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摘 要：近年来，人力资本被广泛地应用于对经济增长的解释，人力资本存量的度量也越来越受到关注。度量人力资本有很多指标，文章采用15-64岁人口的平均受教育年限来代表人力资本存量，得出了我国1987-2003年省际人力资本存量的一个时间序列。结果显示，在分析周期内，我国人力资本存量总体上呈缓慢上升的趋势，1999年以后的下降是我国人口政策的结果。
关键词：人力资本 永续存量法 平均受教育年限
中图分类号：C960文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2008）11-013-03
一、引言
现代人力资本理论可以追溯到20世纪50年代。早期的人力资本研究主要集中在微观经济领域，即认为个人的教育水平及工作经验对收入具有决定性作用。后来由于卢卡斯的贡献，人力资本理论被广泛应用于经济增长的研究。然而，研究人力资本与经济增长的关系，面临的一个难题是人力资本指标的度量，现实中往往根据研究问题的需要、数据的可得性及相对准确性，确定用某个指标来近似地估计人力资本的存量。目前，我国普遍接受、且有数据支持的是用教育能力来代替人力资本存量。早期的经验研究使用识字率或升学率来衡量教育能力。但是，这些指标并不能充分地衡量生产过程中人力资本存量的总量。目前，比较科学的是用人均受教育年限来衡量教育能力进而代表人力资本存量，这在国内一些文献中也有所体现。但是对人均受教育年限衡量的具体措施又有许多差异，而且，将这种方法应用于我国省际人力资本衡量的文献几乎没有。本文旨在用一种比较科学合理的方法来衡量我国1987-2003年间的省际人力资本存量。
二、核算方法
在現有文献中存在两种人力资本的度量方法：
一是从产出的角度度量，从产出角度来度量的理论依据是一般均衡理论，也就是说，在完全竞争的市场上，劳动者的报酬等于劳动的边际产品。产出法的代表是劳动者报酬法，它是用劳动者的平均劳动所得来体现劳动者身上所蕴涵的教育所形成的人力资本。不可否认，这种方法简单明了，直接将教育的投入和产出相联系，关系比较明晰。但是该法在实际应用中常常存在一定的误差，这是因为完全竞争的市场在现实中是不存在的，即使在一个完全竞争的市场上劳动力配置也存在扭曲，从而导致劳动者在生产中的实际供给与他应得的劳动报酬之间存在一定的差距。所以，劳动者报酬法在目前并不适合用来度量我国教育所形成的人力资本。另外，该方法受我国薪金政策影响也较大，故较少使用。
二是从投入的角度度量，常用的方法有：学历指数法、技术等级法、教育经费法、受教育年限法。（1）学历权重（指数）法。它首先针对劳动者的不同学历层次设定不同的学历权重，然后对劳动力进行学历加权求得。学历权重法有其科学性，因为它考虑了知识的积累效应，在对待学历的权重上，有的研究者采用幂级数序列，有的采用自然对数级数。但由于学历权重的确定在一定程度上是由研究者本人的主观认识以及计算处理上的方便而定，这也就不可避免地使这一方法呈现出一定的主观性。（2）技术等级法。限于统计数据的可获得性及可靠性，加之我国对劳动力认证体系的不完善，技术、职称等级法不能确切反映人力资本。（3）教育经费法。即计算劳动者受教育所投入的货币成本。按照对教育投入的理解不同，教育投入法通常有三种计量口径：第一种口径是用国家的财政性教育经费作为教育的投入；第二种口径是用教育经费总额（包括国家、社会、个人等）作为教育的投入；第三种口径是用生均教育经费来衡量教育的投入。（4）受教育年限法。该方法是先将劳动力按照学历分类，然后按照不同劳动者的受教育年限对其加权求和。受教育年限法的优点主要表现在：第一，该法避免了学历权重法中权重确定的主观性，而代以客观的受教育年限；第二，受教育年限数据具有可获得性，而且比较可靠。这种方法的缺点主要表现在：该法在计算时，不管学历层次的高低，认为每一年教育对人力资本的积累产生的贡献是相同的，从而导致1年的小学教育等同于1年的大学教育，这显然是不合理的。根据Mincer的人力资本与挣得公式，相差一年教育的年收入挣得之间并不是相差一个可加的常数，而是相差一个乘数因子。
