摘 要： 针对课改下数学教学中存在的问题及对策，中考“最短问题”多以直线、角、三角形、特殊的平行四边形、梯形、圆、坐标轴、函数等载体出现.我们解题的对策是根据轴对称实现化“折”为“直”，利用“两点之间线段最短”、“垂线段最短”解决.
　　关键词： 新课改 最短问题 数学模型 应对策略
　　一、数学模型
　　1.两点之间线段最短
　　（1）如图1，直线l和l的异侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA PB最小.
　　（2）如图2，直线l和l的同侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA PB最小.（3）如图3，点P是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B，使△PAB的周长最小.（4）如图4，点P，Q为∠MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B，使四边形PAQB的周长最小.
　　2.垂线段最短
　　参考文献：
　　[1]中考试题汇编题解，2015.
　　项目名称：本文是2015年度甘肃省教育科学“十二五”规划课题《基础教育课程改革中的问题及对策研究》，课题批准号：GS[2015]GHB1546的阶段性研究成果之一。