论文部分内容阅读
摘 要：文章以《圆锥的体积》教学为例，从“创设实用的问题情境，激发探究知识的欲望”“返回知识的原始状态，体验知识的生成过程”“揭示科学的研究方法，感受探究学习的过程”三个方面阐述如何在小学数学课堂中开展探究性学习教学，让学生经历知识的生成过程，把教材上的结论变成需要探究的问题，让学生置身于问题情境之中，去探索、实验、发现。
关键词：小学数学；探究性学习；教学策略
《圆锥的体积》一课，知识点有两个：一是认识圆锥的特征；二是知道圆锥体积计算公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。如果以此为教学目标，那教学过程大可简化，只需几分钟做完实验导出公式便可将新知识教授给学生。然而，教学不应是刺激、反映，或者是传授、接受的简单过程，而应该是学生体验知识生成的过程。但如何在数学课堂中开展探究性学习，让学生经历知识的生成过程，体验数学文明的探索历程？如何把教材上的结论变成需要探究的问题，让学生置身于问题情境之中，自己去探索，去实验，去发现呢？下面以《圆锥的体积》教学为例，谈谈在探究性学习教学活动设计与实施中的一些思考。
一、创设实用的问题情境，激发探究知识的欲望
小学高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，在开始上课时，笔者设计了以下教学活动。
（课件出示一个圆锥）提问：你知道这是什么形体？
生：圆锥。
（板书：圆锥）
课件演示：将圆锥的高升高（底不变），得圆锥甲；将圆锥的底变大（高不变），得圆锥乙。
师：请大家比较一下，三个圆锥中哪个的体积最小？
学生凭直觉很快就说出原先的圆锥体积最小。
师：甲、乙两个圆锥哪个体积更大？
生1：我觉得底面大的那个圆锥的体积大些。
生2：我觉得最高的那个圆锥的体积更大。
生3：甲圆锥高但是瘦，乙圆锥矮但是胖，因此很难比较它们体积的大小。
师：要比较甲、乙两个圆锥体积的大小，该怎么办？
生：必须先求出它们的体积各是多少，再进行比较。
学生为了解决问题，产生了探求圆锥体积计算方法的欲望。
师：这节课我们就一起来研究“圆锥的体积”。
这个教学环节，让学生在比较的过程中意识到有些情况下是可以凭直觉去比较圆锥的大小的。在直觉不能判断圆锥大小的时候，就需要先计算圆锥的体积，再比较大小。由此让学生体会到学习计算圆锥的体积是有用的，从而激发起学生对圆锥体积计算的探究欲望。
二、返回知识的原始状态，体验知识的生成过程
体验性是现代学习方式的突出特征，在实际的学习活动中，它表现为：第一，强调身体性参与。学习不仅要用自己的脑子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的嘴说，用自己的手操作。第二，重视直接经验，要把学生的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源。所以，在本环节教学中，笔者分三步进行。
（一）直观引入，直觉猜想
教师演示刨铅笔，把一支圆柱形状铅笔的笔头刨成圆锥形状。然后，引导学生观察，并提问：你刚才观察到什么？
生1：铅笔原来是圆柱体。
生2：削过的部分原来也是圆柱体，现在变成了圆锥体。
师：原来的圆柱体和现在的圆锥体有什么关系？
学生在教师有的放矢的引导下，开动脑筋，大胆发言。
生1：圆锥是圆柱削去一部分变成的。
生2：圆锥的体积比圆柱的体积小。
（二）自主探索，合作交流
师：怎样计算圆柱的体积？
生：圆柱的体积=底面积×高。
师：那么圆锥的体积应该怎么计算呢？请同学们猜想一下，圆锥的体积可能和什么有关？
生1：既然圆锥是圆柱的一部分，它的体积可能和圆柱有关。
生2：圆柱的体积与底面积和高有关，那么圆锥的体积可能也与它的底面积和高有关。
生3：圆锥体积和圆柱体积有关，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
师：你是怎么知道的？是你猜的吗？
生3：不是。我是课前预习知道的。
师：那你知道这个“三分之一”是怎样得出来的呢？
生3：那我可不知道了。