比较上述各种方法，采用劳动者平均受教育年限指标来反映其人力资本存量更具有代表性，这样我们可以从政府公开发表的年鉴上获得准确和完整的数据资料，尽可能地保证模型分析的客观性。但计算劳动者平均受教育年限的具体操作又有很多不同。
Barro和Lee（2000）使用永续存量法建立了一种衡量人力资本存量的标准。成功完成一个教育水平的人口百分比——即次级、高级或初级后的教育——可以直接反映特定教育水平下人们的技术和知识才能。使用这些数据，他们建立了劳动力的平均受教育年限法，即用劳动力的平均受教育年限衡量人力资本存量。
Yan Wang和Yudong Yao（2003）采用了一种相似的方法，但使用了一种不同的流量变量计算了1952-1999年全国的人力资本存量。早年统计年鉴中的人口调查或1%的人口抽样调查并没有系统地记载某个年龄阶层的教育能力。因此，他们使用新的毕业生人数来替代每年被追加的人力资本存量的变量。毕业生数比Barro和Lee（2000）所使用的总的或净的升学率更精确的衡量了现有受过教育的人力资本存量的增加。他们把教育水平分为五种：小学、初中、高中、中等专业学校、普通高等学校，在平均受教育年限的构造中考虑了国家教育周期随时间的变化，将各个教育水平的教育周期假定为：5、8、11、10和14.5年。最初的1951年的人力资本存量的计算是基于以下的教育分布假设：在1951年，72%的人口是文盲，16%未完成初级教育，8.4%完成了初级教育，2.7%未完成次级教育，0.1%完成了中学，剩下的（大约0.6%）完成了某些高等教育。这些假定是来源于Barro和Lee（1997，2000）印度在1960年的教育才能分布。
本文则借鉴他们的方法来计算我国各个省份1987-2003年的人力资本存量。统计年鉴中的数据虽然支持我们将教育水平分为：小学、初中、高中、中等专业学校和普通高等学校。但因为最初的1987年的人力资本存量是基于1989年《中国人口统计年鉴》“全国市、镇、县分性别的文化程度人口”的一个汇总，这些统计中只包括了小学、初中、高中、大学肆业或在校以及大学，所以，我们将教育水平合并为以下四种：小学、初中、高中（包括中等职业学校)和普通高等学校。包括在高中的中等职业学校不仅包括中等专业学校而且包括了职业中学。各教育水平的教育周期长度在各个国家和各个时期都是不同的，本文将其分别假定为：5、8、11和14.5年。（普通高等教育包括大学和大专。一般总共要花15年的时间来完成大学，14年的时间来完成大专。在中国，我们选择平均值14.5年作为人们完成高等教育的年限。）根据永续存量法，我们建立了被追加到前一年存量上的当前成年人的流量。四种教育水平每年的毕业生数据来源于国家统计局的综合统计数据以及中经网的相关统计数据。
总人口中各种教育水平的公式如下：
H1,t=(1-δt)H1,t-1+(PRIt-JUNIORt+3)(1)
H2,t=(1-δt)H2,t-1+(JUNIORt-SENIORt+3)(2)
H3,t=(1-δt)H3,t-1+(SENIORt-HIGHt+3.5)(3)
H4,t=(1-δt)H4,t-1HIGHt(4)
Hjt是在t年获得的最高教育水平为j级的毕业生数，j=1是小学，2是初中，3是高中，4是普通高等学校。被录入而未完成j级水平的人数被认为是完成了（j-1）级教育水平。因为不同教育周期的长度是已知的，我们可以获得每个教育水平的净毕业生数。δt是t年的人口死亡率，其数据来源于中经网统计数据。
（1）—（4）形成了1988—2003年四种不同教育水平的教育能力的数据。那么，在t年的人力资本存量为：
Ht=(5H1t+8h2t+11H3t+14.5H4t)/Popt
Popt是在t年15—64岁的人口数。
