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建立了粘弹性材料Ⅲ型动态扩展裂纹的力学模型,求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解.当粘性幂指数n≤3时,(σ,ε)∝r-1/2;当n>3时,(σ,ε)∝r-1/(n-1);当n→∞时,应力、应变场的奇异性消失.裂尖场主要受粘性幂指数n和马赫数M控制,当M→0时,动态解趋于准静态解.