师：有同学知道吗？
大家都摇了摇头。
师：不知道不要紧，我们可以通过实验来探索一下这个“三分之一”究竟是怎样得出来的。
师：每个小组的桌面上都摆放着一盆沙，一个圆柱容器，两个大小不一、分别标有A和B的圆锥容器。我们进行两次实验，第一次是把圆锥A装满沙倒入圆柱容器里，看几次能倒满。第二次是把圆锥B装满沙倒入圆柱容器里，再看看几次能倒满。
学生分组开展实验活动，边实践，边观察，边思考。
小组汇报，集体交流实验现象。
师：大家先汇报一下第一次实验的情况。
生1：我们组把圆锥A装满沙，倒入圆柱里面，经过三次正好倒满。
生2：我们组既把圆锥A装满沙倒入圆柱里面，经过三次把圆柱倒满；又把圆柱里的沙依次倒入圆锥A中，经过三次把沙倒完。
其余几个小组的汇报结果也是经过倒三次完成实验。教师把学生的汇报结果都记录在黑板上。
师：现在请大家再汇报一下第二次的实验情况。
生1：我们组把圆锥B装满沙倒入圆柱里面，不是三次能倒满；把圆柱装满沙倒入圆锥B中，倒了三次没倒空。
生2：我们组把圆锥B裝满沙倒入圆柱里面，两次就倒满了。
生3：我们组把圆柱装满沙倒入圆锥B中，倒了四次才倒完。
生4：我们组把圆锥B装满沙倒入圆柱里面，倒四次没倒满，倒五次，圆柱又装不下这么多的沙了。 教师把实验的结果一一记录在黑板上，待所有的小组都汇报完后，提问：大家观察一下这些数据，发现了什么？
生1：我发现第一次实验，每个组都是倒三次就完成了实验。
生2：我发现第二次实验，每个组倒的次数都不同。
师：你认为哪一次实验比较可靠？说说你的理由？
生：我认为第一次实验比较可靠。因为第一次实验，每个组的实验结果都是三次；而第二次实验的结果，每个组都不一样，很不稳定。
师：同意他的说法的同学请举手。
全班同学都表示赞同。此时，一位学生举起了手。
生：老师，我猜，圆锥A跟圆柱之间会有一些关系，不然怎么会每一个组的结果都一样呢！
师：你的想法究竟对不对呢？两个容器之间会有什么关系呢？大家一起来研究一下这两个容器。
每个小组的学生都兴致勃勃地拿起容器来比较。
生：老师，我们组有发现！原来圆锥A的底跟圆柱的底相等，高也相等，也就是等底等高。
其他學生此时也应声道：“是呀！是呀！”
师：其余小组有其他发现吗？
生齐答：没有。
师：那为什么第二次实验会出现这么多的情况呢？大家一起来找一找原因。
学生们又拿起圆柱和圆锥B比较。
生1：我们组的这个圆锥B同圆柱等高，但不等底。
生2：我们组的圆柱与圆锥B等底，但不等高。
生3：我们组的圆柱和圆锥B既不等高，也不等底。
生4：老师我知道啦！就是因为每一组的圆柱和圆锥B都不是等底等高的，所以才会出现这么多的情况。
师：你们同意他的说法吗？
生齐答：同意。
师：通过上述实验，你们得到了那些结论呢？
生1：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
生2：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。
生3：一定要强调等底等高的圆锥和圆柱。
生4：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V圆锥=sh。
（三）电脑演示，实验验证
多媒体屏幕显示一个倒水实验，再一次验证所得的结论。
根据学生已有的知识水平和生活经验，笔者精心设计了一个实验，让学生亲自动手装一装、倒一倒，体验等底等高圆柱体和圆锥体的关系。这样的教学，不仅使学生乐于探索、敢于探索，在探索中实现求异思维与聚合思维的有机统一，而且锻炼了学生的批判性思维，激发了学生的创新意识。
三、揭示科学的研究方法，感受探究学习的过程
《圆锥的体积》学习过程中揭示了一般科学的研究方法：提出问题—直觉猜想—实验探索—合作交流—实验验证—得出结论—实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验和活动方法，更发展了学生的反思意识及自我评价意识。