因此，每年不同教育水平的净毕业生数以及相对稳定的教育周期长度，产生了一个教育能力的年流量，即15—64岁人口的人均有效受教育年限。
三、核算结果
采用永续存量法，我们获得了1987—2003年中国28个省（海南并入广东，重庆并入四川，西藏数据缺失）的人力资本存量的时间序列（表1）。首先，从总体趋势来看，图1显示了我国1987-2003年全国人力资本存量平均水平的趋势。虽然在1999年后开始下降，但总体趋势是上升的。其取对数后的标准差为0.01301，说明我国的人力资本存量是缓慢上升的。分析1999年后全国平均受教育年限下降的原因，主要有两方面：一是在1996年以后第三次生育高峰（1981-1990年）的人口开始满15岁，造成15-64岁人口的急剧上升；第二就是从2000年开始，小学、初中毕业生人数的增幅明显下降，有些地区甚至呈下降趋势，例如，从1999年开始天津的H1便开始下降，上海的H2从1999年开始也有明显的下降趋势，这主要是由于我国20世纪80年代计划生育政策的有效实施以及人们观念的转变人口增长率开始下降；第三，1998年开始的大学扩招造成了H3的增幅下降甚至为负，而对H4的影响到2002年以后才会显现，且这种增加幅度被前面H1、H2、H3的下降及15-64岁人口的急剧上升抵消了。
再看各个省的情况。大多数省份的总体趋势是上升的，但是，北京、天津、上海和新疆的平均受教育年限存在明显下降的趋势，广东省则几乎没什么变化。分析这些例外省份15-64岁人口以及H1、H2、H3和H4的平均增长速度（表2）可以看出：它们1987-2003年15-64岁人口的平均增长速度都位于全国前列，而同一时期H1、H2、H3和H4的平均增长速度却大都在倒数前五名之内。其原因，可以借鉴上述1999年后下降趋势的解释。另外，像北京、天津、上海这些大城市，其高等教育（包括研究生、博士）的比例很大，我们却缺少这方面的数据，这无疑会对他们平均受教育年限的计算造成很大影响。
把本文的结果（图2）与Yan Wang和Yudong Yao（2003）的结果（图3）比较。首先，1988-1999年间，本文15-64岁人口的平均受教育年限相对较高。其次，虽然总体来看都是上升的趋势，但本文结果的离差为0.0888，比他们的0.3124小很多。这主要是由于我们的教育水平中多加入了职业中学，另外，就是我们起始年份人力资本存量采取数据的来源不同。发达省份比较提倡初中——一般高中——大学的教育模式，落后省份大学教育虽然少，但职业教育比较发达、发展迅速，因而，加入职业中学不仅缩小了省际差异，也缩小了年份差异。
上述过程也存在许多缺点。首先，“真实的”人力资本存量可能会被低估。因为我们仅仅计算了完成每个教育水平的毕业生，而忽略了在每个教育水平上由于中途退学而获得的不完全的教育。而且由于数据问题，我们也未将硕士及博士学历的教育考虑进来。其次，这种方法并没考虑个人在正式教育以外获得的培训、技术和经验。第三，这种方法也没有考虑不同地区、不同时间教育质量的差异。但是，不管怎么说，我们的估计还是为人力资本的衡量提供了一个相对合理的方法。
参考文献：
1.Barro,R.,&Lee,J.W.(2000，April and Audust).International data on educational attainment:updates and implications.CID Working Paper No. 42.Center for International Development at Harvard University, Cambridge,MA.
2.Yan Wang,Yudong Yao(2003).Soures of China’s economic growth 1952-1999:incorporating human capiptal accumulation.China Economic Review,14(2003).
