释放内蕴
数学教材是组织学生进行数学学习的核心载体，更是《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念的具体呈现，其重要性毋庸置疑。数学教学需要在充分尊重编者意图的基础上，深入研读文本，开掘教材中的价值和内在优势，为课堂教学效益的整体性提升奠基。
一、凸显教材内蕴，将解读推向课程本质
教材是编者依托新课标理念和学生认知需要精心编著而成的数学教学的重要载体。在编著过程中，由于受到篇幅的限制，数学教材往往言简意赅，只出示几幅图片、提出核心问题，彰显出少而精的特点，很多体现教学目标的内在信息间接地蕴藏在教材的文字和图片之中。这就需要教师从“隐”字入手，关注教材表里的内在关联，从显性的素材资源中解读出内含的本质，并运用契合学生认知规律的方式进行外化，将学生的思维引向知识的本质。
例如，四上“解决问题的策略”中有一道例题：小军家栽种桃树、杏树、梨树分别为3行、8行、4行。其中，桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行的棵数为5棵，梨树和桃树一共多少棵？教材所罗列的两种策略分别为：按照树的种类整理条件；紧扣文体选择并整理条件。无论什么方法，整理条件时要么书写量较大，要么需要列表再填充数据，都显得极为烦琐。而这一题的价值就在于运用上面的两种方法学会整理题目中的已知条件，但关键在于学生以后遇到类似问题是否都需要列表来整理信息呢？数学课程所倡导的简洁之美是否可以在整理条件的过程中得到体现呢？学生是否能够在实践操作的过程中真正认知到列表的本质特点呢？
其实，不管方法如何，其目的是要客观展现题目中条件内部之间、条件与问题之间的逻辑联系，为学生洞察数量关系、构建解题思路提供支撑。教材中倡导的两种策略，侧重于对条件之间关系的展现。教学中就应该紧扣这一核心，将引导学生学会分析信息、构建信息之间的内在关联作为教学的主要目标，将列表的形式悄然淡化。在引领学生进行练习时，教师可以要求学生采用不同形式的符号，标注出课文中的对应条件；到了一定程度之后，就可以放弃这些形式化的策略，转为要求学生运用口头复述的方式进行整理。
这一过程让学生经历了从有形表格向简洁符号再到无形语言的转变，学生内在意识中所积累的也不再是空壳的表格，而是对解决问题策略本质的体悟与感知。
二、紧扣教材联系，将解读推向立体关照
数学知识内部有着严谨的逻辑联系和鲜明的系统性，编者在编著教材时，在内容板块和知识点的罗列上，也充分关注了内容之间的纵横贯通、前后联系。因此，教师解读教材时除了要关注基本的数学概念和规律之外，更要强化对知识内在联系的关注，建构知识概念之间的认知系统，将教材解读从单一逼仄的知识点向系统、立体化的知识板块迈进。
例如，五下“分数的加减法”中，教材要求学生观察发现和的分母不同，即分数单位不同，不能直接进行相加，从而引发了学生思维的认知冲突，为孕伏全新的思维奠定了方向。一方面，教师可以通过折纸活动，运用图形的方式进行表征，直观地感知 =；另一方面，借助转化的过程，让学生认识到就是，2个和1个合并起来就是。通过这一系列的策略语用，让学生总结提炼出异分母相加减的基本方法，即先统一分数单位，再依照同分母相加减的方法进行计算。但如果方法的探寻就此戛然而止，显然学生对计算法则的理解只能停留在蜻蜓点水的层面中。
因此，当教师概括出异分母相加减的计算规则之后，立即出示了一年级下册所学习到的34 21，复习整数相加减时“数位对齐”的要求；三下小数加减计算“0.8 0.6”时，小数点要对齐……让学生在整合了整数相加减、小数相加减、分数相加减之后，感知其在本质上的共融共通性，即只有计数单位相同的情况下才可以直接相加减。
在这一案例中，教师利用分数相加减的教学契机，为学生拓展、复习了整数相加减、小数相加减等方法，让学生在联系对比的过程中，深化对算理的认知，为学生构建系统性的认知结构、掌握数学本质、亲近数学规则提供了必要的支撑。
三、依循教材序列，将解读推向体系建构