以上的教学策略，笔者运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好地处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程，使学生的多元智能得到了充分发展，收到了良好的教学效果。
关键词：小学数学；探究性学习；教学策略
《圆锥的体积》一课，知识点有两个：一是认识圆锥的特征；二是知道圆锥体积计算公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。如果以此为教学目标，那教学过程大可简化，只需几分钟做完实验导出公式便可将新知识教授给学生。然而，教学不应是刺激、反映，或者是传授、接受的简单过程，而应该是学生体验知识生成的过程。但如何在数学课堂中开展探究性学习，让学生经历知识的生成过程，体验数学文明的探索历程？如何把教材上的结论变成需要探究的问题，让学生置身于问题情境之中，自己去探索，去实验，去发现呢？下面以《圆锥的体积》教学为例，谈谈在探究性学习教学活动设计与实施中的一些思考。
一、创设实用的问题情境，激发探究知识的欲望
小学高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，在开始上课时，笔者设计了以下教学活动。
（课件出示一个圆锥）提问：你知道这是什么形体？
生：圆锥。
（板书：圆锥）
课件演示：将圆锥的高升高（底不变），得圆锥甲；将圆锥的底变大（高不变），得圆锥乙。
师：请大家比较一下，三个圆锥中哪个的体积最小？
学生凭直觉很快就说出原先的圆锥体积最小。
师：甲、乙两个圆锥哪个体积更大？
生1：我觉得底面大的那个圆锥的体积大些。
生2：我觉得最高的那个圆锥的体积更大。
生3：甲圆锥高但是瘦，乙圆锥矮但是胖，因此很难比较它们体积的大小。
师：要比较甲、乙两个圆锥体积的大小，该怎么办？
生：必须先求出它们的体积各是多少，再进行比较。
学生为了解决问题，产生了探求圆锥体积计算方法的欲望。
师：这节课我们就一起来研究“圆锥的体积”。
这个教学环节，让学生在比较的过程中意识到有些情况下是可以凭直觉去比较圆锥的大小的。在直觉不能判断圆锥大小的时候，就需要先计算圆锥的体积，再比较大小。由此让学生体会到学习计算圆锥的体积是有用的，从而激发起学生对圆锥体积计算的探究欲望。
二、返回知识的原始状态，体验知识的生成过程
体验性是现代学习方式的突出特征，在实际的学习活动中，它表现为：第一，强调身体性参与。学习不仅要用自己的脑子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的嘴说，用自己的手操作。第二，重视直接经验，要把学生的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源。所以，在本环节教学中，笔者分三步进行。
（一）直观引入，直觉猜想
教师演示刨铅笔，把一支圆柱形状铅笔的笔头刨成圆锥形状。然后，引导学生观察，并提问：你刚才观察到什么？
生1：铅笔原来是圆柱体。
生2：削过的部分原来也是圆柱体，现在变成了圆锥体。
师：原来的圆柱体和现在的圆锥体有什么关系？
学生在教师有的放矢的引导下，开动脑筋，大胆发言。
生1：圆锥是圆柱削去一部分变成的。
生2：圆锥的体积比圆柱的体积小。
（二）自主探索，合作交流
师：怎样计算圆柱的体积？
生：圆柱的体积=底面积×高。
师：那么圆锥的体积应该怎么计算呢？请同学们猜想一下，圆锥的体积可能和什么有关？
生1：既然圆锥是圆柱的一部分，它的体积可能和圆柱有关。
生2：圆柱的体积与底面积和高有关，那么圆锥的体积可能也与它的底面积和高有关。
生3：圆锥体积和圆柱体积有关，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
师：你是怎么知道的？是你猜的吗？
生3：不是。我是课前预习知道的。
师：那你知道这个“三分之一”是怎样得出来的呢？
生3：那我可不知道了。
师：有同学知道吗？
大家都摇了摇头。
师：不知道不要紧，我们可以通过实验来探索一下这个“三分之一”究竟是怎样得出来的。