3.徐偉欣.西部地区人力资本对经济增长的贡献研究.时代经济论坛，2007（7）
4.国家统计局编.中国西部统计年鉴2001.北京：中国统计出版社，2001（9）
（作者简介：解红莉，同济大学经济学硕士，姚久龙，同济大学经济学硕士，现供职于中国光大银行上海分行）（责编：芝荣）
关键词：人力资本 永续存量法 平均受教育年限
中图分类号：C960文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2008）11-013-03
一、引言
现代人力资本理论可以追溯到20世纪50年代。早期的人力资本研究主要集中在微观经济领域，即认为个人的教育水平及工作经验对收入具有决定性作用。后来由于卢卡斯的贡献，人力资本理论被广泛应用于经济增长的研究。然而，研究人力资本与经济增长的关系，面临的一个难题是人力资本指标的度量，现实中往往根据研究问题的需要、数据的可得性及相对准确性，确定用某个指标来近似地估计人力资本的存量。目前，我国普遍接受、且有数据支持的是用教育能力来代替人力资本存量。早期的经验研究使用识字率或升学率来衡量教育能力。但是，这些指标并不能充分地衡量生产过程中人力资本存量的总量。目前，比较科学的是用人均受教育年限来衡量教育能力进而代表人力资本存量，这在国内一些文献中也有所体现。但是对人均受教育年限衡量的具体措施又有许多差异，而且，将这种方法应用于我国省际人力资本衡量的文献几乎没有。本文旨在用一种比较科学合理的方法来衡量我国1987-2003年间的省际人力资本存量。
二、核算方法
在現有文献中存在两种人力资本的度量方法：
一是从产出的角度度量，从产出角度来度量的理论依据是一般均衡理论，也就是说，在完全竞争的市场上，劳动者的报酬等于劳动的边际产品。产出法的代表是劳动者报酬法，它是用劳动者的平均劳动所得来体现劳动者身上所蕴涵的教育所形成的人力资本。不可否认，这种方法简单明了，直接将教育的投入和产出相联系，关系比较明晰。但是该法在实际应用中常常存在一定的误差，这是因为完全竞争的市场在现实中是不存在的，即使在一个完全竞争的市场上劳动力配置也存在扭曲，从而导致劳动者在生产中的实际供给与他应得的劳动报酬之间存在一定的差距。所以，劳动者报酬法在目前并不适合用来度量我国教育所形成的人力资本。另外，该方法受我国薪金政策影响也较大，故较少使用。
二是从投入的角度度量，常用的方法有：学历指数法、技术等级法、教育经费法、受教育年限法。（1）学历权重（指数）法。它首先针对劳动者的不同学历层次设定不同的学历权重，然后对劳动力进行学历加权求得。学历权重法有其科学性，因为它考虑了知识的积累效应，在对待学历的权重上，有的研究者采用幂级数序列，有的采用自然对数级数。但由于学历权重的确定在一定程度上是由研究者本人的主观认识以及计算处理上的方便而定，这也就不可避免地使这一方法呈现出一定的主观性。（2）技术等级法。限于统计数据的可获得性及可靠性，加之我国对劳动力认证体系的不完善，技术、职称等级法不能确切反映人力资本。（3）教育经费法。即计算劳动者受教育所投入的货币成本。按照对教育投入的理解不同，教育投入法通常有三种计量口径：第一种口径是用国家的财政性教育经费作为教育的投入；第二种口径是用教育经费总额（包括国家、社会、个人等）作为教育的投入；第三种口径是用生均教育经费来衡量教育的投入。（4）受教育年限法。该方法是先将劳动力按照学历分类，然后按照不同劳动者的受教育年限对其加权求和。受教育年限法的优点主要表现在：第一，该法避免了学历权重法中权重确定的主观性，而代以客观的受教育年限；第二，受教育年限数据具有可获得性，而且比较可靠。这种方法的缺点主要表现在：该法在计算时，不管学历层次的高低，认为每一年教育对人力资本的积累产生的贡献是相同的，从而导致1年的小学教育等同于1年的大学教育，这显然是不合理的。根据Mincer的人力资本与挣得公式，相差一年教育的年收入挣得之间并不是相差一个可加的常数，而是相差一个乘数因子。