正是由于数学知识之间的紧密联系，数学教材在内容的选择和设置上就遵循了一定的“序列”。这种序列既有数学知识逻辑关系的前后之序，也有遵循学生认知规律的发展之序。正是为了消除学科内部知识的逻辑体系和学生心理认知的序列，编者在设置数与代数、统计与概率、图形与几何等内容时，就依循着内容之间的内在联系进行分散处理，并在螺旋上升的过程中建立了知识体系的模块。因此，教材解读既要关注文本的编排之序，也要遵循学生的认知之序，真正做到保位而不越位。
例如，三上“长方形和正方形”这一内容中，教材先引领学生观察若干个长方形和正方形，组织學生借助测量、折叠、对比的活动，形象而直观地感知长方形和正方形的特征，建立起初步的认知表象，明确这两种图形在边长、角度之间的内在关联，将知识的关注点聚焦在对长方形和正方形概念内涵相同点的认识上，但没有进行必要的外延关系辨析。在随后学习的“平移、旋转和轴对称”图形中，教材进一步为学生补充了长方形和正方形图形的特征信息，帮助学生认识到图形运动方面的认知规律；而到四上“垂直与平行”这一内容时，教材则将长方形和正方形每条边之间的长度关系逐步向位置关系拓展，即所谓的长方形、正方形对边相等、邻边彼此垂直。教材针对这一部分设置的“练习十五”，有一道关于“寻找符合要求‘点’”的习题，就是引领学生对正方形特征进行深入、全面探寻的思维历练，力求让学生在观察、探寻的过程中认识到正方形不仅仅是轴对称图形，同时也是中心对称图形。而在四下学习了三角形、平行四边形以及梯形等几种常见的图形之后，教材通过将长方形斜拉的方式转化为平行四边形，让学生再次感受到长方形与平行四边形之间的关系。 正是基于上述教材对图形内容的设置与编排，在六年级下最后的总复习中，教师就应该紧扣教材所编选的教学内容以及这些内容所遵循的知识信息，帮助学生在整体认知、综合联系的方式下，深刻地感知上述几种图形的特点和彼此之间的内在联系。在这样的基础上，教师可以借助欧拉图展现图形概念之间的各种所属关系，让学生真正感受到概念之间的丰富内涵，深化学生的概念认知，最终建立起系统化的概念认知。
四、把握教材灵魂，将解读推向深刻剖析
事实上，在小学数学教材中一直都存在着明暗两条主线，依照知识内在的逻辑联系，是编著教材过程中的“明线”，是知识内容外显的结构形式，是支撑学科知识内容的骨架；而蕴藏在这些知识内容中所运用的思维方法、策略以及所需要的数学思想，则是教材编著的一条“暗线”，是数学知识历练学生思维、形成数学思想的动力所在，更是数学学科的本质之“魂”。因此，对教材的研读就需要透过现象直抵教材的精髓，将教材所蕴藏的数学思想得到应有的展现。
以五上“多边形的面积”这一内容为例，其教学的本质就在于运用合适的面积单位去测量不规则图形的面积，以计算出这一不规则图形含有多少个相应的面积单位。如要求估算荷叶的面积，很多教师设置的教学重点是：整格都在荷叶中间的，可以一列列、一行行数；不满整格的都在荷叶的一周，可以沿着荷叶的边缘依次数。于是，课堂上大量宝贵的时间都用在了机械的数数上，最终得出的结论是：第一幅图面积在256平方厘米到1024平方厘米之间，第二幅图在496平方厘米和944平方厘米之间，第三幅图的面积在616平方厘米和832平方厘米之间。这种解读下的教学除了认识到“第三幅图方格最小，与荷叶的面积最为接近”之外，其实并没有能够真正洞察教材如此编写的真正意图。其实，这样的题型教师一定要认识到划分得越细致，范围就越小，也越接近真实结果，并将这一普遍价值在实践中渗透进学生的意识之中，让学生逐步意识到：选择合适的估算单位是达成有效估算的核心所在，从而使估算值更接近准确值；相应的道理，要想估计值更大程度地接近准确值，就可以将方格划分为更小的方格，从而在这一思维过程中将“极限”的思想渗透进去。
教材解读是打造高效课堂的基础性工程，是引領学生准确洞察编著意图，合理开掘教学价值的重要渠道。教师需要运用联系发展的视角，紧扣课标理念，实现教材实践价值和优势的最大化，真正提升数学课程的育人效益。
参考文献：
[1] 叶柱. 透视教材内容的课程意义[J]. 教学月刊·小学版（数学），2016（5）：14-16.