师：每个小组的桌面上都摆放着一盆沙，一个圆柱容器，两个大小不一、分别标有A和B的圆锥容器。我们进行两次实验，第一次是把圆锥A装满沙倒入圆柱容器里，看几次能倒满。第二次是把圆锥B装满沙倒入圆柱容器里，再看看几次能倒满。
学生分组开展实验活动，边实践，边观察，边思考。
小组汇报，集体交流实验现象。
师：大家先汇报一下第一次实验的情况。
生1：我们组把圆锥A装满沙，倒入圆柱里面，经过三次正好倒满。
生2：我们组既把圆锥A装满沙倒入圆柱里面，经过三次把圆柱倒满；又把圆柱里的沙依次倒入圆锥A中，经过三次把沙倒完。
其余几个小组的汇报结果也是经过倒三次完成实验。教师把学生的汇报结果都记录在黑板上。
师：现在请大家再汇报一下第二次的实验情况。
生1：我们组把圆锥B装满沙倒入圆柱里面，不是三次能倒满；把圆柱装满沙倒入圆锥B中，倒了三次没倒空。
生2：我们组把圆锥B裝满沙倒入圆柱里面，两次就倒满了。
生3：我们组把圆柱装满沙倒入圆锥B中，倒了四次才倒完。
生4：我们组把圆锥B装满沙倒入圆柱里面，倒四次没倒满，倒五次，圆柱又装不下这么多的沙了。 教师把实验的结果一一记录在黑板上，待所有的小组都汇报完后，提问：大家观察一下这些数据，发现了什么？
生1：我发现第一次实验，每个组都是倒三次就完成了实验。
生2：我发现第二次实验，每个组倒的次数都不同。
师：你认为哪一次实验比较可靠？说说你的理由？
生：我认为第一次实验比较可靠。因为第一次实验，每个组的实验结果都是三次；而第二次实验的结果，每个组都不一样，很不稳定。
师：同意他的说法的同学请举手。
全班同学都表示赞同。此时，一位学生举起了手。
生：老师，我猜，圆锥A跟圆柱之间会有一些关系，不然怎么会每一个组的结果都一样呢！
师：你的想法究竟对不对呢？两个容器之间会有什么关系呢？大家一起来研究一下这两个容器。
每个小组的学生都兴致勃勃地拿起容器来比较。
生：老师，我们组有发现！原来圆锥A的底跟圆柱的底相等，高也相等，也就是等底等高。
其他學生此时也应声道：“是呀！是呀！”
师：其余小组有其他发现吗？
生齐答：没有。
师：那为什么第二次实验会出现这么多的情况呢？大家一起来找一找原因。
学生们又拿起圆柱和圆锥B比较。
生1：我们组的这个圆锥B同圆柱等高，但不等底。
生2：我们组的圆柱与圆锥B等底，但不等高。
生3：我们组的圆柱和圆锥B既不等高，也不等底。
生4：老师我知道啦！就是因为每一组的圆柱和圆锥B都不是等底等高的，所以才会出现这么多的情况。
师：你们同意他的说法吗？
生齐答：同意。
师：通过上述实验，你们得到了那些结论呢？
生1：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
生2：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。
生3：一定要强调等底等高的圆锥和圆柱。
生4：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V圆锥=sh。
（三）电脑演示，实验验证
多媒体屏幕显示一个倒水实验，再一次验证所得的结论。
根据学生已有的知识水平和生活经验，笔者精心设计了一个实验，让学生亲自动手装一装、倒一倒，体验等底等高圆柱体和圆锥体的关系。这样的教学，不仅使学生乐于探索、敢于探索，在探索中实现求异思维与聚合思维的有机统一，而且锻炼了学生的批判性思维，激发了学生的创新意识。
三、揭示科学的研究方法，感受探究学习的过程
《圆锥的体积》学习过程中揭示了一般科学的研究方法：提出问题—直觉猜想—实验探索—合作交流—实验验证—得出结论—实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验和活动方法，更发展了学生的反思意识及自我评价意识。
以上的教学策略，笔者运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好地处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程，使学生的多元智能得到了充分发展，收到了良好的教学效果。