比较上述各种方法，采用劳动者平均受教育年限指标来反映其人力资本存量更具有代表性，这样我们可以从政府公开发表的年鉴上获得准确和完整的数据资料，尽可能地保证模型分析的客观性。但计算劳动者平均受教育年限的具体操作又有很多不同。
Barro和Lee（2000）使用永续存量法建立了一种衡量人力资本存量的标准。成功完成一个教育水平的人口百分比——即次级、高级或初级后的教育——可以直接反映特定教育水平下人们的技术和知识才能。使用这些数据，他们建立了劳动力的平均受教育年限法，即用劳动力的平均受教育年限衡量人力资本存量。
Yan Wang和Yudong Yao（2003）采用了一种相似的方法，但使用了一种不同的流量变量计算了1952-1999年全国的人力资本存量。早年统计年鉴中的人口调查或1%的人口抽样调查并没有系统地记载某个年龄阶层的教育能力。因此，他们使用新的毕业生人数来替代每年被追加的人力资本存量的变量。毕业生数比Barro和Lee（2000）所使用的总的或净的升学率更精确的衡量了现有受过教育的人力资本存量的增加。他们把教育水平分为五种：小学、初中、高中、中等专业学校、普通高等学校，在平均受教育年限的构造中考虑了国家教育周期随时间的变化，将各个教育水平的教育周期假定为：5、8、11、10和14.5年。最初的1951年的人力资本存量的计算是基于以下的教育分布假设：在1951年，72%的人口是文盲，16%未完成初级教育，8.4%完成了初级教育，2.7%未完成次级教育，0.1%完成了中学，剩下的（大约0.6%）完成了某些高等教育。这些假定是来源于Barro和Lee（1997，2000）印度在1960年的教育才能分布。
本文则借鉴他们的方法来计算我国各个省份1987-2003年的人力资本存量。统计年鉴中的数据虽然支持我们将教育水平分为：小学、初中、高中、中等专业学校和普通高等学校。但因为最初的1987年的人力资本存量是基于1989年《中国人口统计年鉴》“全国市、镇、县分性别的文化程度人口”的一个汇总，这些统计中只包括了小学、初中、高中、大学肆业或在校以及大学，所以，我们将教育水平合并为以下四种：小学、初中、高中（包括中等职业学校)和普通高等学校。包括在高中的中等职业学校不仅包括中等专业学校而且包括了职业中学。各教育水平的教育周期长度在各个国家和各个时期都是不同的，本文将其分别假定为：5、8、11和14.5年。（普通高等教育包括大学和大专。一般总共要花15年的时间来完成大学，14年的时间来完成大专。在中国，我们选择平均值14.5年作为人们完成高等教育的年限。）根据永续存量法，我们建立了被追加到前一年存量上的当前成年人的流量。四种教育水平每年的毕业生数据来源于国家统计局的综合统计数据以及中经网的相关统计数据。
总人口中各种教育水平的公式如下：
H1,t=(1-δt)H1,t-1+(PRIt-JUNIORt+3)(1)
H2,t=(1-δt)H2,t-1+(JUNIORt-SENIORt+3)(2)
H3,t=(1-δt)H3,t-1+(SENIORt-HIGHt+3.5)(3)
H4,t=(1-δt)H4,t-1HIGHt(4)
Hjt是在t年获得的最高教育水平为j级的毕业生数，j=1是小学，2是初中，3是高中，4是普通高等学校。被录入而未完成j级水平的人数被认为是完成了（j-1）级教育水平。因为不同教育周期的长度是已知的，我们可以获得每个教育水平的净毕业生数。δt是t年的人口死亡率，其数据来源于中经网统计数据。
（1）—（4）形成了1988—2003年四种不同教育水平的教育能力的数据。那么，在t年的人力资本存量为：
Ht=(5H1t+8h2t+11H3t+14.5H4t)/Popt
Popt是在t年15—64岁的人口数。
因此，每年不同教育水平的净毕业生数以及相对稳定的教育周期长度，产生了一个教育能力的年流量，即15—64岁人口的人均有效受教育年限。
三、核算结果