（江苏省苏州高新区实验小学 215011）
【关键词】把握方向 教材解读 把握灵魂 教材序列 释放内蕴
数学教材是组织学生进行数学学习的核心载体，更是《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念的具体呈现，其重要性毋庸置疑。数学教学需要在充分尊重编者意图的基础上，深入研读文本，开掘教材中的价值和内在优势，为课堂教学效益的整体性提升奠基。
一、凸显教材内蕴，将解读推向课程本质
教材是编者依托新课标理念和学生认知需要精心编著而成的数学教学的重要载体。在编著过程中，由于受到篇幅的限制，数学教材往往言简意赅，只出示几幅图片、提出核心问题，彰显出少而精的特点，很多体现教学目标的内在信息间接地蕴藏在教材的文字和图片之中。这就需要教师从“隐”字入手，关注教材表里的内在关联，从显性的素材资源中解读出内含的本质，并运用契合学生认知规律的方式进行外化，将学生的思维引向知识的本质。
例如，四上“解决问题的策略”中有一道例题：小军家栽种桃树、杏树、梨树分别为3行、8行、4行。其中，桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行的棵数为5棵，梨树和桃树一共多少棵？教材所罗列的两种策略分别为：按照树的种类整理条件；紧扣文体选择并整理条件。无论什么方法，整理条件时要么书写量较大，要么需要列表再填充数据，都显得极为烦琐。而这一题的价值就在于运用上面的两种方法学会整理题目中的已知条件，但关键在于学生以后遇到类似问题是否都需要列表来整理信息呢？数学课程所倡导的简洁之美是否可以在整理条件的过程中得到体现呢？学生是否能够在实践操作的过程中真正认知到列表的本质特点呢？
其实，不管方法如何，其目的是要客观展现题目中条件内部之间、条件与问题之间的逻辑联系，为学生洞察数量关系、构建解题思路提供支撑。教材中倡导的两种策略，侧重于对条件之间关系的展现。教学中就应该紧扣这一核心，将引导学生学会分析信息、构建信息之间的内在关联作为教学的主要目标，将列表的形式悄然淡化。在引领学生进行练习时，教师可以要求学生采用不同形式的符号，标注出课文中的对应条件；到了一定程度之后，就可以放弃这些形式化的策略，转为要求学生运用口头复述的方式进行整理。
这一过程让学生经历了从有形表格向简洁符号再到无形语言的转变，学生内在意识中所积累的也不再是空壳的表格，而是对解决问题策略本质的体悟与感知。
二、紧扣教材联系，将解读推向立体关照
数学知识内部有着严谨的逻辑联系和鲜明的系统性，编者在编著教材时，在内容板块和知识点的罗列上，也充分关注了内容之间的纵横贯通、前后联系。因此，教师解读教材时除了要关注基本的数学概念和规律之外，更要强化对知识内在联系的关注，建构知识概念之间的认知系统，将教材解读从单一逼仄的知识点向系统、立体化的知识板块迈进。
例如，五下“分数的加减法”中，教材要求学生观察发现和的分母不同，即分数单位不同，不能直接进行相加，从而引发了学生思维的认知冲突，为孕伏全新的思维奠定了方向。一方面，教师可以通过折纸活动，运用图形的方式进行表征，直观地感知 =；另一方面，借助转化的过程，让学生认识到就是，2个和1个合并起来就是。通过这一系列的策略语用，让学生总结提炼出异分母相加减的基本方法，即先统一分数单位，再依照同分母相加减的方法进行计算。但如果方法的探寻就此戛然而止，显然学生对计算法则的理解只能停留在蜻蜓点水的层面中。
因此，当教师概括出异分母相加减的计算规则之后，立即出示了一年级下册所学习到的34 21，复习整数相加减时“数位对齐”的要求；三下小数加减计算“0.8 0.6”时，小数点要对齐……让学生在整合了整数相加减、小数相加减、分数相加减之后，感知其在本质上的共融共通性，即只有计数单位相同的情况下才可以直接相加减。
在这一案例中，教师利用分数相加减的教学契机，为学生拓展、复习了整数相加减、小数相加减等方法，让学生在联系对比的过程中，深化对算理的认知，为学生构建系统性的认知结构、掌握数学本质、亲近数学规则提供了必要的支撑。
三、依循教材序列，将解读推向体系建构
正是由于数学知识之间的紧密联系，数学教材在内容的选择和设置上就遵循了一定的“序列”。这种序列既有数学知识逻辑关系的前后之序，也有遵循学生认知规律的发展之序。正是为了消除学科内部知识的逻辑体系和学生心理认知的序列，编者在设置数与代数、统计与概率、图形与几何等内容时，就依循着内容之间的内在联系进行分散处理，并在螺旋上升的过程中建立了知识体系的模块。因此，教材解读既要关注文本的编排之序，也要遵循学生的认知之序，真正做到保位而不越位。
例如，三上“长方形和正方形”这一内容中，教材先引领学生观察若干个长方形和正方形，组织學生借助测量、折叠、对比的活动，形象而直观地感知长方形和正方形的特征，建立起初步的认知表象，明确这两种图形在边长、角度之间的内在关联，将知识的关注点聚焦在对长方形和正方形概念内涵相同点的认识上，但没有进行必要的外延关系辨析。在随后学习的“平移、旋转和轴对称”图形中，教材进一步为学生补充了长方形和正方形图形的特征信息，帮助学生认识到图形运动方面的认知规律；而到四上“垂直与平行”这一内容时，教材则将长方形和正方形每条边之间的长度关系逐步向位置关系拓展，即所谓的长方形、正方形对边相等、邻边彼此垂直。教材针对这一部分设置的“练习十五”，有一道关于“寻找符合要求‘点’”的习题，就是引领学生对正方形特征进行深入、全面探寻的思维历练，力求让学生在观察、探寻的过程中认识到正方形不仅仅是轴对称图形，同时也是中心对称图形。而在四下学习了三角形、平行四边形以及梯形等几种常见的图形之后，教材通过将长方形斜拉的方式转化为平行四边形，让学生再次感受到长方形与平行四边形之间的关系。 正是基于上述教材对图形内容的设置与编排，在六年级下最后的总复习中，教师就应该紧扣教材所编选的教学内容以及这些内容所遵循的知识信息，帮助学生在整体认知、综合联系的方式下，深刻地感知上述几种图形的特点和彼此之间的内在联系。在这样的基础上，教师可以借助欧拉图展现图形概念之间的各种所属关系，让学生真正感受到概念之间的丰富内涵，深化学生的概念认知，最终建立起系统化的概念认知。
四、把握教材灵魂，将解读推向深刻剖析
事实上，在小学数学教材中一直都存在着明暗两条主线，依照知识内在的逻辑联系，是编著教材过程中的“明线”，是知识内容外显的结构形式，是支撑学科知识内容的骨架；而蕴藏在这些知识内容中所运用的思维方法、策略以及所需要的数学思想，则是教材编著的一条“暗线”，是数学知识历练学生思维、形成数学思想的动力所在，更是数学学科的本质之“魂”。因此，对教材的研读就需要透过现象直抵教材的精髓，将教材所蕴藏的数学思想得到应有的展现。
以五上“多边形的面积”这一内容为例，其教学的本质就在于运用合适的面积单位去测量不规则图形的面积，以计算出这一不规则图形含有多少个相应的面积单位。如要求估算荷叶的面积，很多教师设置的教学重点是：整格都在荷叶中间的，可以一列列、一行行数；不满整格的都在荷叶的一周，可以沿着荷叶的边缘依次数。于是，课堂上大量宝贵的时间都用在了机械的数数上，最终得出的结论是：第一幅图面积在256平方厘米到1024平方厘米之间，第二幅图在496平方厘米和944平方厘米之间，第三幅图的面积在616平方厘米和832平方厘米之间。这种解读下的教学除了认识到“第三幅图方格最小，与荷叶的面积最为接近”之外，其实并没有能够真正洞察教材如此编写的真正意图。其实，这样的题型教师一定要认识到划分得越细致，范围就越小，也越接近真实结果，并将这一普遍价值在实践中渗透进学生的意识之中，让学生逐步意识到：选择合适的估算单位是达成有效估算的核心所在，从而使估算值更接近准确值；相应的道理，要想估计值更大程度地接近准确值，就可以将方格划分为更小的方格，从而在这一思维过程中将“极限”的思想渗透进去。
教材解读是打造高效课堂的基础性工程，是引領学生准确洞察编著意图，合理开掘教学价值的重要渠道。教师需要运用联系发展的视角，紧扣课标理念，实现教材实践价值和优势的最大化，真正提升数学课程的育人效益。
参考文献：
[1] 叶柱. 透视教材内容的课程意义[J]. 教学月刊·小学版（数学），2016（5）：14-16.
（江苏省苏州高新区实验小学 215011）