采用永续存量法，我们获得了1987—2003年中国28个省（海南并入广东，重庆并入四川，西藏数据缺失）的人力资本存量的时间序列（表1）。首先，从总体趋势来看，图1显示了我国1987-2003年全国人力资本存量平均水平的趋势。虽然在1999年后开始下降，但总体趋势是上升的。其取对数后的标准差为0.01301，说明我国的人力资本存量是缓慢上升的。分析1999年后全国平均受教育年限下降的原因，主要有两方面：一是在1996年以后第三次生育高峰（1981-1990年）的人口开始满15岁，造成15-64岁人口的急剧上升；第二就是从2000年开始，小学、初中毕业生人数的增幅明显下降，有些地区甚至呈下降趋势，例如，从1999年开始天津的H1便开始下降，上海的H2从1999年开始也有明显的下降趋势，这主要是由于我国20世纪80年代计划生育政策的有效实施以及人们观念的转变人口增长率开始下降；第三，1998年开始的大学扩招造成了H3的增幅下降甚至为负，而对H4的影响到2002年以后才会显现，且这种增加幅度被前面H1、H2、H3的下降及15-64岁人口的急剧上升抵消了。
再看各个省的情况。大多数省份的总体趋势是上升的，但是，北京、天津、上海和新疆的平均受教育年限存在明显下降的趋势，广东省则几乎没什么变化。分析这些例外省份15-64岁人口以及H1、H2、H3和H4的平均增长速度（表2）可以看出：它们1987-2003年15-64岁人口的平均增长速度都位于全国前列，而同一时期H1、H2、H3和H4的平均增长速度却大都在倒数前五名之内。其原因，可以借鉴上述1999年后下降趋势的解释。另外，像北京、天津、上海这些大城市，其高等教育（包括研究生、博士）的比例很大，我们却缺少这方面的数据，这无疑会对他们平均受教育年限的计算造成很大影响。
把本文的结果（图2）与Yan Wang和Yudong Yao（2003）的结果（图3）比较。首先，1988-1999年间，本文15-64岁人口的平均受教育年限相对较高。其次，虽然总体来看都是上升的趋势，但本文结果的离差为0.0888，比他们的0.3124小很多。这主要是由于我们的教育水平中多加入了职业中学，另外，就是我们起始年份人力资本存量采取数据的来源不同。发达省份比较提倡初中——一般高中——大学的教育模式，落后省份大学教育虽然少，但职业教育比较发达、发展迅速，因而，加入职业中学不仅缩小了省际差异，也缩小了年份差异。
上述过程也存在许多缺点。首先，“真实的”人力资本存量可能会被低估。因为我们仅仅计算了完成每个教育水平的毕业生，而忽略了在每个教育水平上由于中途退学而获得的不完全的教育。而且由于数据问题，我们也未将硕士及博士学历的教育考虑进来。其次，这种方法并没考虑个人在正式教育以外获得的培训、技术和经验。第三，这种方法也没有考虑不同地区、不同时间教育质量的差异。但是，不管怎么说，我们的估计还是为人力资本的衡量提供了一个相对合理的方法。
参考文献：
1.Barro,R.,&Lee,J.W.(2000，April and Audust).International data on educational attainment:updates and implications.CID Working Paper No. 42.Center for International Development at Harvard University, Cambridge,MA.
2.Yan Wang,Yudong Yao(2003).Soures of China’s economic growth 1952-1999:incorporating human capiptal accumulation.China Economic Review,14(2003).
3.徐偉欣.西部地区人力资本对经济增长的贡献研究.时代经济论坛，2007（7）
4.国家统计局编.中国西部统计年鉴2001.北京：中国统计出版社，2001（9）
（作者简介：解红莉，同济大学经济学硕士，姚久龙，同济大学经济学硕士，现供职于中国光大银行上海分行）（责编：芝荣）